Утверждение, обратное теореме (2.3), т. е. необходимое условие экстремума в ЗИП, оказывается верным только при выполнении дополнительных условий, которым должна удовлетворять задача (2.28). Важнейшим из них является так называемое условие регулярности Слейтера [c.104]
Говорят, что функция g x), задающая ограничение в задаче (2.28), удовлетворяет условию регулярности Слейтера, если существует такая точка х,, принадлежащая области допустимых планов D, что [c.104]
Если (D> /) является задачей выпуклого программирования с решением х, ее целевая функция f(x) и функции ограничений g x) — дифференцируемы, нелинейные ограничения в форме неравенств удовлетворяют условию регулярности Слейтера, то существует такой вектор и > 0, что (х,и) — седловая точка функции Лагранжа Ф(х,и). [c.105]
Условие регулярности Слейтера. [c.107]
В чем состоит условие регулярности Слейтера Поясните его содержание. [c.108]
Если функции прибыли вогнуты, и выпуск у > 0 то возможно уменьшить его, увеличив тем самым прибыль прочих участников. Это означает, что выполнено условие Слейтера и теорема Куна-Таккера применима. [c.552]
II. Множество Q удовлетворяет условию Слейтера, т.е. существует точ ка М и такая, что Ф,-(М)<0 для всех г /в. [c.236]
В случае, когда отображение F монотонно или псевдомонотонно, задача VI(X, F) может не иметь решения. Однако псевдомонотонности F хватает, если дополнительно для X выполняются условия регулярности (типа Слейтера). Их точная формулировка дана ниже и опирается на понятие двойственного конуса к произвольному множеству X, который определяется точно так же, как и для выпуклого конуса. [c.38]
В частности, если дюгаустимое множество задается только линейными неравелнствами, т О оно всегда удовлетворяет условию Слейтера. [c.230]
Предположим, что допустимое множество задачи выпуклого программирования (9.59) — (9.61) удовлетворяет условию Слейтера. Тогда жмеют место следующие утверждения [c.230]