Так как 8а2 уже оказывается вектором с независимыми компонентами, то условие трансверсальности получает форму краевого условия для [c.67]
Заметим, что в случае, когда в постановке вариационной задачи не все значения х (0) фиксированы, свободные компоненты х (0) включаются в вектор параметров I, увеличивая его размерность, а вектор условий 7, расширяется добавлением соответствующих условий трансверсальности. [c.116]
Эта структура содержит два параметра ix, t2, для функции и (t) можно написать некоторое уравнение (аналог уравнения Эйлера), допускающее численное интегрирование tlt tz подбираются из условия х2 (Т1) =0,2 и условия шах х2 (Т) или из соответствующего условия трансверсальности. Мы используем эту задачу в качестве теста и" проиллюстрируем характерные трудности, возникающие при решении нелинейных П-систем. [c.234]
Начальное условие х = О при t = 0. Точка на другом конце кривой может передвигаться по линии х - а = О, где а — первоначальный запас в месторождении. Условие трансверсальности, [c.284]
Функция Я, дифференциальные уравнения для сопряженных переменных и их решения с учетом условий трансверсальности имеют вид [c.283]
Это есть п — К соотношений между компонентами ф (0). Впрочем, чаще такие условия формулируются иначе условиями Gk [х (0) ]=0 в и-мерном пространстве выделяется (п — К)-ыерное гладкое многообразие а = 8х(0) и подлежат рассмотрению не всевозможные и-мерные векторы а, а лишь те, которые лежат в касательной к упомянутому многообразию (п — )-мерной гиперплоскости (касательной в точке х (0), разумеется). Тогда условие трансверсальности (Ва, ф(0))=0 означает, что ф (0) должен быть ортогонален этой касательной (п — А)-мерной гиперплоскости. Это и есть традиционная формулировка условий трансверсальности на левом конце траектории. [c.68]