КРИТИЧЕСКИЙ ПУТЬ (в сетевом графике) — непрерывная последовательность работ и событий от начального до конечного события, требующая наибольшего времени для ее выполнения. [c.97]
Сетевая модель строительства линейной части трубопроводов изображается в масштабе трассы, поэтому при построении графика движения трудовых ресурсов необходимо предварительно определить его масштаб времени. Для этого необходимо рассчитать длину критического пути (продолжительность строительства)-Затем найти моменты ввода, вывода бригад или изменение численности работающих по результатам расчета сетевой модели, для чего предварительно в сетевой модели выделяют соответствующие события (рис. 15). [c.45]
Все отчеты поступают в группу обработки информации, где с помощью ЭВМ или вручную воспроизводится комплексный сетевой график и выполняется его анализ. Новый сетевой график создается в результате обновления ряда оценок исходного плана. Он является, таким образом, коллективным прогнозом хода работ на данный момент времени. Анализ нового графика позволяет так же, как и в исходном плане, выделить критический путь, оценить резервы времени по событиям ненапряженных путей и вероятность наступления завершающего события в заданный срок. Параметры измененного графика могут значительно отличаться от первоначального плана, [c.240]
Таким способом производим расчет всего графика и определяем наиболее ранние сроки наступления каждого из включенных в график событий, вплоть до конечного. В сетевом графике (см. рис. 14) между начальным н конечным событиями имеется несколько путей 0—1—2—3—16 0—4—5—И—12—13— 14—15—3—16 и т. д. Длину пути определяем суммой продолжительности лежащих на нем работ. Критический путь проходит через события 4—5—//— 12—13—14—15—3—16. [c.94]
Иногда в сетевом графике может быть установлено несколько критических путей, длительность которых одинакова. Поиск критического пути, как правило, связан с определением резервов времени расчетом графика в обратном направлении от конечного события к начальному. [c.92]
В сетевых графиках имеются и другие пути, опирающиеся на исходное и завершающее события (полные пути), которые могут либо полностью проходить вне критического пути, либо частично совпадать с критической последовательностью работ. Эти пути называются ненапряженными, по продолжительности они меньше критического пути. Ненапряженные пути обладают тем свойством, что на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в наступлении событий, не [c.38]
Основными параметрами сетевой модели кроме критического пути являются резервы времени наступления событий и различные разновидности резервов времени работ. Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности. Величины резервов времени должны внимательно анализироваться руководителями комплекса работ. [c.39]
Сетевой график следует проанализировать с целью сокращения критического пути, затрат ресурсов, уменьшения ненужных резервов. Этот процесс предшествует оптимизации сетевого графика. Анализ позволяет оценить целесообразность структуры графика, определить степень сложности выполнения каждой работы, вероятность наступления событий в заданный (директивный) срок, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения проекта. [c.42]
При анализе сетевых графиков проводится расчет вероятности свершения завершающего события в заданный срок. Существует несколько методов расчета, но на практике чаще всего пользуются методом, основанным на учете только работ критического пути. По этому методу вероятность Рк наступления завершающего события в заданный срок Тд можно определить, используя формулу [c.42]
Полный путь, имеющий самую большую длину, называется критическим р, который в сетевом графике изображается обычно утолщенной (или двойной) линией. В нашем примере критический путь проходит через события 1—3—4—5—7—9—10. Он равен кр = 4 + 7 + 12 + 8 + 3 + 9 = 43 дням. [c.330]
Резервы событий и операций, рассмотренные в данном параграфе, характеризуют эластичность проекта. Чем они меньше, тем более жестким является сетевой график проекта. Если в сети нет резервов времени, то все пути являются критическими, так что задержки ни по одной из работ недопустимы. Обычно же в сетевом графике проекта имеются резервы времени, которые могут быть использованы как при планировании порядка работ по проекту, так и в ходе его осуществления. [c.190]
Момент наиболее раннего наступления завершающего события и определяет наименьшую продолжительность осуществления проекта, моделируемого сетевым графиком. Наименьшая продолжительность выполнения проекта равна сумме продолжительности событий, взятых вдоль самого неблагоприятного пути из события EI в событие Е,2, т. е. вдоль такого пути между событиями, который дает максимальную сумму длительностей операций. Этот самый неблагоприятный путь называется критическим путем. На сети, изображенной на рис. 3.8, критический путь состоит из работ PJ, з, Рз, 4, Л, s, -Pe, a, PU, ю, Ло, 12. События, находящиеся на критическом пути, называются критическими событиями. [c.196]
Анализ методом критического пути заключается в определении того/тех маршрута/маршрутов в сетевом графике, которые особым образом влияют на общую продолжительность. Этого можно достичь путем вычисления самого раннего и самого позднего времени событий, как это показано в предыдущем разделе. Действия на критическом пути называются критическими действиями. [c.360]
Сетевые графики, входящие в состав ППР. пришли на смену традиционным линейным графикам. Эти графики в сетевой модели отражают хронологическую и технологическую взаимосвязь и взаимообусловленность всех строительных процессов, работ и материально-технического обеспечения. На сетевых графиках отдельные виды работ и факт их завершения (результат) — событие изображают и последовательно связывают временным вектором — путями. Такое геометрическое изображение (топология) позволяет в каждом конкретном случае выявлять так называемый критический путь, т. е. перечень и длительность выполнения всех взаимосвязанных последовательных процессов, от которых на рассматриваемый момент непосредственно зависит наибольшая продолжительность всего строительства в целом. [c.130]
Таким образом, стохастический характер и цикличность процесса выполнения комплекса работ по освоению новой продукции обусловливают адекватность его отображения с помощью имитационной модели, основанной на графе с возвратом. Для графа с возвратом вводится ряд специфических временных параметров, часть из которых представляет собой развитие соответствующих характеристик сетевого планирования. Раннее время наступления события I — это время, необходимое для попадания из начального события в событие i в последний раз при движении по наименее благоприятному пути с учетом наступления возврата. Раннее время наступления конечного события графа совпадает с критическим временем реализации всего проекта. Позднее время наступления события i — это время наступления события i в последний раз, превышение которого приведет к увеличению критического времени. [c.196]
Критический путь, т.е. полный путь, на котором суммарная продолжительность работ является максимальной. Иными словами, это самый длинный по времени путь в сетевом графике от исходного до завершающего события. Критический путь лимитирует выполнение задачи в целом, поэтому любая задержка на работах критического пути увеличивает время всего процесса. События, через которые проходит критический путь в работы, выполняемые не на критических путях, называются ненапряженными. У критических работ как полные, так и свободные резервы времени равны нулю (признак критической работы). Критический путь рассчитывается путем определения работ, полные резервы времени которых равны нулю. [c.168]
После построения сетевого графика производится его анализ. Для этого строится так называемый критический путь. Это полный путь, на котором суммарная продолжительность работ является максимальной. Иными словами, это самый длинный по времени путь в сетевом графике от исходного до завершающего события. Критический путь лимитирует выполнение задачи в целом, поэтому любая задержка на работах критического пути увеличивает время всего процесса. На рис. Р. 14 критический путь обозначен жирной линией. [c.309]
Анализ методом критического пути заключается в определении того маршрута в сетевом графике, который особым образом влияет на общую продолжительность. Этого можно достичь путем вычисления самого раннего и самого позднего времени событий. Действия на критическом пути называются критическими действиями. Такие действия не имеют гибкости, если проект должен закончиться в срок. Чтобы закончить весь проект согласно графика, критические действия должны начинаться вовремя и заканчиваться в пределах отведенного времени. Любое отклонение от времени начала, продолжительности или времени окончания критического действия неизбежно повлияет на общую продолжительность проекта [75]. [c.86]
Иногда в сетевой модели могут быть несколько критических путей с одинаковой продолжительностью. Полные пути от исходного до завершающего события, величина которых близка к длине критического пути, называют подкритическими. [c.86]
В сетевом графике Р. изображается стрелкой, соединяющей два события (см. рис. С.2 к ст. "Сетевой график"). Никакая Р. не может быть начата до тех пор, пока не свершилось предшествующее ей событие. Фиктивная Р. обозначается пунктирной стрелкой. Р., находящаяся на критическом пути, называется критической. [c.296]
Важнейшей информацией при определении длительности и сроков при помощи методов сетевого планирования являются данные о критическом пути, или данные о критических работах и критических событиях. Когда задается критический путь, внимание менеджмента предприятия концентрируется на части работ, действительно значимой для планирования сроков. Если проведение критических работ замедляется, то это влияет в такой же мере на конечный срок всей последовательности работ. [c.322]
Помимо полного пути в сетевом графике определяется критический путь. Это наиболее длинный или наиболее уязвимый путь последовательных работ и событий от начального до конечного события. [c.220]
Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем. Различают несколько видов путей от исходного события до завершающего— полный от исходного события до данного — предшествующий данному событию от данного события до завершающего — промежуточный между исходным и завершающим событием и имеющий наибольшую продолжительность — критический. [c.65]
СЕТЕВОЙ ГРАФИК —графическое изображение определенного комплекса работ с учетом их длительности, взаимосвязи и технологической последовательности. Основным элементом С. г. является событие, которое характеризует завершение или начало работы оно обозначается кружком и нумеруется. Работа означает действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от предыдущего (начального) события к последующему (конечному) (обозначается на графи ке стрелками). Работа должна быть конкретной, иметь ответственного исполнителя. Все работы и события в С. г. ведут к конечному событию, составляющему цель планирования и управления. Любая последовательность событий и работ образует путь. Последовательность работ от начального до конечного события с наи большей суммарной продолжительностью называется критическим путем. При планировании длительности работ пользуются действующими нормативами и опытными данными. Наиболее вероятная продолжительность времени соответствует выполнению [c.290]
Модель планируемого процесса изображается в виде ориентированного графа, называемого сетевым или просто сетью. Граф состоит из работ и событий. Работой называется тот или иной процесс (например, изготовление опытного образца машины), а событием — момент завершения работы, в данном случае момент готовности образца, после которого должна начаться следующая работа (например, его испытание и доводка). На рис. 4.3 изображен пример сетевого графика. События обозначены кружками, работы — стрелками. Длина стрелки графически не выражает продолжительности выполнения работы, она обозначается числом дней или недель и наносится над стрелкой. Полный путь в сетевом графике — это любая непрерывная последовательность взаимосвязанных событий и работ, ведущая от события (0), исходного для всего графика, к завершающему (последнему) событию сетевого графика (17). Кроме полных путей (а их несколько), следует различать путь от исходного события до какого-либо промежуточного события, например, (5) путь, соединяющий данное промежуточное событие (5) с завершающим (17) путь между двумя событиями, из которых ни одно не является исходным или завершающим. Среди этих путей особое значение имеет критический путь — последовательность работ от исходного до завершающего события, требующая наибольшего времени для своего выполнения. Критический путь обозначен жирными стрелками. [c.103]
Таким образом, в сетевом графике критическим является 3-й путь, имеющий наибольшую продолжительность — 22 дня. Остальные четыре пути имеют резервы времени, величина которых определяется как разность между поздним и ранним сроками свершения событий. Резервы времени определяются по формуле Гр = Гп—Тс, где Тр — резерв времени, дней Тп — поздний срок свершения события (наибольшее допустимое время), превышение которого вызовет задержку наступления завершающего события Тс — ранний срок свершения события (наименьшее ожидаемое время), необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, и определяемый путем выбора максимального значения из продолжительности всех ведущих к нему путей. [c.208]
Принятые условные обозначения элементов сетевых графиков приведены на рис. 24. В сетевом графике работу и ожидание изображают стрелками, связь (фиктивная работа) — пунктирной, стрелкой работы, лежащие на критическом пути,— утолщенной стрелкой. События в графиках обычно обозначают кружками, но для увеличения зрительного объема информации общего сетевого графика можно отдельным бригадам, участкам, депо присваивать определенную форму события (см. рис. 24). Узловые события также могут иметь отличительное обозначение. Каждое событие имеет код — цифровой индекс. Это дает возможность кодировать работы по номеру начального t-ro и конечного события /-го. При кодировании работ сетевых графиков стремятся к тому, чтобы начальное событие работы (начало работы) имело меньший номер,, чем конечное (окончание работы). [c.182]
Сетевой график состоит из элементов, обозначающих работы, события, ожидания и зависимости. Работой называется элементарный производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов. Каждая работа характеризуется продолжительностью. Событие — это факт окончания одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала следующих работ. Ожиданием называется процесс, требующий только затрат времени. Зависимость (фиктивная работа) отражает взаимосвязь работ при построении сетевого графика и не требует ни ресурсов, ни времени. Непрерывная последовательность в сетевом графике называется путем длина пути определяется суммарной продолжительностью лежащих на нем работ, Путь наибольшей длины между начальным и конечным событиями называется критическим его длина определяет срок окончания работ. [c.158]
Непрерывная последовательность взаимосвязанных работ в сетевом графике образует путь. Его продолжительность равна сумме продолжительностей работ, образующих данный путь. Последовательность взаимосвязанных работ от начального события до конечного называют полным путем. Полный путь наибольшей продолжительности называют критическим и обозначают LKp. Продолжительность критического пути обозначается Л<р. Она определяет общую продолжительность выполнения комплекса работ или наиболее ранний возможный срок его выполнения. Пути, по продолжительности мало отличающиеся от кри- [c.68]
На рис. 2.8 приведен исходный условный сетевой график капитального ремонта котла, построенный по данным карточки — определителя работ (табл. 2.2), а на рис. 2.9 — сетевой график, оптимизированный по времени. На этих графиках численность рабочих, занятых на данной работе, указана числом в кружке над стрелкой, а трудоемкость работы определяется умножением ее продолжительности (она указана над кружком) на количество рабочих. По расчету для исходного сетевого графика критический путь (в днях) р=31 (он обозначен жирной линией и проходит через события, указанные в нижних секторах по пути от завершающего события к исходному, а именно 15, 14, 12, 11, 6, 3, 2, 1), [c.66]
Система сетевого планирования и управления включает комплекс расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов. Она обеспечивает оперативный анализ сложных производственных и непроизводственных программ и управление ими по принципу ведущего звена. Основной инструмент сетевого планирования и управления — сетевой график (сетевая модель), т. е. графическое изображение параллельно-последовательного способа выполнения определенного комплекса работ, показывающее их логическую, временную, технологическую последовательность и взаимосвязь. Последовательность работ (операций) и событий, в которой начало последующей операции совпадает с концом предыдущей, называется путем. Различают три вида путей предшествующий, следующий, критический. Критический путь — перечень работ, который определяет срок выполнения всей программы. Это путь наибольшей продолжительности. Основные элементы сетевого графика и их обозначения - -, — отдельные работы (операции), требующие затрат времени и других ресурсов [c.33]
Ниже речь пойдет о содержании сетевых графиков разработки программного изделия, а не об их форме. Для получения дополнительной информации по теории и применению сетевых методов можно обратиться к работе Арчибальда [55]. Современные тенденции в автоматизации сетевого анализа описаны в трудах Американской ассоциации по управлению [56], а вопросам эффективного использования метода критического пути в управлении программированием посвящена работа Кирка [57]. Материал, изложенный ниже, относится в равной степени к простым и сложным сетям, обрабатываемым вручную или с помощью ЭВМ. Многие организации считают самым простым средством сетевого планирования стандартную сеть для конкретного вида проекта. Стандартная сеть — это типичная совокупность работ, событий и условий, которые охватывают большинство вопросов, представляющих интерес в типичном проекте. В табл. 14.7, 14.8 и на рис. 14.7 показаны стандартный план и сетевой график разработки программного изделия. Отдельные части графика, показанного на рис. 14.7, используются на страницах этой книги для иллюстрации многих вопросов. Эти графики могут служить хорошим подспорьем в реальных проектах при соответствующей корректировке сроков работ и дат событий и добавлений либо исключений тех или иных элементов. [c.262]
Таким образом, резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения всего комплекса работ. Критические события резервов времени не имеют, так как любая задержка в совершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в совершении события всего комплекса работ. Из этого следует, что топологию критического пути можно определить не обязательно посредством перебора всех полных путей сетевого графика, что иногда может оказаться утомительным, а просто посредством выявления всех событий, имеющих нулевые резервы времени. [c.526]
В сетевом графике получается несколько путей от начального события к конечному. С помощью их сравнения можно выявить такой путь, суммарная продолжительность которого имеет максимальное значение, т.е. установить критический путь [c.475]
Путь — это последовательность работ в сетевом графике (в частном случае это одна работа), в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Полный путь — это путь от исходного до завершающего события. Критический путь — максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Критические работы имеют нулевые свободные и полные резервы. Подкритический путь — полный путь, ближайший по длительности к критическому пути. [c.100]
В сетевой модели можно выделить так называемый критический путь. Критический путь LKp состоит из работ (i,j), у которых полный резерв времени равен нулю Rn(i, j) = 0, кроме этого, резерв времени R(f) всех событий i на критическом равен 0. Длина критического пути определяет величину наиболее длинного пути от начального до конечного события сети и равна [c.28]
Сетевой граф имеет исходную точку и замыкается на событии, являющемся конечной целью всех работ по данному проекту. Отдельные виды работ на графе обозначаются стрелками, а результаты их (события) — кружочками. Время, необходимое для выполнения работ (обычно в неделях), указано цифрами над стрелками. Жирными стрелками показан критический путь, определяющий максимальную продолжительность выполнения комплекса работ. Работы, лежащие на других путях, обычно располагают резервами времени. [c.48]
Практикой внедрения сетевого планирования доказано, что для строительства производственных объектов более полезны время — масштабные сетевые графики, так как эти графики являются одновременно и графическим представлением процесса, и расписанием работ. На масштабном графике отчетливо видны критический путь, резервы времени ненапряженных работ, расстановка людей и распределение материальных ресурсов. Однако в масштабе рекомендуется вычерчивать лишь окончательный вариант сетевого графика. В масштабных графиках над сетью или под ней вычерчивается шкала времени. Работы изображаются на графике чаще всего горизонтально, и их длина, считая между центрами событий, соответствует установленной продолжительности. При наклонном положении стрелки [c.43]
В нашем примере (рис. 16) на критическом пути лежат работы /—3 3—4 4—6 6—7 7—10, проходящие через события /, -5, 4, 6, 7, 10. Эти работы на сетевых графиках показываются жирными или двойными линиями. [c.48]
Следует особо остановиться на вопросе построения графика дви-лонш трудовых ресурсов. Вначале определяется масштаб времени по длине критического пути (продолжительности строительства). За ам находятся моменты ввода, вывода бригад или изменения численности работающих по результатам расчета сетевой модели. Для этого предварительно выделяются соответствующие события в сетевой модели (рис.32). [c.50]
Обрабатывая сетевой график, ЭВМ определяет возможное самое раннее и самое позднее время совершения каждого события, а затем выявляет события критического пути и сроки их выполнения. Далее машина рассчитывает резервы времени для каждой работы. Таким образом, уже на стадии планирования руководителям становятся известны участки, определяющие общий срок окончания программы, и участки, имеющие резервы времени. Это позволяет, используя резервы других участков, привести сроки выполнения работ критического пути в соответствие с заданным общим сроком окончания работ. В некоторых же случаях в результате оптимизации графика можно добиться минимизации времени, имея в наличии ограниченные ресурсы. После определения критического пути исходныйТгра-фик сравнивается с установленным сроком строительства. Затем переходят к его оптимизации. [c.94]
В сетевом графике любого проекта можно построить большое количество путей от начального события до конечного. При этом велика вероятность того, что в любом грйфике найдутся пути, по продолжительности мало отличающиеся от критического. В любом проекте могут найтись задачи, резерв вре- [c.327]
ПУТЬ [path] — термин теории графов, последовательность дуг (к концу одной примыкает начало другой) в направленном (ориентированном) графе. В сетевом графике принято для краткости обозначать П. только указанием событий, через которые он проходит (напр., как это сделано в ст. "Критический путь"). [c.295]
Специализированная электромоделирующая установка АСОР-Г (рис. 3.6) предназначена для механизации расчетов сетевых графиков при планировании и управлении позволяет отражать топологию любого сетевого графика, определять конфигурацию и длину критического пути, а также следующие временные характеристики сети длину критического пути в целом и между событиями наиболее ранний возможный и наиболее поздний допустимый срок начала работы наиболее ранний возможный и наиболее поздний до- [c.134]
Путь (полный) в сетевом графике — это любая последовательность взаимосвязанных работ и событий, ведущая от исходного до завершающего события. Путь, имеющий наибольшую величину, называют критическим, а близкий по продолжительности к критическому — подкритичес-ким. Продолжительность критического пути определяет общую продолжительность выполнения всего комплекса работ (ремонт локомотива, агрегата и т. п.). Путь, ведущий к какому-либо событию i от исходного события сети, называют путем, предшествующим событию i. Путь, ведущий от какого-либо события i к завершающему событию сети, называют путем, п о-следующим за событием z (см. рис. 23). Путь, [c.181]