Чтобы выявить большую тенденцию снижения себестоимости в течение анализируемого интервала времени, следует произвести сглаживание динамического ряда. Необходимость проведения сглаживания динамического ряда себестоимости добычи нефти и газа обусловлена тем, что, помимо влияния на себестоимость главных факторов, которые в конечном счете и формируют конкретный вид детерминированной компоненты (тренда), на уровень себестоимости добычи нефти и газа действует большое число случайных факторов, которые вызывают отклонения уровней от тренда. [c.68]
Методы экстраполяции и интерполяции тенденций развития. Основу экстраполяции составляет анализ временных рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений основных характеристик исследуемого объекта. К методам прогностической экстраполяции относятся экстраполяция тренда, экстраполяция огибающих кривых, корреляционные зависимости и др. Трендом называют аналитическое или графическое представление изменения переменной во времени, полученное в результате выделения регулярной (систематический) составляющей динамического ряда. Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования называется динамическим рядом. Временной ряд yt по признаку определенности состоит из детерминированной (xt) и стохастической (1/) составляющих, т. е. yt = xt+ %(. [c.21]
Детерминированная составляющая (или тренд) характеризует закономерную динамику развития объекта в целом, а стохастическая составляющая отражает случайные колебания (шумы) в процессе функционирования объекта во времени. Задача прогноза состоит в определении вида экстраполирующих функций Xt и 4bt на основе исходных фактических данных об объекте. [c.21]
Известно, что многие процессы, в том числе и экономические, представляют собой сочетание двух процессов детерминированного процесса (тренда) и случайного процесса. [c.450]
В уравнении (17.2) первое слагаемое описывает детерминированный процесс — тренд, а второе — стохастический процесс. На рис. 17.3 представлено некоторое (произвольное) изменение средней цены на товар во времени. [c.453]
Эллиотт применил в своем анализе другую точку зрения. Он был полностью убежден в детерминированности рынков и утверждал, что правильное использование волнового принципа может аккуратно предсказать разворотные точки рынка - и время и цену - на несколько лет вперед. Хотя еще никто не достиг такого уровня аккуратности, Теория Эллиотта обеспечивает невероятно точный метод, способный найти зоны, в которых может с высокой вероятностью произойти разворот тренда. И дополнительной полезностью будет его способность очень естественно и быстро сообщать пользователю, что анализ некорректен. [c.183]
Большинство трейдеров согласятся, что на рынках преобладают процессы с обратной связью и эти процессы создают тренды. Ученые-экономисты пришли к выводу в совокупности эти процессы, что бы ни лежало в их основе, обусловлены более или менее беспорядочными движениями. Но другие ученые (в основном ученые естественных наук) часто объясняют, что совокупное движение системы, в которой преобладает процесс с обратной связью, скорее всего, представляет собой так называемый детерминированный хаос. Динамика подобных хаотических процессов сложная, но это не исключает возможность прогнозирования его развития. [c.363]
Для исследователей стал обычным поиск аномалий, или карманов неэффективности, где можно получить прибыль при небольшом риске. Было справедливо указано, что большой рынок будет устранять такие аномалии, как только они становятся общеизвестными. FMH не такая. Она не находит карман неэффективности, в котором немногие могут получить прибыль. Вместо этого, она говорит о том, что, поскольку информация на различных частотах обрабатывается по-разному, тренды и циклы будут на всех инвестиционных горизонтах. Некоторые будут стохастическими, некоторые будут нелинейными детерминированными. В обоих случаях точная структура трендов изменяется во времени. Она предсказуема, но она никогда не будет совершенно предсказуема, и именно это сохраняет рынки устойчивыми. Теория хаоса и фрактальная статистика предлагают нам новый способ понимания того, как функционируют рынки и экономики. Нет никаких гарантий того, что благодаря им нам будет легче зарабатывать деньги. Тем не менее, мы будем более приспособлены к разработке стратегий и оценке рисков. [c.263]
Л снова, если Н увеличивается, накопленная кривая становится плавнее и менее зазубрена. Здесь меньше шума, и тренды , или отклонения от среднего, более выражены. Показатель Херста Н является мерой зазубренности временного ряда. Совершенно детерминированная система должна порождать гладкую кривую. Фрактальный временной ряд как бы отделяет ряд чисто случайный от детерминированной системы, возмущенной случайными событиями. [c.95]
Детерминированная компонента (тренд) х, характеризует существующую динамику процесса в целом, основную, длительную тенденцию изменения изучаемого показателя. Стохастическая компонента е/ отражает случайные колебания или шумы процесса. Задача прогнозирования, в частности, состоит в определении вида экстраполирующих функций х/ и t на основе исходных эмпирических данных. [c.159]
Здесь ряд yt представлен в виде композиции детерминированной составляющей а + (3t (линейный тренд) и случайной составляющей et, являющейся стационарным временным рядом с нулевым средним. Часто встречаются другие примеры тренда квадратичный, а + j3t + 7 2 экспоненциальный ае 1 и т. п. [c.285]
Если детерминированная компонента (тренд) Х( характеризует существующую динамику развития процесса в целом, то стохастическая компонента Et отражает случайные колебания или шумы процесса. [c.119]
Если единичный корень в (4) отвергнут, проверяются гипотезы N2 и Н3. Поскольку ряд оказался стационарным, для этого пригоден обычный t-тест. Если хотя бы одна из этих гипотез не отвергнута, это означает, что во временном ряде нет детерминированного тренда (или — когда 8 > 0 — что он не затухающий). Тогда — как и в случае, когда единичный корень не отвергнут — тестируется, является ли процесс реализацией закона (2), как описано ниже. [c.13]
Динамика цен в России имеет одну особенность ряд региональных временных рядов цен содержит структурный скачок, вызванный финансовым кризисом августа 1998 г. Этот скачок происходил в разных регионах не одновременно, его момент варьируется от августа 1998 г. до февраля 1999 г. При наличии такого скачка временной ряд может выглядеть как имеющий (ложный) детерминированный тренд, смещая таким образом статистический вывод в направлении принятия гипотезы о тренде в (4) и в направлении принятия гипотезы о наличии единичного корня в (6). Чтобы избежать этого, модели (4) и (6) были модифицированы для учёта скачков следующим образом [c.15]
Если перейти к процессам, стационарным относительно детерминированного тренда, то следует отметить возникающую здесь особенность, связанную со сходимостью распределения оценок наименьших квадратов к асимптотическому распределению. Мы поясним эту особенность на следующем примере. [c.58]
Те же самые принципы можно использовать и для исследования процесса авторегрессии произвольного порядка, стационарного относительно детерминированного временного тренда. [c.58]
Поясним фундаментальное различие между временными рядами, имеющими только детерминированный тренд, и рядами, которые (возможно, наряду с детерминированным) имеют стохастический тренд. [c.104]
В класс TS рядов включаются также стационарные ряды, не имеющие детерминированного тренда. [c.107]
Принципиальное различие между этими двумя классами рядов выражается в том, что в случае TS ряда вычитание из ряда соответствующего детерминированного тренда приводит к стационарному ряду, тогда как в случае DS ряда вычитание детерминированной составляющей ряда оставляет ряд нестационарным из-за наличия у него стохастического тренда. [c.115]
TS ряды имеют линию тренда в качестве некоторой "центральной линии", которой следует траектория ряда, находясь то выше, то ниже этой линии, с достаточно частой сменой положений выше-ниже. DS ряды помимо детерминированного тренда (если таковой имеется) имеют еще и стохастический тренд, из-за присутствия которого траектория DS ряда весьма долго пребывает по одну сторону от линии детерминированного тренда (выше или ниже этой линии), удаляясь от нее на [c.116]
В связи с этим, рядом авторов была рассмотрена задача проверки нулевой гипотезы стационарности (стационарности относительно детерминированного тренда) против альтернативной гипотезы единичного корня. В дальнейшем мы коснемся этого вопроса несколько подробнее, а сейчас отметим только, что при таком подходе наблюдается похожая картина. Критерии стационарности имеют низкую мощность, и вследствие этого возникает уже "презумпция отсутствия единичного корня". Поэтому мы отложим пока знакомство с такими критериями и вернемся опять к рассмотрению ситуации, когда основной (нулевой) является гипотеза наличия единичного корня. [c.131]
Если ряд xt не имеет детерминированного тренда (но может иметь стохастический тренд) и имеет ненулевое математическое ожидание, то берется пара [c.135]
В этом случае при больших t возникающий в DGP детерминированный тренд [c.137]
Надо рассмотреть еще и случай, когда по поведению траектории ряда можно подозревать наличие у него детерминированного квадратичного тренда.. Здесь наличие единственного единичного корня может осуществляться уже в форме трех различных DGP [c.138]
Ряд = Детерминированный тренд + Стохастический тренд + Стационарная ошибка. [c.150]
В этой главе сведены воедино элементы теории фракталов, До этого разрозненные. Мы нашли, что большинство рынков капитала в действительности фрактальны. Фрактальные временные ряды охарактеризованы как процессы с долговременной памятью. Они обладают циклами и трендами и являются бедствием нелинейности динамических систем, или детерминированного хаоса. Информация не находит немедленного отражения в ценах, как это утверждает гипотеза эффективного Рынка, но, напротив, проявляет смещение в прибылях. Это смещение простирается вперед на неопределенное время, хотя Система может терять память о начальных условиях. На аме-Риканском рынке ценных бумаг сохраняется четырехгодичный цикл, в экономике он составляет пять лет. Каждый вре- [c.145]
Таким образом, подход на основе теории временных рядов предполагает, что ряды логарифмов показателя ВВП на душу населения могут содержать как стохастические, так и детерминированные тренды. В таком случае задачей анализа временных рядов является изучение соотношения между детерминированными и стохастическими трендами, определяющими динамику ВВП на душу населения. Гипотеза о стационарности означает, что ряды имеют одинаковые как детерминированные, так и стохастические тренды, т.е. ряды являются ко-интегрированными (в коинтеграционном соотношении допускается константа, но не линейный тренд) и их динамика определяется одинаковыми факторами. [c.46]
Таким образом, несмотря на то, что при полученной точечной оценке 0.884803 коэффициента при Xt- построенная модель формально оказывается стационарной относительно детерминированного линейного тренда (т.е. детрендированный процесс следует стационарной AR(1) модели), мы не можем с достаточной степенью [c.97]
В последующем изложении мы рассмотрим вопросы, связанные с методами различения стационарных (стационарных относительно детерминированного тренда) и нестационарных рядов в рамках ARMA моделей, а также вопросы построения моделей связи между временными рядами. [c.98]
Временной ряд Xt называется стационарным относительно детерминированного тренда f(t), если ряд Xt - f(t) стационарный. Если ряд Xt стационарен относительно некоторого детерминированного тренда, то говорят, что этот ряд принадлежит классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда, или что он является TS рядом (TS - time stationary). [c.106]
Для обоих вариантов оценивания мы получаем в качестве оценок для коффициента Ъ значения, очень близкие к 1, что отражает необратимость МА(1) модели, порождающей ряд. Обратим внимание на то, что в этом случае продифференцированный ряд оказывается автокоррелированным несмотря на то, что исходный ряд представляет собой сумму детерминированного линейного тренда и белого шума. Это явление известно как эффект Слуцкого ([Slutsky (1937)]. [c.111]
Там же мы отметили, что несмотря на то, что при полученной точечной оценке 0.884803 коэффициента при Xt- построенная модель формально оказывается стационарной относительно детерминированного линейного тренда (т.е. детрендированный процесс следует стационарной AR(1) модели), мы не можем с достаточной степенью уверенности гарантировать, что истинная модель порождения наблюдений также стационарна относительно линейного тренда. Рассмотрим эту проблему с точки зрения критериев единичного корня. [c.128]
Критерии Дики - Фуллера фактически предполагают, что наблюдаемый ряд описывается моделью авторегрессии конечного порядка (возможно, с поправкой на детерминированный тренд). Как поступать в случае, когда ряд xt имеет тип ARMA(/ , q) q>07 [c.134]
Если ряд xt имеет детерминированный линейный тренд (наряду с которым может иметь место и стохастический тренд), то в такой ситуации берется пара [c.134]