В случае постоянной доли капиталовложений коэффициенты дифференциального уравнения (4.10) не зависят от времени, поэтому возникает вопрос о существовании таких значений фондовооруженности k, что при /г0 =k решением уравнения (4.10) будет функция k (t) == k. Такие значения величины k принято называть равновесными (стационарными) точками уравнения (4.10). Для того чтобы найти все такие точки k, надо найти все решения уравнения k — 0, т. е. [c.74]
Сами по себе стационарные точки дифференциального уравнения (4.13) особого интереса не представляют. Они важны тогда, когда к этим точкам сходятся траектории уравнения (4.13). Попытаемся проанализировать качественную картину поведения траекторий на основе характерной ситуации, изображенной на рис. 11. [c.76]
В математике функция (6.9) носит название функции Лагранжа. Известно, что при некоторых предположениях о функции f существуют такие множители Лагранжа щ, что точка максимума функции (6.8) при ограничениях (6.7) является стационарной точкой функции Лагранжа, т. е. [c.124]
Таким образом, задача оптимизации при наличии ограничений типа равенств оказалась сведенной к задаче поиска стационарной точки некоторой функции без учета ограничений. [c.48]
В случае постоянной доли капиталовложений коэффициенты дифференциального уравнения (3.10) не зависят от времени, поэтому имеет смысл поставить вопрос о существовании таких значений фондовооруженности ft, что при 0 = решением уравнения (3.10) будет являться функция k(t)=k. Такие значения величины k принято называть равновесными состояниями модели или стационарными точками дифференциального уравнения (3.10). Для того чтобы найти все такие значения и, достаточно найти все решения уравнения [c.245]
Как можно проверить, стационарная точка функции Лагранжа в данном случае соответствует минимуму X. Поэтому оптимальное распределение ресурсов и плановые задания, соответствующие этому распределению ресурсов, имеют вид [c.340]
Так как процесс Б, — стационарный, то 1)(е,) = >(е, ,) = о2. Таким образом, полагая D(vt) = al, имеем [c.182]
Если ряд является стационарным, то в каждый следующий момент времени его значение стремится вернуться к нулевому среднему . Иными словами, если мы будем объяснять значение у( предыдущим значением у/ , то объясненная часть у, будет находиться ближе к нулю, чем значение у,-. [c.218]
Если ряд Ayt является стационарным, то исходный нестационарный ряд yt называется интегрируемым (или однородным). В более общем случае нестационарный ряд у, называется интегрируемым (однородным) k-го порядка, если после -кратного перехода к приращениям [c.220]
Рабочее место, закрепленное за одним рабочим, называется индивидуальным закрепленное за группой (бригадой) рабочих без закрепления за каждым из них индивидуальной рабочей зоны — групповым (бригадным). По месту выполнения работы различают стационарные и передвижные рабочие места. Большинство рабочих мест в промышленности — стационарные, то есть такие, у которых рабочая зона неизменна. Передвижные рабочие места, как правило, организуют для вспомогательных рабочих (например, наладчиков, ремонтников), которые в процессе работы перемещаются на производственной площади. [c.46]
W - из стационарных точек - сумма выпущенных [c.95]
Если предположить, что капитал возвращается на дальнейшее развитие и свое возобновление, то динамика фондовооруженности труда имеет три стационарные точки (схема 2) k( k( 2), k< >3). Причем первая k - ) и последняя точка k "-3) соответствуют устойчивым состояниям предприятия, а средняя точка k( -2 - неустойчивому. [c.9]
| Рис. 9.4. Случай, когда решение х задачи условной оптимизации является стационарной точкой ограничения f(x) = 0 (вырожденный) |  |
Если шарик поместить точно на стационарную точку и не двигать его, то он останется на месте (будет стоящим , неподвижным ), поскольку касательная к графику в стационарной точке горизонтальна f (x) — tga — 0. [c.145]
На рис. 9.3 изображены стационарные точки, а на рис. 9.4 — нестационарные. [c.145]
Не следует думать, что каждая стационарная точка доставляет экстремум указанное необходимое условие не является достаточным. [c.145]
Следовательно, и точки, в которых производная бесконечна или не существует, также могут доставлять функции экстремум. Стационарные точки, а также точки, в которой функция имеет бесконечную производную или в которой производная не существует, называются критическими. Из сказанного следует, что точки экстремума для расширенного класса функций следует искать среди критических точек. [c.146]
Приравняв производную нулю, находим стационарные точки Ж1 = — 1, Ж2 = 1. В данном случае производная определена [c.148]
| Рис. 9.6. Экстремум функции в стационарной точке XQ |  |
Вторая рожица — это рисунок второго утверждения теоремы. Если глаза личика не блестят (— —), то оно грустит. Значит, если знак второй производной минус, то стационарная точка является точкой строго локального максимума. [c.150]
Точки, при которых выполняются (15.1), называются стационарными точками функции z = /(ж, у). [c.306]
Теорема 2 (геометрический смысл необходимых условий экстремума). В стационарной точке касательная плоскость к поверхности z — /(ж, у] параллельна плоскости хОу. [c.307]
Если ряд стационарный, то, как можно доказать, выборочный частный коэффициент корреляции гЧЯС1(р) совпадает с оценкой обычного метода наименьших квадратов коэффициента рр в авторегрессионной модели AR(p) [c.175]
В долговременной перспективе выделяются, на наш взгляд, два основных источника ядерное деление и ядерный синтез для стационарной, то есть электрической, энергии и водород для энергии дрижения, то есть моторного топлива. Если в ближайшие два столетия водород будут получать из углеводородов, то впоследствии — из неуглеводородов, преимущественно из воды. [c.204]
Определитель этой матрицы называется гессианом. Характеристика Г.м. (ее отрицательная или положительная определенность и полуопределенность) служит условием для определения вида стационарной точки является ли она соответственно максимумом, минимумом или седловой точкой в задаче оптимизации функции. [c.60]
ТОЧКА РАВНОВЕСИЯ [equilibrium point] — такая точка в пространстве координат системы, которая характеризует ее со-аоянш равновесия в данный момент. Это одна из стационарных точек функции, описывающей поведение системы таким образом, все частные производные функции обращаются в Т.р. в нуль. См. также Седловая точка. [c.365]
П Пусть Ро(жо5Уо) есть стационарная точка функции z = f(x,y]. Уравнение касательной плоскости в этой точке имеет вид [c.307]
Смотреть страницы где упоминается термин Стационарная точка
: [c.139] [c.45] [c.46] [c.339] [c.340] [c.92] [c.97] [c.97] [c.88] [c.44] [c.45] [c.121] [c.64] [c.80] [c.142] [c.346] [c.490] [c.471] [c.146] [c.150]Математика для социологов и экономистов Учебное пособие (2004) -- [ c.306 ]