Теорема 2. Пусть траектория и ( ), х ( ) допустима (т. е. F. [и (-)]=0, i=l,.. ., т u(t) U и не удовлетворяет принципу максимума. Тогда решение задачи (11)—(13) Su (i) 0 и является улучшающей вариацией управления. [c.143]
Таким образом, горизонтальная размерность задачи квадратиче-ского программирования ( 49) (или линейного программирования ( 48)) равна QN (расчеты проводились с N=50 и с. /V=100), вертикальная размерность т=3. Табл. 1 иллюстрирует процесс решения первой задачи, v есть номер итерации, F0 — значение функционала на данной итерации. В качестве исходной траектории, как и в [41], бралось управление, соответствующее линейным х (t). В первом расчете JV=50, вариации компонент управления 8у , и> были ограничены числами 20, 10, 30 (для i=l, 2, 3 соответственно). В процессе решения задачи условия х (Т) были выполнены с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,02. Второй расчет отличался от первого только значением Л =100. Время решения задачи возросло в два раза. Наконец, в третьем расчете, при N=50, были разрешены большие значения вариаций 8р , 8ш °ни были ограничены значениями 40, 20, 60. Время решения задачи сократилось почти вдвое, точность выполнения условий х (Т)—0 осталось той же, что и в первом расчете. Видимо, возможно и дальнейшее увеличение допустимых значений Ьи, bw, что приводит к дальнейшему сокращению времени решения [c.279]