Рассмотрим функции (i) ф(х,у) = х4 + у4, (п) ф(х,у) = —х4 — у4 и (Hi) ф(х, у) = ж3 + у . Показать, что начало координат является критической точкой для каждой из этих функций и что гессиан вырожден в (0,0). Доказать, что начало координат является соответственно точкой минимума, максимума и седловой точкой. [c.170]
Другое название — гессиан, хотя этот термин чаще употребляется в несколько ином смысле. (Примеч. пер.) [c.245]
Определитель этой матрицы называется гессианом. [c.315]
Гессиан, составленный из этих вторых частных производных в точке О (О, 0,0), имеет вид [c.316]
Отметим, что теорема 3 (о достаточных условиях экстремума функции двух переменных) из предыдущего пункта является следствием теоремы 2, поскольку введенный в предыдущем пункте определитель А является гессианом функции двух переменных. [c.316]
Условие 2-го порядка включают в себя и необходимые условия 1-го порядка, а кроме того нужно рассмотреть гессиан [c.130]
Матрица Я, как уже говорилось, называется матрицей Гессе (или гессианом). [c.74]
Функция a,-f (X ) является выпуклой, поскольку ее гессиан положительно полуопределен [56]. Поэтому также выпуклой является функция [c.84]
Определитель этой матрицы называется гессианом. Характеристика Г.м. (ее отрицательная или положительная определенность и полуопределенность) служит условием для определения вида стационарной точки является ли она соответственно максимумом, минимумом или седловой точкой в задаче оптимизации функции. [c.60]
В различных экономических приложениях применяются (и рассматриваются в словаре) следующие функции Взвешивающие, Дифференцируемые, Гладкие, Кусочно-линейные, Кусочно-непрерывные, Линейные, Нелинейные, Непрерывные, Се-парабелъные, Экспоненты и др. См. также Вектор-функция, Гессиан, Интеграл, Мультипликативная форма представления функции, Производная, Рекурсия, Частная производная, Эластичность функции. [c.379]
Пусть ф R —> R дважды дифференцируема в критической точке с R. Обозначим вторые частные производные Оц0(с), Di20( ) и 0%2ф(с) соответственно, и пусть А — гессиан в критической точке, т. е. А = Оцф(с) 022(с) — (Di20( ))2. Тогда по теореме 4 [c.169]
Однако, как показывает опыт, учащиеся МФТИ испытывают трудности отнюдь не с решением счётных задач по микроэкономике и не с пониманием экономических моделей. Это и понятно. Решение задач на условный или безусловный экстремум функции в экономической теории ничем не отличается от решения аналогичных задач в курсе математического анализа. И студенты МФТИ дифференцируют функцию полезности так же, как и любую другую математическую функцию, не задумываясь над экономическим смыслом первой или второй производной. Особую сложность для учащихся представляют те экономические проблемы, при решении которых нельзя воспользоваться математическим инструментарием. Но ведь микроэкономика не сводится к дифференциалам, интегралам и окаймлённым гессианам. Она имеет свой собственный предмет, который в первую очередь, и должен быть постигнут студентами на занятиях. [c.2]
В рассматриваемом случае DO — о I ("Oi o o) l t D = А = < "<Я4ие < 1 , где Я( - гессиан функции Ф в точке xt, а динамическая система линейна и управляема. Поэтому можно положить t = 1, тогда tff1 = e 4G 1eA". Очевидно, что [c.131]
Смотреть страницы где упоминается термин Гессиан
: [c.462] [c.493] [c.352] [c.457] [c.304] [c.318] [c.95] [c.247] [c.23]Математика для социологов и экономистов Учебное пособие (2004) -- [ c.315 ]