Класс задач, для которых предназначен метод. Например, это могут быть задачи для управляемых систем, описываемых обыкновенными уравнениями, уравнениями с запаздыванием, уравнениями с частными производными и т. д. [c.14]
Задачи для уравнений с запаздыванием [21]. Рассмотрим вариационную задачу, в которой управление определяет фазовую траекторию системы задачей Коши для уравнения с запаздыванием [c.72]
Если вариация функционала включает слагаемое вида (Ь, Ъх (Т)), то для граничного значения ф естественно взять ф(Г)= . Уравнение для ф (i), решаемое справа налево, есть обычное уравнение с запаздыванием. Итак, формула (16) получена, причем [c.75]
Структура модели с запаздыванием традиционна для финансового моделирования. Фактически все уравнения и тождества по балансу подразумевают эффект запаздывания. Например [c.303]
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может появляться одновременно в виде переменной (но уже в качестве независимой) в одном или нескольких других уравнениях. В таком случае теряет смысл традиционное различение зависимых и независимых переменных. Вместо этого устанавливается различие между двумя видами переменных. Это, во-первых, совместно зависимые переменные (эндогенные), влияние которых друг на друга должно быть исследовано (матрица А в слагаемом Ay t) приведенной выше системы уравнений). Во-вторых, предопределенные переменные, которые, как предполагается, оказывают влияние на первые, однако не испытывают их воздействия это переменные с запаздыванием, т.е. лаговые (второе слагаемое) и определенные вне данной системы уравнений экзогенные переменные. [c.400]
Однако для уравнений с общими типами запаздываний и более или менее далеко проведенной спецификацией остатка еще нет достаточно надежных результатов в отношении свойств оценок. Так, оценки по регрессионному уравнению с общей полиномиальной формой лага обладают лишь свойством состоятельности [5], а оценки уравнений с запаздывающими экзогенными и эндогенными переменными, полученные трехшаговым методом наименьших квадратов (при наличии одновременно марковской остаточной автокорреляции первого порядка), не имеют даже этого свойства (см. анализ оценок [1] в [5]). [c.72]
Таким образом, при синтезе быстродействующих систем максимальной степени устойчивости требуется вначале определить оптимальные значения bj, обеспечивающие выполнение условия (4), , ng и со, (1=1, п ), затем найти с/, при которых имеет место (10) и, наконец, из условия (12) при заданной величине С выбрать dj. Замечание. Из рассмотренных случаев следует, что структуры оптимальных решений т.е количество действительных и комплексно-сопряженных пар крайних правых корней, их сочетание, кратности и, как следствие, виды годографов оптимальных решений в плоскости Х зависят от размерности управления m (1.2) и при достаточно больших порядках п (1.1) не зависят от самого значения п. Иными словами, каждому заданному m соответствует свое вполне определенное количество структур оптимальных решений, которое достигается при значении порядка уравнения (1.1) п = п и увеличение порядка п > п не приводит к появлению новых оптимальных решений. Поэтому при п — > QO сохраняется возможность синтеза систем максимальной степени устойчивости, структуры оптимальных решений определяются только т, а значит при любом m известны структуры оптимальных решений и для объектов с запаздыванием. [c.291]
Возникает вопрос как определить значение временного запаздывания для каждого показателя Для определения соответствующих временных лагов используем корреляционный анализ динамических рядов данных. Основным критерием для определения временного лага является наибольшая величина коэффициента взаимной корреляции временных рядов показателей с различным периодом запаздывания их влияния на показатель инфляции. В итоге уравнение примет следующий вид [c.311]
Кроме этого, метод С. д. позволяет связать в рамках одной модели многочисленные потоки (физич. управляющие и информационные) и уровни аккумулирующих эти потоки величин капиталовложения и выбытие фондов с уровнем осн. капитала, рождаемость и смертность в различных возрастных группах с возрастной структурой населения и т. п. Метод С. д. наиболее ярко отражает структуру всех принимаемых во внимание обратных связен, хорошо приспособлен для учёта разных форм запаздывания, приводит к системе дифференциальных уравнений, решения к-рых поддаются достаточно простому экспериментальному исследованию на устойчивость в зависимости от параметров и структуры самой модели. [c.655]
Эконометрические модели представляют собой системы регрессионных многофакторных зависимостей и балансовых уравнений (тождеств). Их параметры устанавливаются статистически на основе временных рядов или выборочных данных. Введение переменных с временным запаздыванием или параметра времени придает эконометрической модели динамический характер. [c.407]
Правила можно также группировать и по другим признакам. Например, по инструменту денежно-кредитной политики (валютный курс, процентная ставка или денежный агрегат) по наличию внешнеэкономических связей (открытая или закрытая экономика) по включению прогноза экономических переменных в уравнение правила (перспективные и адаптивные правила) по величине запаздывания (с лагами или без) и т.д. [c.250]
Воздействие процентной ставки на величину чистого экспорта происходит с определенным временным запаздыванием (лагом). Заключаемые контракты ориентируются на текущий валютный курс (который, в свою очередь, с некоторой задержкой реагирует на изменения процентной ставки), а их исполнение обычно происходит лишь через несколько месяцев. Поэтому естественно в качестве первого шага в развитии модели чистого экспорта не исключать объясняющую переменную RSR, а ввести ее с лагом в один год, то есть заменить RSR на RSR(- ). В результате расчетный период сокращается на одну точку, то есть охватывает 1932-1990 гг. Получается следующее уравнение регрессии [c.338]
Векторные авторегрессии, определенные так, как было указано выше, называют также замкнутыми VAR, отличая тем самым эти модели от открытых VAR, в правые части которых наряду с запаздывающими значениями переменных, находящихся в левых частях уравнений (эндогенные переменные), входят и некоторые другие переменные и их запаздывания (экзогенные переменные). Проводя различие между эндогенными и экзогенными переменными, no-существу предполагают, что значения экзогенных переменных формируются вне рассматриваемой системы, а значения эндогенных переменных порождаются в рамках этой системы. Фактически, система в этом случае рассматривается как условная по отношению к экзогенным переменным. Заметим, что в замкнутой VAR экзогенные переменные отсутствуют. [c.71]
Модель с учетом времени полета снаряда и запаздыванием в переносе огня позволяет учесть задержки в системе раннего предупреждения о ракетном нападении противника и системе космического наблюдения за его ракетно-ядерными силами. Эта модель определяется уравнениями [c.274]
Блок постоянного запаздывания БПЗ-2М предназначен для воспроизведения функций с запаздывающим аргументом в аналоговых вычислительных устройствах может быть использован при электрическом моделировании процессов, связанных с транспортировкой вещества или передачей энергии, при аппроксимации уравнений сложных многоемкостных объектов уравнениями первого и второго порядка с запаздыванием. [c.138]
Функции решений представляют собой формулировку линии поведения, определяющую, каким образом имеющаяся информация об уровнях приводит к выбору решений, связанных с величинами текущих темпов потока. Функция решения может иметь форму несложного уравнения, которое определяет простейшую реакцию ма-териалопотока на состояния одного или двух уровней (так, производительность транспортной системы часто может быть адекватно выражена количеством товаров в пути, представляющим собой уровень, и константой — средним запаздыванием на время транспортировки). С другой стороны, функция решения может представлять собой длинную и детально разработанную цепь вычислений, выполняемых с учетом изменения ряда дополнительных условий. [c.323]
В настоящее время нет полной ясности, какой же фактор является основной причиной отсутвия диатомей в Байкале в холодные периоды. В [Грачев и др., 1997] решающим считается повышенная мутность воды, вызванная работой горных ледников, в [Гавшин и др., 1998] основным считается падение концентрации кремния из-за замирания эрозии в водосборном бассейне Байкала. Модификация модели (2.6.7), где первое уравнение описывает динамику концентрации кремния, а второе — динамику осаждения взвеси, позволяет предложить подход для выявления того, какой же из этих двух факторов является главным. Ясно, что из-за огромной водной массы биота Байкала будет реагировать на изменения климата с некоторым запаздыванием по сравнению с реакцией растительных сообществ водосборного бассейна озера. Поэтому диатомовый сигнал должен запаздывать по сравнению с палинологическим сигналом. Если главная причина исчезновения диатомей в холодные периоды — уменьшение концентрации кремния, то такие запаздывания реакций на потепления должны быть больше, чем запаздывания для похолоданий. Если же главный фактор подавления диатомей — мутность из-за ледников, то запаздывание реакций на похолодания должно быть примерно таким же или даже большим, чем на потепления. [c.159]
Последнее уравнение, как мог заметить читатель, описывает поведение простейшего самонастраивающегося механизма с пропорциондль-ным запаздыванием. В приложении А приводится блок-схема, по- [c.24]
Процедура PERRON97 определяет в этом случае дату излома как 1999 07, если выбор даты излома осуществляется по минимуму -статистики критерия единичного корня ta=i, взятому по всем возможным моментам излома. При этом ta= = - 3.341, что выше 5% критического уровня - 5.59, и гипотеза единичного корня не отвергается. Наибольшее запаздывание разностей, включаемых в правую часть уравнений, выбирается равным 12 в рамках применения процедуры GS для редукции модели с 10% уровнем значимости. [c.168]