Начальные и граничные условия

Начальные и граничные условия распространения тепла в цилиндре Ди(г,о) = Ди0/(г). Ди(/г,/) = Дм0/(0  [c.172]


С учетом начальных и граничных условий (2) определяются произвольные постоянные С[х и С1Т и одно из частных решений уравнения )  [c.173]

Функция удовлетворяет уравнению (1), начальным и граничным условиям , описывает процесс распространения тепла в шкиве.  [c.173]

Низкая точность оперативной информации, получаемой с объектов управления, возникающая ввиду большой погрешности датчиков замера технологических параметров (расхода, давления и т.д.), их невысокой надежности, отказов каналов связи, большого запаздывания при передаче информации по уровням управления, отсутствия возможности замеров параметров во всех точках технологического процесса, необходимых для моделей. Наличие такого вида неопределенности вызывает неточность в задании переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.  [c.8]

НАЧАЛЬНЫЕ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ  [c.66]


Модель должна содержать дифференциальные уравнения и граничные и (или) начальные условия. Последние необходимы для того, чтобы модель имела единственное решение.  [c.213]

На практике, когда нужно привести в действие манипулятор, возникает множество сложных проблем. Даже если противоположные значения 0i, 0,+i и 0г + л(0г — я), —0г+1 в обоих слу-чаях удовлетворяют граничным условиям, уменьшение расхождения между начальными значениями 0г-0, 0t+i,o данного мани-  [c.314]

Для нахождение минимума этого выражения необходимо взять производные от -С по z/f и zt, затем эти производные приравнять нулю и вычислить эти переменные с учетом приведенного выше соотношения. Полученная система содержит Т- i уравнений с Т+ 1 неизвестными. Этот недостаток можно обойти, записывая начальное и конечные граничные условия (например, требуемый уровень запасов в Т-м периоде или устремляя Г к бесконечности).  [c.221]

Гипотеза 1 Существование в полосе 1о т<Т решения уравнения Беллмана (7) с граничным условием (8) является необходимым и достаточным условием существования оптимального управления при всех начальных данных (xfi.r).  [c.141]

Гипотеза 2 Решение уравнения Беллмана (7) с граничным условием (8) существует тогда и только тогда, когда при каждом начальном данном (хР,т), существует единственное управление, удовлетворяющее условию максимума Л. С. Понтрягина (6).  [c.141]

Труба окружена массивом пород, однородным по физико-химическим свойствам. Ограничимся рассмотрением задачи для одного за-I. Полагаем, что концентрации загрязнителя в скелете пористой и в насыщающем её несжимаемом растворе одинаковы. В поступающей в трубу жидкости при 2 = О поддерживается постоянная концентрация примеси р0. В трубе концентрация загрязнителя изменяется за счёт конвективного переноса вдоль направления z и радиальной вдоль г. В окружающих средах имеет место радиальная диффузия г, Для решения задачи постулируются условия равенства концентраций и плотностей диффузионных потоков на границе соприкосновения, накладываются начальные и граничные условия. На рисунке приведена схема рассматриваемой задачи (рис.1).  [c.230]


Функция (4) является решением уравнения (1), удовлетворяет начальным и граничным условиям (3) распространения тепла в полубесконечном стержне, а также физическим условиям распространения тепла, т.к. левая часть равенства (4) может быть одинаковой по знаку с правой частью только через определенный промежуток времени t, необходимый для приток тепла в сечение х стержня. Чем дальше сечение х стержня находится от начала координат, где расположен источник тепла, тем больше требуется времени для прихода тепла в заданное сечение.  [c.22]

Граничные условия цйзоносного пласта (начальное давление, газоводяной контакт и др.) претерпевают изменения в процессе эксплуатации, что приводит к нарушению гидродинамического равновесия залежи.  [c.12]

Начальные условия для (2.4.10) s =, so при t = 0. Граничные условия на горизонтальных границах области интегрирования —X х X, — Y у Y и на верхней границе при z = Z ставятся следующим образом. В тех точках границ, где вектор скорости направлен внутрь области определения решения, s = 8ф. Там, где вектор скорости направлен вовне этой области, значения концентраций экстраполируются на границу по приграничным значениям со вторым порядком аппроксимации. На нижней границе при z = А ставится граничное условие третьего рода, учитывающее поглощение и отражение примеси. Здесь SQ и вф — заданные значения. Уравнение (2.4.10) решается численным интегрированием в декартовой прямоугольной системе координат с применением метода фиктивных областей. Конечно-разностные аппроксимации производных по пространственным переменным построены на основе интегро-интерполяционного метода [Марчук, 1980]. Аппроксимация задачи по времени построена с помощью двуци-клического полного расщепления. Используемая схема покомпонентного расщепления дает решение для некоммутативных операторов со вторым порядком аппроксимации по времени и координатам. Для численной реализации конечно-разностных уравнений использована немонотонная прогонка.  [c.116]

Здесь фиксирован некоторый начальный момент времени Te[to,,T). Пара (хР,т) определяет начальные данные. Если управление и=ил(1) задано на интервале tefT,TJ,ro каноническая система с граничными условиями (5) определяет при te[r.T] единственное решение x (t), p ft), которое назовем соответствующим управлению u (t). Скажем, что управление u (t) удовлетворяет условию максимума Л. С. Понтрягина на интервале te[r.T] с начальными данными (хР,т), если  [c.141]