Производная и дифференциал сложной функции

Цепное правило связывает частные производные сложной функции h = g о f с частными производными функций fug. Обсудим теперь следствие из цепного правила, которое связывает дифференциал h с дифференциалами g и /. Этот результат (известный как правило инвариантности Коши 1) весьма полезен при вычислении дифференциалов.  [c.132]


Частные производные, дифференциал и связь между ними. Касательная плоскость и нормаль к поверхности в трехмерном пространстве. Производная сложной функции.  [c.15]

Цепное правило для матриц Гессе дает выражение для вторых производных сложной функции h = go/ в терминах производных первого и второго порядка функций g и /. Следующая теорема дает представление второго дифференциала h в терминах первого и второго дифференциалов функций g и /.  [c.154]