При перемещении вдоль данной кривой безразличия уровень полезности, разумеется, не меняется, следовательно, dU = 0. Но мы знаем, что (при стандартных предположениях) дифференциал функции двух переменных можно представить так [c.130]
Мы найдем полный дифференциал функции полезности и приравняем его к нулю [c.11]
Для определения степени нерасположенности к риску нам необходимо знание наклона кривых безразличия в любой точке (Var[x],E[f]). Если кривая безразличия первого инвестора в данной точке круче кривой безразличия второго инвестора, то тогда 1 не расположен к риску в большей степени, чем 2. Полный дифференциал функции полезности [c.92]
Для требуемого доказательства эквивалентности определим полный дифференциал функции распределения q [c.94]
Предельную норму замещения можно определить, приравняв к нулю полный дифференциал функции полезности [c.161]
При вычислении якобиана функций, связанных с транспонированием матриц, часто приходится иметь дело с коммутационной матрицей К. Например, дифференциал функции [c.238]
V Пример 1. Найти дифференциал функции /(ж) = х. Решение, df (х) = dx = х Ах = 1 Аж = Аж. А [c.113]
V Пример 2. Найти дифференциал функции /(ж) = с. [c.113]
V Пример 3. Найти дифференциал функции /(ж) = ж3. [c.113]
V Пример. Найти полный дифференциал функции z — [c.289]
Полный дифференциал функции многих переменных, который называют еще и дифференциалом первого порядка вводится [c.313]
Обратное утверждение также верно если в точке PQ первый дифференциал функции z — /(ж1, Ж2, , хп) тождественно равен нулю (как функция относительно dxi , то все частные производные z x в указанной точке также равны нулю в силу произвольности dx%. [c.314]
Достаточное условие экстремума формулируется с помощью привлечения второго дифференциала функции. [c.314]
Полный дифференциал функции выглядит следующим образом [c.154]
Найдите полный дифференциал функции [c.167]
Дифференциал функции одной переменной. Приближенные вычисления [c.54]
Определение. Дифференциалом функции у = Дх) в точке х0 называется линейная относительно Дх величина /(х Дх, составляющая главную часть приращения функции Дх) в точке х . Дифференциал функции обозначается df(x ) ("де эф от икс нулевое") или dy ("де игрек"). Таким образом, dj(xa) =/(х0)Дх. [c.54]
Пример 2. Найти дифференциал функции у = х. По определению дифференциала имеем dy = dx= (х )Дх = Дх. Итак, дифференциал [c.54]
Что такое дифференциал функции и в каких экономических задачах он используется [c.59]
Что означает дифференциал функции у от переменной х [c.71]
Первый) частный дифференциал функции у=Дх,, х2), соответствующий переменной Xj, имеет вид [c.110]
Условия 1)-3) означают, что линия безразличия убывает (является нисходящей) и строго выпукла к началу координат (к точке 0). Чтобы пояснить это, рассмотрим дифференциал (главную линейную часть приращения) функции м(х,,х,). Если двигаться вдоль линии уровня, то приращение функции м(х,,х2) равно нулю, и, следовательно, можно считать равной нулю и его главную линейную часть. Дифференциал функции полезности записывается следующим образом [c.137]
Подставив полученное соотношение в дифференциал функции компенсированного спроса, получаем следующее выражение [c.115]
Известны также попытки разработать так называемый интегральный метод разложения прироста исследуемого показателя В при мультипликативной связи факторов, его образующих. Суть такого метода заключается в нахождении полного дифференциала функции В в виде суммы частных дифференциалов по каждому фактору и последующем интегрировании каждого частного дифференциала. Этот метод дает точное и полное разделение общего прироста по факторам и, более того, позволяет учесть неравномерность роста каждого фактора в течение каждого из сравниваемых лет. Однако он не нашел применения из-за сложности и неполной разработанности. [c.321]
Дисконт 320. 321 Дисперсия 201 208. 223 Дифференциал функции ЮЗ Дифференциальное уравнение 169 [c.462]
Мы можем выписать полный дифференциал функции полезности как сумму частных дифференциалов [c.15]
Предположим, что объём выпуска у является постоянной величиной, (т.е. все наборы затрачиваемых ресурсов расположены на одной изокванте). Тогда первый полный дифференциал функции у = /(X,J 2) тождественно равен нулю [c.113]
Дифференцируемость и дифференциал функции [c.113]
Дифференциал функции нескольких переменных [c.137]
Понятие дифференциала функции. Пусть функция у — Дх), х (а Ь) дифференцируема в некоторой точке хй (а 6), т.е. в точке х0 сущес- [c.54]
Геометрический смысл дифференциала. Пусть у = Дх) - дифференцируемая в точке х0 функция, график которой изображен на рис. 3.4а, МйТ- касательная к графику функции у = Дх) в точке Af0 с абсциссой Хд. Рассмотрим ординату этой касательной, соответствующую абсциссе х + Дх. Из прямоугольного треугольника ДАО/Т находим NT= A Mga, но M0N= Дх и tga = /(х.). Поэтому NT = /(х0)Дх = df xj. Таким образом, дифференциал функции у = Дх) в точке х0 равен приращению ординаты касательной, проведенной к графику этой функции в точке (х0 Дх0)), соответствующему приращению ее абсциссы х0 на Дх. Можно показать, что этот вывод не зависит от расположения графика функции и касательной на координатной плоскости (см. рис. 3.46). [c.55]
Дифференциал может быть как меньше приращения функции (см. рис. 3.4а), так и больше (см. рис. 3.46). Однако при достаточно малых приращениях Дх можно принять ДДх0) dj(xj. Этот вывод следует непосредственно из определения дифференциала функции. [c.55]
Из равенства (5.10) производную/ (i) в любой точке л можно вы Kit лить как отношение дифференциала функции dy к дифференциалу незашнимон переменной b [c.103]
Пр но тленные вычисления с применением дифференциала функции основаны на приближенной замене приращения функции в точке нл ее дифференциач [c.104]