Цепное для матриц Гессе

В этой главе рассматриваются понятия вторых производных, дважды диф-ференцируемости и второго дифференциала. Особое внимание уделяется связи между дважды дифференцируемостью и аппроксимацией второго порядка. Мы определяем матрицу Гессе (для векторных функций) и находим условия для ее (столбцовой) симметрии. Мы также получаем цепное правило для матриц Гессе и его аналог для вторых дифференциалов. Доказывается теорема Тейлора для вещественных функций. Наконец, очень кратко обсуждаются дифференциалы высших порядков и показывается, как анализ векторных функций можно распространить на матричные функции.  [c.140]


Цепное правило для матриц Гессе 153  [c.153]

ЦЕПНОЕ ПРАВИЛО ДЛЯ МАТРИЦ ГЕССЕ  [c.153]

Теорема 9 (цепное правило для матриц Гессе)  [c.153]

Цепное правило для матриц Гессе дает выражение для вторых производных сложной функции h = go/ в терминах производных первого и второго порядка функций g и /. Следующая теорема дает представление второго дифференциала h в терминах первого и второго дифференциалов функций g и /.  [c.154]

Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.153 ]