Приведенные здесь результаты, предназначенные прежде всего для изучения погрешностей двух типов, могут рассматриваться в качестве вспомогательного аппарата для постановки задачи стохастического программирования в нефтепереработке. Однако в практических целях важно знать не только относительную, но и абсолютную погрешность реализации плана выработки продукции, определить ожидаемую область варьирования коэффициента отбора а в зависимости от концентрации у, т. е. ее размах R (а). Точка экстремума У ах в этом случае отличается от Углах (см. формулу (5.28)), так как функция абсолютной погрешности ф (у), в отличие от А (у), имеет вид [c.150]
Решение. В связи с тем, что приведенная погрешность (класс) прибора 43204 при Яш = 5% составляет 10%, абсолютная погрешность измерения с вероятностью 95 % в соответствии с (7) и (8) [c.335]
Код Разность в классе точности или относительной погрешности измерения Рассогласование В1 уровне абсолютной погрешности [c.21]
Абсолютная погрешность Л измерения представляет собой алгебраическую разность между результатом измерения или измеренным значением величины х и действительным ее значением хц, т.е. [c.42]
Частное от деления абсолютной погрешности на действительное (или измеренное) значение измеряемой величины называют относительной погрешностью, т.е. [c.42]
Погрешности средств измерения (как и их составляющие) могут выражаться в единицах измеряемой величины — абсолютные погрешности в долях действительного или измеренного значения измеряемой величины — относительные погрешности в долях нормирующего значения измеряемой величины, которое фиксируется в нормативно-технических документах и может быть выбрано равным верхнему пределу измерений, длине шкалы и т.д., — приведенные погрешности. [c.132]
Если анализ показал степень частоты производительных затрат и операций порядка 95 % при абсолютной погрешности 3 % или менее, это считается хорошим показателем. [c.153]
Абсолютная погрешность— (см. Погрешность). [c.5]
Погрешность — разность х — а , где а — данное число, которое рассматривается как приближенное значение некоторой величины, точное значение которой равно х . Эта разность х — а также называется абсолютной погрешностью, а отношение х — а называется относительной погрешностью чи- [c.131]
Здесь под абсолютной погрешностью понимается отклонение Г(/я), вычисляемого по правилу A T/365, от точного числа я календарных лет. Для периода У от 14.02.96 до 27.08.96, согласно этому правилу, имеем [c.87]
Заметим, что точное число дней между этими датами 1291. Это существенно больше приближенного значения 1273, так что абсолютная погрешность равна 18. Однако относительная погрешность вычисления Т по правилу 30/360 по сравнению с точным правилом A T/ A T будет всего 1,3%. Это, конечно, обусловлено тем, что в приближенном методе дивизор У, равный 360, подогнан под продолжительность приближенного года . В частности, любой календарный период, состоящий в точности из п календарных лет, имеет продолжительность в годах по правилу 30/360, также равную точно п годам. Этот эффект подгонки использован и в описанном выше японском правиле A T/365, которое не учитывает високосные даты, приводя таким образом продолжительность годового периода точно к 365 дням. [c.91]
Эту проблему на практике можно было бы легко обойти, публикуя данные с необходимой точностью. Однако в современной отечественной статистической практике очень часто обращают внимание лишь на абсолютную погрешность данных, не учитывая их относительной погрешности. Часто данные публикуют с одним знаком "после запятой", вне зависимости от числа знаков "до запятой". В результате при изменении показателей на несколько порядков (что в условиях высокой инфляции, сопровождающей российский переходный период, не является редкостью) относительная погрешность изменяется в той же пропорции и точность данных в области низких значений может оказаться неудовлетворительной. В официальной публикации могут соседствовать значения показателя, скажем, 0,1 и 4956,3 (это - реальный пример), при этом считается, что они представлены с одинаковой точностью. Заметим, что на разных страницах официальной статистической публикации можно встретить значения одного и того же показателя, представленные с разной точностью. Также можно в одной таблице встретить близкие значения одного показателя для соседних периодов времени, приведенные с разной точностью. [c.80]
В разделе 4 будет показано, что с ростом сводного индекса цен растет и среднеквадратическое отклонение логарифмов индивидуальных индексов цен, откуда следует, что случайная погрешность сводного индекса цен в относительном выражении, как и систематическая, возрастает, также приводя к нелинейному росту абсолютной погрешности. [c.70]
Поэтому при > 0 с ростом сводного индекса цен его смещение в относительном выражении неограниченно возрастает, приводя к нелинейному росту абсолютной погрешности. Это иллюстрирует рис. 2.8, показывающий зависимость смещения Ь от сводного индекса /. [c.73]
Погрешность баланса, абсолютная 247 [c.247]
П47 Персонификация — 242 П77 Погрешность баланса, абсолютная - 247 [c.470]
Запроектированные качественные свойства продукции могут быть достигнуты только при абсолютно стабильном ходе производственного процесса. Практика показывает, что это невозможно. При изготовлении изделий неизбежно возникают различные отклонения их параметров от номинальных значений, указанных в технической документации. Даже при устойчивом технологическом процессе возникают разнообразные колебания режимов обработки предмета труда и погрешности их параметров по сравнению с номинальными. Они вызываются деформацией и неравномерностью хода рабочих органов станков и машин, ошибками рабочих, недостаточной точностью регулирующих устройств, износом инструмента, неоднородностью состава обрабатываемого сырья и материалов [5]. По источнику возникновения и характеру влияния на качественные параметры продукции погрешности разделяются на случайные и систематические. Случайные вызываются неопределимыми причинами и они неизбежны. Систематические действуют постоянно в определенном направлении, обусловлены факторами, которые можно выявить и устранить [5]. [c.149]
Погрешность СО - разность между аттестованным значением СО и истинным значением величины, воспроизводимой той частью образца, которая используется при измерении. Основной характеристикой погрешности СО является ширина интервала, в котором с установленной вероятностью находится абсолютное значение погрешности СО в течение всего срока его действия. [c.9]
Оцениваемые метрологические характеристики анализаторов могут быть выражены в абсолютной, относительной или приведенной форме. За нормирующие значения при определении погрешности в приведенной форме принимают верхний предел диапазона измерений анализатора Аттестованные значения СО должны находиться внутри диапазона измерения анализатора При этом аттестованные значения СО должны соответствовать примерно 10, 40, 60, 90%-ным точкам диапазона измерений, если значения границ диапазона отличаются более чем в 4 раза Для меньших отношений допускается ограничиться тремя СО, соответствующими 10, 50 и 90%-ным точкам диапазона измерен . [c.53]
Пример. Средняя контрактная цена товара составляет 1000 руб. Известно, что стандартное отклонение цены в контрактах составляет 100 руб. Определим число сделок, за которыми необходимо проследить для оценки средней контрактной цены с точностью 3%. Допустимая абсолютная ошибка Д = 1000 х 3/100 = 30 руб. В табл. 6.1 находим значение коэффициента доверительного интервала, соответствующего доверительному интервалу 97%, т.е. риску в 3%. По формуле 6.12 подсчитываем объем выборки п = 2,582 х х (Ю02/302) = 73,96 = 74. Таким образом, необходимо проследить за 74 случайным образом выбранными сделками, чтобы среднюю контрактную цену товара можно было с погрешностью до 3% считать равной средней цене в этих 74 сделках. [c.66]
Рисунок 10-4 доказывает, что вероятность более крупной погрешности меньше, чем вероятность небольшой погрешности в прогнозах. Точнее, рисунок показывает, что вероятность возможной погрешности снижается пропорционально ее абсолютной величине. Но прогнозные погрешности не всегда подчиняются этой схеме. Например, отдел маркетинга может предполагать, что, вполне вероятно, объем рынка будет колебаться в других пределах, нежели от 9 до 11 млн машин. [c.244]
Конечно, если б нам удалось эту базу отодвинуть достаточно далеко в глубь истории — до самых начальных стадий каждого производства невооруженным трудом, то наши индексы относительного роста производительности в разных отраслях труда от этого начального уровня могли бы стать достаточно пригодной мерой сравнения нынешних уровней производительности и в межотраслевом разрезе. Производительность невооруженного труда человека на первых этапах его хозяйственной деятельности мы могли бы без большой погрешности принять за единицу независимо от рода и качества производимых им благ. И тогда наши индексы, выраженные в таких единицах, стали бы уж мерой не только относительного, но и абсолютного уровня производительных сил и производительности труда в любой отрасли хозяйства. Но до таких индексов нам еще далеко. [c.391]
На языке погрешностей метод наименьших квадратов состоит в следующем нужно подобрать неизвестные параметры так, чтобы сумма квадратов погрешностей была возможно меньшей. Если эта минимальная сумма квадратов окажется малой, тогда и сами погрешности будут малыми по абсолютной величине. [c.323]
Причиной, побуждающей прибегать к имитации, с точки зрения теории познания, является соотношение между абсолютной и относительной истинами, обусловливающее ограниченность знаний человека о реальном мире. Практически это выражается в ограниченной комплексности учитываемых свойств объекта (в логических моделях) и в конечной погрешности их количественной оценки (в математических моделях). [c.216]
Таким образом, горизонтальная размерность задачи квадратиче-ского программирования ( 49) (или линейного программирования ( 48)) равна QN (расчеты проводились с N=50 и с. /V=100), вертикальная размерность т=3. Табл. 1 иллюстрирует процесс решения первой задачи, v есть номер итерации, F0 — значение функционала на данной итерации. В качестве исходной траектории, как и в [41], бралось управление, соответствующее линейным х (t). В первом расчете JV=50, вариации компонент управления 8у , и> были ограничены числами 20, 10, 30 (для i=l, 2, 3 соответственно). В процессе решения задачи условия х (Т) были выполнены с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,02. Второй расчет отличался от первого только значением Л =100. Время решения задачи возросло в два раза. Наконец, в третьем расчете, при N=50, были разрешены большие значения вариаций 8р , 8ш °ни были ограничены значениями 40, 20, 60. Время решения задачи сократилось почти вдвое, точность выполнения условий х (Т)—0 осталось той же, что и в первом расчете. Видимо, возможно и дальнейшее увеличение допустимых значений Ьи, bw, что приводит к дальнейшему сокращению времени решения [c.279]
Сначала необходимо решить, с какой точностью Q мы хотим найти аргумент X, соответствующий Хтах. Хтах — это значение X, при котором F=Fmax. To есть, необходимо задать Q — такой интервал абсолютной погрешности параметра X по сравнению с Хтах, при попадании в который мы прекращаем поиск. [c.24]
Теперь переходим ко второму шагу — сравниваем две новые точки деления, ищем лучшую точку, выбираем два отрезка вокруг нее, делим еще одной и вновь переходим ко второму шагу... и так далее. В итоге, после какого-то измерения с номером N будет найдена такая точка X, которая попадет в интервал от (Xmax-Q) до (Xmax+Q), где Хтах — аргумент, соответствующий абсолютному Fmax, a Q — абсолютная погрешность, которую мы считаем приемлемой. [c.25]
Невыборочные ошибки возникают из-за того, что измерения не могут быть абсолютно точными и безошибочными. Ошибки происходят по двум причинам 1) из-за неизбежных погрешностей приборов и неизбежных ошибок персонала, использующего органолептические методы 2) при несоответствии или неэффективности процедур и технологий измерения. Разработка процедур, использование точных технологий, создание благоприятных условий работы, инструктирование персонала позволяют снизить невыборочный риск. [c.48]
Образовательный ценз рабочих труднее всего было точно выразить числом затраченных на школьную выучку лет. Мы группировали материал по типам пройденной школы — двухлетней, трехлетней и т. д. Не окончивших двухлетнюю школу мы считали с цензом от 1 до 2 лет, сюда же условно относили мы и всех грамотных рабочих, не проходивших никакой школы. Но, по-видимому, выучка рабочих-самоучек соответствует более высокому образовательному цензу, чем год или полтора школьного обучения ребенком. Во всяком случае если влияние ценза на квалификацию выравнять по плавной кривой так, чтобы сумма отклонений эмпирических точек, определившихся в графе 9, от плавной кривой (графа 10) равнялась нулю, то квалификацию, соответствующую цензу от 1 до 2 лет, приходится заметно снизить. Тем не менее и здесь средний масштаб отклонения исчисленных точек от выравненной кривой не превышает по абсолютному своему значению 0,05 треда, или 2%, от исчисленной нами средней квалификации. Эта погрешность значительно ниже погрешности наших первичных наблюдений. [c.106]
Показанная на данном примере закономерность присуща всем индексам, исчисляемым из субиндексов, даже в тех случаях, когда они охватывают разнородную продукцию всей промышленности или всего народного хозяйства в целом, ибо одинаковые причины порождают одинаковые следствия. И средние индексы, и их субиндексы в качестве относительных чисел всегда принимают свой исходный уровень, как уже отмечалось, за единицу, или 100%, хотя бы эти уровни и различались в абсолютных цифрах. Сама по себе эта особенность относительных чисел, однако, еще не предполагает неизбежности погрешностей в исчислении средних индексов, хотя и таит в себе их возможность в определенных условиях. И это можно усмотреть уже из самого построения этих индексов. [c.456]
В столбце, обозначенном HIT/MISS, приведены отклонения от целевого значения того прогноза, который 6-3-1 сеть сделала по исходной входной матрице. Погрешность всюду была промасштабирова-на так, чтобы значения располагались от -100 до 100, при этом положительный знак соответствует превышению цели, а отрицательный — недобору. Малые по абсолютной величине числа означают точный прогноз (например, апрель 1984), а большие — значительную ошибку (август 1984). Если абсолютная величина ошибки велика, скажем, больше 40, то в этом случае определить вклад отдельной переменной затруднительно. Следующие 6 столбцов таблицы содержат отклонения выхода сети от целевого значения, соответствующие шести описанным выше входным матрицам. Здесь погрешности также промасштабированы и лежат от -100 до 100. По этим данным [c.146]
Столбец Выход содержит результаты классификации, выданные сетью, а в столбце Цель указан настоящий номер класса. ABSERR — это абсолютная ошибка классификации, т.е. расстояние до настоящего класса, a DE ISIVN — определенная выше величина решающей способности. На всем материале не произошло ни одной грубой ошибки в классификации— величина ABSERR ни разу не превосходит двух. Переменная временной структуры имеет сильную распознающую роль. Премия за риск, наоборот, представляется лишней переменной. Месячное производство приобрело несколько большее значение, в то время как вклад переменных, выражающих инфляцию, неясен. Результаты такого анализа, которые репрезентативны для всего набора данных, не вполне согласуются с той интерпретацией роли переменных, которую мы получили при изучении погрешности. Однако это противоречие— скорее, кажущееся, по- [c.148]
Следует отметить, что выбор в качестве отклонения S эмпирических точек (xi1 yi) от точек кривой у = f(x) именно суммы квадратов погрешностей впервые предложил французский математик Лежандр. В принципе можно было взять в качестве S сумму погрешностей е или сумму их абсолютных величин е . [c.323]