Монотонность. Функция у — /(ж) называется строго возрастающей (строго убывающей) на промежутке X, если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции. [c.26]
Строго возрастающие и строго убывающие функции называются строго монотонными функциями. [c.26]
Возрастающие и убывающие функции называются монотонными функциями. [c.26]
В зависимости от знака параметра а эта функция может быть как монотонно возрастающей, так и монотонно убывающей. Переменные х иу определены на всей числовой оси. [c.25]
Эта функция является монотонно убывающей. Переменная х определена на всей числовой оси. Переменная у определена на интервале от 0 до +оо. [c.25]
Z(t) — монотонно убывающая функция, если dZ/dt меньше нуля, т.е. dY/dt х X меньше dX/dt x Y или X/Y больше (dY/dt)/(dX/dt) [c.184]
Здесь Д7 — положительная функция времени, монотонно убывающая до нуля, At-t-t0, a t0 есть последний такт времени, на котором происходила генерализация внимания (отсутствие распознавания) или его переключение скачком на другую траекторию, т.е. и <Х х [. [c.114]
В принципе, при подходящей конструкции семейства и (t a) таким образом можно получить почти точное решение. Но в [98], при отсутствии информации о решении, семейство и (t а) содержало лишь монотонно убывающие функции, которыми никак нельзя аппроксимировать решение (13) поэтому эффект такого оптимального управления был незначителен (по сравнению с тривиальным выключением). Четкая постановка задачи о выключении как вариационной была дана Р. Беллманом [7] был предложен и алгоритм ее решения, использующий идеи динамического программирования (см. также 18], [9], [4]). В дальнейшем в монографии [4], специально посвященной этой задаче, были опубликованы данные о реализации этой программы. Они заслуживают подробного комментария. Заметим еще, что вычислительная схема [c.304]
Линейная функция у — kx+b. ООФ (-оо,+оо), ОИФ (-< , +оо). График - прямая линия (см. рис.2.3) Угловой коэффициент равен tg
Для построения графика данной функции на оси абсцисс будем откладывать значения ставки дисконтирования, а на оси ординат — чистую приведенную стоимость инвестиций. Чистая приведенная стоимость инвестиций изображается для всех ставок дисконтирования от нуля до какого-нибудь разумного большого значения. Для ординарного денежного потока данная функция является монотонно убывающей, и ее график имеет вид, показанный на рис. 4.3. [c.312]
Динамическое программирование применяется и в других задачах многоэтапного распределения ресурсов (например, между отдельными номенклатурами, складами и т.п.). Абстрактный термин ресурс может относиться к деньгам, весу, объему. Заданный ресурс оптимальным образом распределяется между указанным числом активностей (например, общий запас — по иерархическим уровням системы). Предполагается, что эффекты всех назначений могут быть измерены некоторой общей мерой, а общий эффект измеряется их суммой (произведением). Если фиксирована общая сумма, то задача одномерная, если фиксированы суммы по уровням системы — многомерная. Если мерой эффективности служит число случаев дефицита на нижнем уровне или ожидаемые задержки поставок, то это аддитивные монотонно убывающие функции уровней запаса. Эффективность метода зависит от порядка, в котором рассматриваются активности . [c.149]
Характер изменения стоимости актива зависит от характера функции (6.1.7) на исследуемом временном интервале — периоде экономической жизни актива (от 0 до и). Не вдаваясь в подробности, заметим, что она является монотонной убывающей функцией, дина- [c.106]
Х - — строго монотонно убывающая функция [c.96]
Чаянов построил модель основного равновесия в трудовом хозяйстве. Пусть %— сумма годового дохода крестьянской семьи, тогда первая монотонно возрастающая непрерывная функция/(%) показывает степень тягостности приобретения предельного рубля, а вторая монотонно убывающая непрерывная функция ос(х) показывает исличину предельной полезности этих рублей. По мере возрастания годовой выработки субъективная оценка предельного рубля будет Падать, а тягостность его добычи — всегда возрастать. Из этого следует, что графики функций пересекаются в единственной точке %р для которой выполняется соотношение а(х,) =/(%,) [c.445]
Из соотношений (2.3) сразу следует, что при движении вдоль изокванты выполняется неравенство dKldL < 0, т. е. К (L) является монотонно убывающей функцией. [c.56]
Функция x2ixt), имеющая смысл количества трудовых ресурсов, необходимых для получения заданного конечного продукта в зависимости от использующегося объема основных фондов, является монотонно убывающей функцией. Покажем, что это свойство не определяется конкретным видом функции (2.20), а присуще всем производственным функциям fix) с двумя ресурсами. Возьмем произвольную точку xi, х-,. на некоторой пзокванте Q(y) произвольной производственной функции fix) с двумя ресурсами. Точка ( 1, х2 удовлетворяет уравнению пзоквапты, т. е. [c.79]
Обычно предполагают, что q(Q) = 1 и q(t) является монотон- но убывающей функцией времени t, например, q = e 6t, где S — заданная неотрицательная величина. В данном исследовании для упрощения ограничимся критерием (3.15). [c.249]
Серьезной проблемой, порождаемой применением производственной функции типа Кобба—Дугласа, является то, что ей соответствуют монотонные средние издержки (возрастающие при е, > 1, убывающие при е, < 1 и постоянные при е, = 1). Последнее препятствует постановке вопроса об оптимальных значениях входных параметров. Поэтому с данной точки зрения более привлекательной представляется идея построения таких функций, в которых логарифм издержек log нелинейно зависит от логарифмов входных и выходных параметров. [c.130]
Если вернуться к нашему кросс — курсу DEM/ HF =(USD/ HF)/ (USD/DEM), то случай монотонно убывающей функции DEM/ HF реализуется при условии, что отношение котировок USD/ HF и USD/DEM должно быть больше обратного отношения их осцилляторов (см. раздел 1.5, причем в качестве последнего лучше всего подходит Момен-тум (М)). Другими словами, если составить алгоритм сравнения двух отношений котировок валют к численному значению соответствующего осциллятора Моментума каждой валюты, то, если отношение (USD/ HF)/M(USD/ HF)6o ijeom eHHR(USD/DEM)/M(USD/DExM), то можно с большой вероятностью заключить, что котировки кросс-курса DEM/ HF будут монотонно падать. [c.184]
Одним из важнейших понятий технического анализа является понятие тренда. Слово тренд - калька с английского trend (тенденция]. Однако точного определения тренда в техническом анализе не дается. И это не случайно. Дело в том, что тренд или тенденция временного ряда - это несколько условное понятие. Под трендом понимают закономерную, неслучайную составляющую временного ряда (обычно монотонную, т.е. либо возрастающую, либо убывающую], которая может быть вычислена по вполне определенному однозначному правилу. Тренд реального временного ряда часто связан с действием природных (например, физических] законов или каких-либо других объективных закономерностей. Однако, вообще говоря, нельзя однозначно разделить случайный процесс или временной ряд на регулярную часть (тренд) и колебательную часть (остаток]. Поэтому обычно предполагают, что тренд - это некоторая функция или кривая достаточно простого вида (линейная, квадратичная и т.п.], описывающая среднее поведение ряда или процесса. Если оказывается, что выделение такого тренда упрощает исследование, то предположение о выбранной форме тренда считается допустимым. В техническом анализе обычно предполагается, что тренд линеен (и его график - прямая линия] или кусочно линеен (и тогда его график - ломаная линия]. [c.29]
Игнорирование этого обстоятельства является причиной многих недоразумений и неудач в прикладных исследованиях, опирающихся на аппарат регрессионного анализа. Для объяснения этого обстоятельства представим себе, что при исследовании линейной парной регрессионной зависимости исходные данные (xt, /0 /=Т л фиксировались при переключающемся (в неизвестные для исследователя моменты времени) режиме типа условий эксперимента либо в режиме 1, в котором (при весьма высокой корреляции) регрессия имела монотонно возрастающий характер, либо в режиме 2, в котором (при столь же высокой корреляции) регрессия имела монотонно убывающий характер (см. рис. 13.1). Очевидно, попытки выявить связь между у и х по такой смешанной выборке не увенчаются успехом вычисления покажут, что связи нет. В то же время, если предварительно (или одновременно с решением задач регрессии) разбить имеющиеся данные на однородные (по условиям эксперимента) подвыборки и строить функции регрес- [c.395]
Во-вторых, способ [6] заключается в том (рис.2), что операция отмеривания дозы производится следующим образом. Входящую в выражение (1) мгновенную величину расхода Q(t) изменяют посредством ее автоматического программного регулирования по заранее известному, одинаковому для отдельных реализаций цикла порционного дозирования, заданному закону Q(t) = Q3 (t). Расход Q(t) сначала увеличивают в течение времени t от его начального (в момент времени t=0) минимального значения Qmin (в частном случае Qmjn = 0) до некоторого фиксированного, постоянного для каждой дозы, заданного значения Q,., а затем уменьшают до нуля. Указанные изменения параметра Q(t) формируются с помощью показанных на рис.2 пунктирными линиями монотонно возрастающей, Ч (t), и монотонно убывающей, Ч 2(г), базовых функций, имеющих нулевой корень, и определяются как Q5(t) = Qi,,(t) + Q2,,(0, где [c.84]