Для построения научной схемы риск-менеджмента очень важно, что большинство неблагоприятных событий обладает свойством вероятности их реализации. Вероятность события — это его математический признак, означающий возможность рассчитать частоту наступления события при наличии достаточного количества статистических данных (наблюдений). [c.12]
Таким образом, риск как отдельное событие обладает двумя наиболее важными с точки зрения риск-менеджмента свойствами — вероятностью и ущербом. Риск как совокупность событий обладает набором (дискретным или непрерывным) его реализаций, каждая из которых обладает своей вероятностью и размером ущерба. [c.12]
Объективное свойство случайного события, выражающееся через эту устойчивость, заключается в определенной степени его возможности. А мерой объективной возможности случайного события служит его вероятность. Вероятность изменяется в пределах от 0 до 1,0. Приближение вероятности какого-либо события к нулю свидетельствует о невозможности его наступления, и наоборот, — если вероятность равна единице, событие считается достоверным. Знание вероятности случайного события позволяет снизить уровень неопределенности и риска. [c.393]
На примере таких событий легче всего познакомиться с основными свойствами вероятностей, хотя, вообще говоря, на практике такие события встречаются сравнительно редко. [c.117]
Свойство или событие Распределение вероятности [c.249]
Свойство устойчивости частоты случайного события отражает связь между комплексом условий и возможностью наступления событий при данном комплексе. Количественной мерой степени возможности появления события для заданного комплекса условий является вероятность события. Чем более возможно появление случайного события, тем больше его вероятность. Наоборот, чем менее возможно появление события, тем меньше его вероятность. [c.8]
Простейшие свойства вероятности, вытекающие из аксиом. Вероятность суммы событий. [c.30]
Вероятность событий удовлетворяет следующим свойствам [c.27]
Одним из путей решения данной проблемы является использование концепции субъективных вероятностей, которые представляют собой специфическое индивидуальное мнение относительно возможности в совершения данного события. Они обладают теми же методическими свойствами, что и объективные вероятности, но в отличие от последних позволяют учесть мнения и предпочтения конкретного лица, принимающего решение, а также его отношения к отдельным специфическим моментам развития той или иной отрасли или направлениям преобразований. Расчеты же на основе субъективной вероятности аналогичны расчетам с объективной вероятностью, то есть на ее основе можно так же определить среднее значение или математическое ожидание дохода от инвестиционного решения, рассчитать чистый дисконтированный доход и другие показатели. [c.149]
До сих пор неизвестно, каким кодом пользуется нервная система для передачи взаимодействия. Может быть, он является бинарным, и значение имеют указанные состояния нейронов. Возможно, важна частота электрической активности нейронов, кодирующая интенсивность сигнала. Например, у нейронов коры эта частота может быть пропорциональна вероятности некоторого события. Наконец, информация может содержаться не в импульсных процессах, а в более медленных изменениях потенциала мембраны, которые не всегда активируют клетку (т.е. не превышают порога активации). Однако при любом предположении модель сети взаимодействующих нейронов оказывается исключительно богатой и обладающей свойствами, которые можно сопоставить с реальными возможностями мозга. [c.5]
Значит, чтобы произошел крах, нам следует найти, по меньшей мере, одну группу, превышающую величину sm и удостовериться, что данная группа действительно активно продает. Поскольку эти два события независимы друг от друга (достижения размером группы определенной величины и факт наличия в ней одинакового типа активности), то общая вероятность краха является произведением вероятности нахождения такой группы, размер которой больше порога sm, на вероятность того, что данная группа начнет активно продавать. Вероятность ns нахождения группы размером s является широко известным свойством критического явления [164, 414] это распределение со степенной зависимостью, усеченное на максимуме / данный максимум безгранично растет (за исключением [c.162]
Распределения вероятностей доходности и доверительные интервалы. Значительная часть данных, используемых в финансовом анализе, имеет нормальное или логарифмически нормальное распределение. Свойства нормального распределения, как было указано ранее, точно определяют связь между величинами интервала, в котором с определенной доверительной вероятностью реализуются исходы событий по получении определенной доходности, и средним квадратическим отклонением. Так, можно утверждать 68,3% всех исходов лежит в пределах одного среднего квадратического отклонения от ожидаемого значения, 99,5% — в пределах двух средних квадратических отклонений и 99,73% — в пределах трех средних квадратических отклонений. Другие [c.61]
Важнейшее свойство ПЭС — вероятности всех его элементарных событий в сумме дают единицу (100%). Это означает, что при любом испытании хотя бы какое-то событие из этого поля обязательно произойдет. [c.45]
Заканчивая разговор о скользящих средних, необходимо сделать еще одно очень важное замечание. Сигналы, получаемые на основе фильтрации ценовых данных, в частности полученные с помощью различных скользящих средних, носят запаздывающий характер по отношению к событиям, происходящим на рынке. Запаздывание связано с осреднением назад по времени. Любой индикатор, который использует осреднение прошлых данных, не может обладать свойством опережающего индикатора. Чем больше период осреднения, тем больше эффект запаздывания. С другой стороны, чем меньше период осреднения, тем меньше эффект запаздывания, но одновременно и больше вероятность получения ложного сигнала. [c.260]
Зеркало тенденции имеет ограниченный срок действия. С течением времени индивидуальные свойства предыдущих тенденций либо усиливаются, либо ослабевают в контексте значимости для последующих ценовых движений. Здравый смысл диктует, что чем чаще уровень поддержки удерживается при тестировании, тем он становится сильнее. И когда цена в конце концов пробивает этот уровень поддержки, повышается вероятность того, что он снова будет пробит и в будущем движении. Тестирование обусловливает простейшую иерархию, которую свинг-трейдер использует при оценке значимости этих ценовых уровней. Используйте ее и Вы при анализе трендовых линий. Иначе говоря, делайте большие ставки, когда уровни удерживаются длительное время. Тщательно потренируйтесь на отдельных предыдущих событиях и моделях. [c.188]
Это означает, что, если два взаимно исключающих события сгруппированы в одно составное событие, вес этого события будет равен сумме весов исходных событий. Все это нужно нам для того, чтобы показать, что, если указанные выше предположения выполняются, свойства весов в точности эквивалентны основным аксиомам математической теории вероятности, которые можно сформулировать в следующем виде [c.46]
Экспертный метод основан на интуиции — свойстве, характеризующем метод генерирования качественно новой информации экспертом на основе его научно-практического опыта. Формой представления этой информации с оценкой и ранжированием факторов, обозначением интервалов времени осуществления вероятных, возможных или гипотетических событий служит сценарий. [c.235]
Если событие р независимо от а, то Яа(р) = Н (Р). Если событие р полностью предопределяется событием а, то Яа(р) = 0. В интервале между этими двумя крайними точками зависимость между р и а будет выражаться в изменении вероятностей возможных исходов р и, следовательно, средней условной энтропии Р при условии а. Величина / (а., Р) = Н (Р) — Я (Р) показывает, насколько осуществление а уменьшает неопределённость р, и паз. количеством инфор-м а ц и и, или информацией относительно Р, содержащейся в а. Это определение информации (точнее, количества информации) — одно из основных в Т. и. Гл. свойство этой меры информации чем больше вероятность исхода до осуществления события, тем меньше количество информации, получаемое при его осуществлении. Др. свойства меры количества информации 1) среднее количество информации, содержащееся в событии а относительно самого себя, равно его энтропии [c.114]
Исходя из характеристики (свойств) кривой нормального распределения, можно утверждать, что событие, состоящее в том, что случайная величина примет значение на интервале оси X, ограниченном нормальной кривой, является достоверным, т.е. его вероятность равна 1. [c.50]
Какую роль может играть финансовая отчетность в решении этой проблемы Во-первых, важно, чтобы учетные данные представлялись в форме, позволяющей истолковывать их вполне определенно. Если экономические события, представленные данными бухгалтерского учета, правильно воспринимаются инвесторами, то вероятность влияния свойств привязки снижается. Во-вторых, следует прибегать к использованию текущих рыночных цен вместо оценки по первоначальной стоимости, насколько это возможно. Чем больше разрыв во времени данных, которые могут быть использованы в качестве привязки , тем важнее процесс корректировки, ибо увеличивается возможность отклонений. Однако все предположения, которые здесь высказаны, надо воспринимать с большой осторожностью, поскольку до сих пор еще не было проведено сколько-нибудь значительных исследований свойств привязки в сфере бухгалтерского учета, чтобы делать обоснованные выводы о том, как их элиминировать. [c.143]
Хозяйственные операции и другие события. Экономическая выгода может быть результатом прошлых операций или событий. К активам не относится выгода, которая будет получена в будущем, но в настоящее время не находится под контролем предприятия. Необходимость этого свойства убедительна, поскольку если экономическая выгода существует и управляется предприятием, то она должна была возникнуть благодаря некоторым прошлым событиям. Ключевым моментом здесь является мнение бухгалтера о достаточности события. Например, при подписании договора фирмой устанавливается будущая вероятная выгода, которая попадает под ее контроль. И хотя событие имело место, бухгалтер может счесть его недостаточно значительным для отражения актива. Значительность в большинстве случаев определяется завершенностью события. [c.288]
Применение вероятностных моделей должно расширяться, так как они лучше, чем детерминированные, отражают действительные свойства экономических процессов и явлений, иными словами, они более адекватны вероятностной экономической системе. Для анализа вероятности сложных событий прежде всего следует различать события совмести- [c.97]
Свойство стационарности проявляется в том, что вероятность попадания того или иного числа событий на участок времени т зависит только от длины участка и не зависит от расположения на оси Of. Другими словами, стационарность означает неизменность вероятностного режима потока событий во времени. Поток, обладающий свойством стационарности, называют стационарным. Для стационарного потока среднее число событий, воздействующих на систему в течение единицы времени, остается постоянным. Реальные потоки событий в экономике предприятия являются в действительности стационарными лишь на ограниченных участках времени. [c.53]
Свойство ординарности потока присутствует, если вероятность попадания на элементарный участок времени двух и более событий пренебрежимо мала по сравнению с длиной этого участка. Свойство ординарности означает, чтр за малый промежуток времени практически невозможно появление более одного события. Поток, обладающий свойством ординарности, называют ординарным. Реальные потоки событий в различных экономических системах либо являются ординарными, либо могут быть достаточно просто приведены к ординарным. [c.53]
Решение дилеммы синица или журавль , как мы уже отмечали ранее, несколько облегчается тем, что отсутствует информация лишь о некоторой части будущих возможностей. Хотя многие виды товаров, возможность приобретения компаний, расширения рынков не могут быть определены заранее, свойства отраслей, в которых это может произойти, вероятность таких событий и их общие характеристики известны. [c.90]
Свойство 3. Вероятность случайного события есть положите ч ьно число О Р(Л) 1 [c.186]
Из свойств 1 и 3 следует важный вывод D (X + С) О (X), т де С по стоянная величина. Кроме того, дисперсия числа появления события А в п независимых испытаниях с вероятностью появления р в каждом из них этого события вычисляется но формуле [c.202]
Основное характеристическое свойство нестационарного пуассоновского потока состоит в том, что вероятность наступления определенного числа событий за временной промежуток зависит не только от его длины, но и от момента его начала. [c.101]
В силу сделанных предположений и свойств, вытекающих из определения функции распределения как вероятности некоторого события, зависящего от аргумента ж, для величины F(x) справедливо представление [c.8]
Главная проблема оценивания инвестиционных рисков состоит в том, что события, происходящие на фондовом рынке, часто не обладают свойством устойчивой повторяемости и однородности. Поэтому применение в анализе такого распространенного инструмента, как вероятностей, наталкивается на серьезные препятствия модельного характера. Рассмотрим подробнее. [c.19]
Сопоставление данных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в Z -свертке и пороговый интервал [Zl, Z2] сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной страны (можно сопоставить выводы Альтмана о положении предприятий США за 10 лет анализа). Получается, что подход Альтмана не обладает устойчивостью к вариациям в исходных данных. Статистика, на которую опирается Альтман и его последователи, возможно, и репрезентативна, но она не обладает важным свойством статистической однородности выборки событий. Одно дело, когда статистика применяется к выборке радиодеталей из одной произведенной партии, а другое, - когда она применяется к фирмам с различной организационно-технической спецификой, со своими уникальными рыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д. Здесь невозможно говорить о статистической однородности событий, и, следовательно, допустимость применения вероятностных методов, самого термина "вероятность банкротства" ставится под сомнение [3.7]. [c.47]
На практике атрибуты вероятного ключа отношения связываются со свойствами тех объектов и событий, информация о которых хранится в отношении. Если в результате корректировки отношения изменились имена атрибутов, образующих ключ, то это свидетельствует о серьезном иска- [c.80]
Аксиомы. Отличие операций Конвейер (min) и Силомер (max) от операций над вероятностями для объединений и пересечений событий на уровне задающих их аксиом (аксиом Беллмана — Гирца и аксиом Колмогорова) рассмотрено в [49]). Там отмечено, что основное различие состоит в существовании свойства (х х) =ц.(х), или в другой форме, [c.25]
Смешанные стратегии определяются как случайные величины (см. 7 гл. 1 и 4 гл. 2), реализующиеся в виде чистых стратегий. Если говорить более аккуратно (т.е. именно так, как это принято в современной теории вероятностей), смешанная стратегия X игрока, имеющего множест во чистых стратегий х,понимаемая как случайная величина, есть функция X 1 - х. Здесь 2 есть множество "элементарных событий", под которым, как правило, понимают сегмент [0,1] с обычной мерой Лебега на нем. При этом предполагается, что функция обладает в достаточной степени свойством измеримости для большинства всех.практически важных подмножеств (не будем уточнять, для каких именно) х множества х их -прообразы, т.е. подмножества 2, состоящие из всех тех со, для которых Х(со) х, измеримы (по Лебегу). Между прочим, именно такое понятие смешанной стратегии является достаточно корректным и имеет широкое (хотя, разумеется не безграничное) применение. [c.186]
Оказывается, что при правильном проведении подобной игры субъективные вероятности становятся величинами, обладающими всеми свойствами "обычных" вероятностей каждая из них будет неотрицательна, сумма их будет равна 1, вероятность осуществления одного из нескольких несовместных событий будет равна сумме вероятностей этих событий, а вероятность одновременного осуществления каких-либо независимых событий — произведению вероятностей этих событий. К привлечению экспертов для установления субъективных вероятностей данная процедура никакого отношения не имеет. Но она позволяет выявить и конкретизировать представления субъекта о степени возможности тех или иных изменений окружающей экономической среды, т. е. о "внешней" неопределенности, одинаковой для всех сопоставляемых проектов или вариантов проекта1. [c.179]
Применение Т. и. в экономпч. исследованиях и управлении только начинается. Каждый случай такого применения должен учитывать те предпосылки и допущения, на к-рых зиждется Т. п. и к-рые, будучи правомерными для задач передачи сообщений, могут оказаться неприемлемыми при моделировании экономик, процессов. В связи с этим необходимо отметить, что Т. и. пригодна для исследования класса случайных процессов, обладающих след, свойствами 1) процесс состоит из последовательности случайных событий, в к-рой каждое последующее событие зависит от предыдущего 2) условные вероятности, характеризующие зависимость между ними, постоянны 3) вероятности исходов последующего события зависят только от исходов непосредственно предшествующего и не зависят от исходов других событий, к-рые предшествуют последнему. Процессы, обладающие такими свойствами, наз. марковскими. Нек-рые немарковские процессы могут быть переопределены в марковские, напр, данное событие зависит больше чем от одного предшествующего, но число предшествующих событий, от к-рых оно зависит, конечно и их комбинация характеризуется устойчивостью, позволяющей рассматривать её как одно сложное событие. Такие процессы наз. э р г о д и ч е с к и м и ив целом Т. и. [c.114]
Сказанное выше об основаниях существования закономерности приводит к следующим важным выводам относительно ее свойств. Допустим, что мы имеем несколько однородных совокупностей, например несколько обществ или стран с однородным социально-экономическим укладом. В каждой взятой совокупности как таковой в силу описанного механизма события будут иметь закономерный характер. Этот закономерный ход событий объективно будет необходим, так как он будет следствием действия общих причин. Но так как мы не знаем всей суммы обстоятельств, обусловивших этот ход событий, то с познавательной точки зрения мы можем характеризовать его для каждой совокупности как вероятный. Однако вероятност-нвя характеристика закономерности не исчерпывается этими чисто познавательными основаниями, а имеет и объективные основания. Если мы сопоставим линию необходимого закономерного хода событий в различных взятых однородных совокупностях или в одной и той же совокупности, но в различные моменты времени, то эти линии никогда в точности не совпадут между собой. Однако при большом числе единичных событий и при отсутствии радикально-пертурбирующих условий будут существовать объективные основания для вероятности, что эти линии окажутся достаточно близкими между собой и что их можно в среднем рассматривать в качестве фактического проявления той же закономерности. В этом смысле закономерность можно характеризовать как линию необходимого и в то же время в среднем наиболее вероятного хода событий совокуп- [c.528]
В качестве теории индивидуального поведения модель ожидаемой полезности содержит в себе многие фундаментальные исходные допущения стандартной теории потребления. Все они предполагают, что объекты выбора, будь то наборы потребительских благ или рискованные предприятия, могут быть описаны однозначно и объективно и что ситуации, в конечном счете предусматривающие одинаковый набор возможностей (например, возможностей расходования средств), приведут к одинаковому выбору. Все исходные допущения также предполагают, что индивид способен произвести математические вычисления, необходимые для того, чтобы оценить набор возможностей, например, найти сумму количеств, содержащихся в торговых упаковках различного размера, или просчитать вероятность сложных или зависимых событий. Наконец, все исходные допущения предполагают, что предпочтения характеризуются свойством транзитивности, т.е. если индивид предпочитает один объект (например, набор потребительских благ или рискованный проект) другому, а этот, второй, объект он предпочитает третьему, то это значит, что потребитель предпочитает первый объект третьему (Макина, 1987, с. 124-125). [c.35]
Обозначим Zk(t r) событие, состоящее в появлении ровно k заявок на полуинтервале [t,t + т). Свойства потока заявок могут быть охарактеризованы через вероятности pk(t,r) таких событий. Поток называется стационарным, если эти вероятности определяются только длиной интервала г и не зависят от его положения на оси времени (переменная t). Поток называется потоком без последействия, если события Zkl(ti Ti) и 2( 2, 2) для неперекрывающихся интервалов времени независимы. Поток считается ординарным, если вероятность появления на элементарном участке [t,t + At) более чем одного события имеет порядок малости о(А ), т.е. выше At. Поток, одновременно удовлетворяющий всем перечисленным требованиям, именуется простейшим. [c.79]