Метод Ньютона—Гаусса и его модификации

Сходимость метода Ньютона — Гаусса и его модификаций изучалась, например, в 1109,200, 2371, различные комментарии и дополнительную библиографию можно найти в [145, 146, 25, 431. Скорость сходимости в зависимости от условий,  [c.307]


В (9.14) у.ч. 0, AS — положительно полуопределенная матрица. При уя = 0 реализуется метод Ньютона—Гаусса, при y.s. ->- оо и Ая — 1 направление движения приближается к антиградиенту. Выбор f>jS. и уя в большинстве модификаций (9.14) проводится из соображений монотонного убывания  [c.307]

Используя линейную (по параметрам) аппроксимацию исследуемой функции регрессии в окрестности точки 6Л, можно прийти к модификации метода Ньютона — методу Ньютона—Гаусса. Он существенно проще в вычислительном плане, однако бывает слишком чувствительным к эффекту слабой обусловленности используемых в нем матриц Ms. Скорость сходимости этого метода в зависимости от условий, накладываемых на регрессионную функцию и свободные параметры алгоритма, может быть линейной, сверхлинейной или квадратичной.  [c.319]

Для расчета установившегося режима необходимо решить систему нелинейных уравнений установившегося режима (3.4.6)-(3.4.7). Эта система решается различными итерационными методами. В практике для подобных задач используются методы Гаусса-Зейделя, Ньютона, метод Z-матрицы и различные их модификации. Наиболее часто в программах расчета установившегося режима применяется метод Ньютона как наиболее и эффективный и надежный. Опыт расчетов установившихся режимов в электроэнергетических системах методом Ньютона показал, что область сходимости этого метода практически совпадает с областью существования режима в системе.  [c.211]