Разложение правильной дроби на сумму простых дробей. Интегрирование простых дробей. Интегрирование дробно-рациональных выражений. Интегрирование некоторых тригонометрических и иррациональных выражений. [c.14]
Алгоритмы для перевода правильных дробей [c.44]
Алгоритм III. Для того, чтобы исходную правильную дробь 0, Aq заменить равной ей правильной дробью О, ХР, нужно 0, Aq умножить на "новое" основание р по правилам g-арифметики, целую часть полученного произведения считать цифрой старшего разряда искомой дроби. Дробную часть полученного произведения вновь умножить на р, целую часть полученного результата считать следующей цифрой искомой дроби. Эти операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность. [c.45]
Алгоритм IV. Для того чтобы исходную правильную дробь 0, Ад заменить равной ей правильной дробью О, Хр, необходимо цифру младшего разряда дроби 0, Ад разделить на основание q по правилам р-арифметики, к полученному частному прибавить цифру следующего (более старшего) разряда и далее поступать так же, как и с первой взятой цифрой. [c.45]
Дробь 0,1 ЮЬ заменить равной ей десятичной правильной дробью. [c.45]
Если р < <7 (см. п. 1.8), то дробь называют правильной если / <7 , то неправильной. Неправильная дробь может быть представлена в виде суммы целого числа и правильной дроби, т. е. в виде смешанного числа.. На- [c.6]
В правильно спроектированной системе, оба эти условия обеспечиваются и системный оператор представляется в виде непрерывной дроби. При анализе системы сверху вниз все операторы представляются общими зависимостями, а однозначно они определяются только в блоках на самых нижних уровнях. Применительно к сложным системам, например, таким, как система газоснабжения, газовый промысел, и т. п., такие модели получатся чрезмерно громоздкими. Существенно упрощается решение этой задачи при использовании одного из свойств иерархических систем, т. е. способности системы расчленяться на взаимосвязанные подсистемы (блоки) различных уровней. [c.33]
Конечно, если бы мы могли прж бюджетной разработке произвести такие группировки материала, что все служащие подали бы в одну группу, а рабочие — в другую, или даже еще тоньше — с разделением тех и других по профессиям, то вопрос о коэффициентах перевода терял бы свою остроту. Но, к сожалению, мы не можем отделить даже работающую часть семьи от неработающей — детей, стариков, инвалидов, ибо бюджеты одиноких в трудовой части крайне дефектны и непоказательны, а прж посемейной разработке в одной ж той же семье неизбежно будут фигурировать нераздельно помимо уже детей и стариков в семьях рабочих служащие, в семьях служащих — рабочие и вообще во всех семьях — работники самых различных видов труда. И если мы в семье, где налицо молотобоец и безработный, каждого из них будем считать за равную единицу по отношению к прочим членам семьи, измеряемым дробями этой единицы, то, конечно, энергетического потребления молотобойца не получим. Гораздо правильнее было бы установить коэффициенты перевода, принимая за единицу неработающего мужчину зрелого возраста и выражая затем отношение к этой единице неработающих женщин, детей и стариков дробями, а для работающих определить специальные для каждого вида труда коэффициенты, превышающие единицу. К сожалению, в готовом виде такими коэффициентами мы еще не располагаем. И даже методология их получения далеко еще пе разработана. [c.148]
Высокая эксплуатационная надежность машин достигается не только их хорошей конструкцией, но и правильной технологией изготовления деталей. В последнее время особое значение придают правильному выбору чистоты поверхности обработанных деталей. Значительно повышают межремонтные сроки службы деталей поверхностная закалка токами высокой частоты, пористое хромирование, обкатка роликом, наклеп дробью и др. В то же время некачественная обработка деталей, невыдержанные зазоры, нарушение геометрии поверхностей (конусность, овальность), несоосность и другие недостатки приводят к преждевременному износу деталей. [c.97]
Следует помнить, что Р(А) является всегда правильной рациональной дробью, лежащей в пределах между О и 1. [c.118]
Снижение себестоимости продукции во многом определяется правильным соотношением темпов роста производительности труда и роста заработной платы. Рост производительности труда должен опережать рост заработной платы, обеспечивая тем самым снижение себестоимости продукции. В настоящее время непосредственно в плане соотношение между темпами роста производительности труда и средней заработной платой не устанавливают, хотя оно может быть рассчитано на основе плановых показателей производительности труда, объема производства, фонда заработной платы и фонда материального поощрения. Производительность труда — это частное от деления объема продукции на среднесписочное число работающих, а средняя заработная плата — частное от деления фонда заработной платы на тот же знаменатель. Следовательно, соотношение темпов их роста должно равняться соотношению темпов изменения объемов продукции и фонда заработной платы (числителей этих дробей). [c.203]
Разность между числителем и знаменателем дроби, выражающей этот индекс, показывает сверхплановую экономию от снижения или перерасход в результате повышения себестоимости фактически произведенной продукции. Так как ассортимент выпущенной продукции может существенно отличаться от предусмотренного планом, было бы правильнее вычислять этот индекс, исходя из плановой (q пл ), а не фактически выработанной продукции (q ). [c.460]
Данные каждого приходного или расходного документа, содержащего одну позицию, записывают в карточку на одной строке. Порядковый номер записи в карточке является таким образом регистрационным номером документа. Этот номер кладовщик проставляет на первичном документе. При разноске в карточку первичных документов кладовщик заполняет с 1 по 10 графы карточки. В графу Дата кладовщик записывает дробью число и месяц, указанные в приходном или расходном документе, т. е. дату совершения операции. В гр. 2 он записывает соответственно номер приходного или расходного документа. Гр. 3 заполняется порядковым номером записи по данной карточке с начала месяца. Гр. 4 заполняется по данным первичных документов с указанием наименования поставщика или другого источника поступления материала, а по расходным документам — с указанием, кому отпущен материал (шифр цеха, хозяйства и т. п.). Гр. 5 заполняется шифром операции прихода или расхода (см. стр. 91). Эта графа не заполняется по приходу для операции шифра 30, а по расходу для операции шифра 53, т. е. для массовых операций. Отсутствие шифра в этой графе характеризует значение операции. Остальные операции по приходу или расходу обычно являются единичными и в отношении их проставление соответствующего шифра операции обязательно. В гр. 6 и 8 записываются количественные данные из первичных документов соответственно прихода или расхода. Гр. 7 и 8 заполняются периодически три-четыре раза в месяц и служат для промежуточных итогов с начала месяца соответственно количественному приходу и расходу. На практике установлено, что при помощи промежуточных итогов с начала месяца периодически проверяют правильность выведенных остатков и в течение месяца своевременно выявляют допущенные ошибки в выведенных остатках. Наличие промежуточных итогов с начала месяца позволяет иметь большинство карточек подсчитанными по оборотам за месяц с проверкой правильности выведенного количественного остатка на конец месяца, что обеспечивает ускоренную обработку карточек по окончании отчетного месяца в короткий срок. [c.109]
По разделам сметы, предусматривающим применение местных строительных материалов и конструкций (фундаменты, каркас, стены, перекрытия и т. д.), необходимо проверить правильность определения расхода материалов и цен на них. Расход конкретного вида материалов должен точно соответствовать количеству, указанному в сборнике УСН. Причем если в сборнике расход приведен в виде дроби, то количество материала, указанное в смете, должно сопоставляться только с числителем. [c.115]
Поскольку показатель структуры капитала целиком основан на данных, полученных в ходе анализа обязательств деятельности фирмы, он может быть полезен лишь в качестве предупреждения о неспособности компании справиться со своими обязательствами по процентам и кредитам. Заглянем глубже, чтобы дать на поставленный вопрос более корректный ответ для этого требуется разделить прибыль компании (до выплаты процентов и налогов) на сумму процентов, которые должны быть выплачены по кредитам. Некоторые аналитики склонны трактовать знаменатель этой дроби лишь в виде процентов по долгосрочным кредитам, но мы считаем, что более правильно включить туда также проценты по краткосрочным кредитам и овердрафту. Вы можете выбрать любой из предложенных вариантов. [c.244]
Если прогоны правильные, то рассматриваются соотношение дробей AH/AL = (Н С-Н.,)/( L -L.,) = (+DM)/(-DM) [c.93]
Рациональная дробь / С называется правильной, если [c.16]
Правильную рациональную дробь со знаменателем, имеющим вид (7.2), записывают как сумму простейших рациональных дробей [c.153]
Итак, Пачоли на закате XV столетия подытоживал математические знания средневековья. Влияние времени чувствуется в тексте книги, автор которой подчас начинает производить впечатление стареющего и немного грустного педанта то его крайне беспокоит, что произведение двух правильных дробей, будучи меньше каждого из множителей, противоречит библейскому наставлению плодитесь и размножайтесь [Юшкевич, с. 418], то сравнивает несовершенные числа с неполноценным человеком-калекой, то уподобляет арифметические действия дарам Св. Духа [Ольшки, 2000, с. 109, 113], то начинает убеждать читателей в моральном значении математики, так как, по его мнению, печальные живут беспорядочно, между тем как добрые и совершенные всегда соблюдают установленный порядок [Юшкевич, с. 418]. Однако отнюдь не такие места сделали книгу нужной для людей того времени и в какой-то степени для грядущих поколений. Самым важным было то, что Пачоли стремился к выработке теоретического знания. Здесь мысли великого математика вполне созвучны записям Леонардо да Винчи Влюбленный в практику без науки — словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса он никогда не уверен, куда плывет. Всегда практика должна быть воздвигнута на хорошей теории [Цит. Зубов, с. 129]. Это глубоко понимал и Пачоли, хотя ему часто не хватало именно хорошей теории. [c.198]
В отличие от показателя ВЕР, в числителе дроби исключена сумма налогов, уплачиваемая в бюджет, иными словами, этот показатель представляет интерес прежде всего для инвесторов (владельцы акций и лердеры). Теоретически более правильным является использование в знаменателе дроби совокупной оценки собственного капитала и заемных средств (см. рис. 4.6), т.е. алгоритм расчета показателя, характеризующего эффективность совокупного капитала, в этом случае будет иметь следующий вид [c.281]
Соотн. - сравнение дробей AH/+DM и AL/-DM на последнем прогоне, если прогон был правильным. [c.168]