Пример 3.1.14. Вы имеете возможность инвестировать одинаковую сумму денег в один из двух проектов. Первый проект позволит получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами в размере 20 тыс. руб. Второй проект в течение двух лет принесет соответственно 40 тыс. руб. и 100 тыс. руб. Какой из этих проектов лучше, если процентная ставка составляет 25% годовых Можно ли так изменить процентную ставку, что ответ изменится на противоположный [c.279]
Описаны несложные ситуации, вместе с тем они достаточно типичны. Поэтому, чтобы было удобнее применять приведенные формулы, значения сложных процентов табулированы в зависимости от уровня коэффициента дисконтирования и количества лет. Аналогичные алгоритмы разработаны для оценки общей суммы неравных денежных поступлений за ряд периодов, бессрочной ренты, теоретической стоимости акций и т. п.1 [c.355]
ЗНАКОМСТВО С БЕССРОЧНОЙ РЕНТОЙ И АННУИТЕТОМ [c.33]
Среди ценных бумаг, выпускаемых британским правительством, есть так называемые бессрочные ренты. Это облигации, по которым правительство не берет обязательства погашения, но предлагает ежегодный фиксированный доход в течение неограниченного периода. Норма доходности таких ценных бумаг равна обещанным годовым выплатам, деленным на приведенную сто- [c.33]
Очевидно, что мы можем повторить эти вычисления и найти приведенную стоимость бессрочной ренты при ставке дисконта г и денежных выплатах С. Например, предположим, что некий достопочтенный человек желает обеспечить постоянным доходом кафедру финансов в школе бизнеса. Если процентная ставка равна 10% и если меценат намерен передавать кафедре по 100 000 дол. в год в течение неограниченного срока, сумма, которая сегодня должна быть отложена для этой цели, равна [c.34]
Приведенная стоимость бессрочной ренты = —= =1 000 000 дол. [c.34]
Как оценить возрастающую бессрочную ренту [c.34]
С, Приведенная стоимость возрастающей бессрочной ренты = . [c.34]
На рисунке 3-1 проиллюстрирован способ оценки аннуитета. В первом ряду представлена бессрочная рента, которая дает ежегодно поток денежных средств С начиная с года 1. Ее приведенная стоимость равна [c.34]
Бессрочная рента (выплаты в году 1) С [c.35]
Аннуитет в виде регулярных платежей в период с года 1 по год / равен разнице между двумя бессрочными рентами. [c.35]
Во втором ряду представлен второй вид бессрочной ренты, которая дает ежегодно поток денежных средств С начиная с года t + 1. Ее приведенная стоимость в год / будет равна С/г, и, следовательно, ее приведенная стоимость сегодня равна [c.35]
Обе бессрочные ренты обеспечивают поток денежных средств начиная с года t + 1. Единственное различие между ними состоит в том, что первая, кроме того, ежегодно дает приток денежных средств в период с года 1 по год /. Иначе говоря, разница между двумя бессрочными рентами представляет собой аннуитет Сза Глет. Приведенная стоимость этого аннуитета, следовательно, равна разнице между стоимостями двух бессрочных рент. [c.35]
Следует помнить, что аннуитет представляет собой просто разницу между бессрочной рентой, получаемой сегодня, и бессрочной рентой, которая будет получена в году /. Стоимость постоянного годового потока денег Спо бессрочной ренте равна С/г, где г— ставка сложного процента с непрерывным начислением. Таким образом, стоимость нашего аннуитета составит [c.40]
Третий случай — аннуитет с выплатами С долларов в год в течение лет. Чтобы определить приведенную стоимость аннуитета, мы вычисляли разницу между стоимостями двух бессрочных рент [c.41]
В главе 3 мы представили несколько упрощенных версий общей формулы расчета приведенной стоимости. Давайте посмотрим, привносят ли они что-нибудь в понимание стоимости акций. Предположим, например, что мы прогнозируем постоянный темп роста дивидендов компании. Это не исключает возможности отклонения от тенденции в различные годы это означает лишь, что ожидаемые дивиденды растут с постоянным темпом. Такие инвестиции могут послужить еще одним примером постоянно растущей бессрочной ренты, которую мы помогли оценить нашему метущемуся филантропу в предыдущей главе. Чтобы найти ее приведенную стоимость, мы должны разделить годовые денежные выплаты на разницу между ставкой дисконта и темпом роста [c.53]
В нашей формуле растущей бессрочной ренты Р0 выводится через ожидаемые дивиденды DIV, следующего года, прогнозируемый темп роста g и ожидаемую норму доходности других ценных бумаг с сопоставимым риском г. Или же формулу можно использовать для вычисления г через DIV,, Р0 и g [c.53]
Сначала рассмотрим компанию, которая не имеет никакого роста вообще. Она не реинвестирует какие-либо прибыли, а просто постоянно выплачивает дивиденды. Ее акции, по-видимому, подобны бессрочным облигациям, описанным в предыдущей главе. Вспомните, что норма доходности бессрочной ренты равна годовому потоку денежных средств, деленному на приведенную стоимость. Ожидаемая доходность нашей акции, таким образом, может быть равна ежегодной сумме дивидендов, деленной на цену акции (т.е. норме дивидендного дохода). Так как вся прибыль выплачивается в виде дивидендов, ожидаемая доходность может также быть рассчитана как прибыль на акцию, деленная на цену акции (т.е. коэффициент прибыль-цена). Например, если дивиденды на акцию равны 10 дол., а цена акции 100 дол., то мы имеем [c.57]
Напомним, что формула ММ была верна, при условии выполнения их допущений относительно политики управления долгом, только для бессрочных рент. [c.505]
Две стратегии пенсионных выплат по 10 млн дол. в год в форме бессрочной ренты [c.998]
За пределами 40—50-летнего горизонта прогноза текущую стоимость всех будущих дивидендов можно не учитывать. Текущая стоимость 1 дол. через 50 лет при ставке дисконтирования 12% составит меньше 0,4 цента. Значительное уменьшение текущей стоимости дохода, подлежащего получению в отдаленном будущем, означает, что при ставке дисконтирования 12% текущая стоимость 25-летней ренты, приносящей по 1 дол. в год, равна 94% текущей стоимости такой же бессрочной ренты. [c.542]
В период 80—90-х годов XIX в. широко выпускались государственные 4 %-ные бессрочные ренты, которые к концу века стали основной [c.63]
ОБЛИГАЦИЯ РЕНТНАЯ — государственная облигация, не имеющая срока погашения и обеспечивающая владельцу проценты до тех пор, пока она его собственность. Выпускается государством в Великобритании, Франции и других европейских странах (см. Облигация бессрочная, Рента). [c.275]
В то время выпускались государственные 4%-ные бессрочные ренты в крупном масштабе, что превратило их в основную форму Государственных займов. В 1895 г. купоны 4%-ных рент начали свободно обращаться в качестве денежных знаков. [c.106]
БЕССРОЧНАЯ РЕНТА - ценная бумага, приносящая постоянный объем ежегодного дохода. [c.66]
РЕНТА БЕССРОЧНАЯ - см. БЕССРОЧНАЯ РЕНТА [c.633]
На этом закончим обзор срочных и перейдем к анализу бессрочных рент. [c.441]
Бессрочные ренты. Бессрочная обыкновенная стандартная единичная рента, которую мы будем обозначать через Ат, имеет моменты выплат [c.441]
Решение, Поскольку речь идет о пожизненной ренте, то ее удобно считать практически бессрочной рентой. Тогда, согласно 12. 15), величина взноса 5 0 будет равна текущей стоимости ренты [c.442]
Для авансированной бессрочной ренты с платежами, равными С, получим соответственно [c.443]
Из таблицы видно, что в оценке месторождений по Хосколду главную роль играет норма рискового процента если она равна норме надежного процента, оба вида оценок практически совпадают. Понятен также факт повышения оценки месторождения при падении нормы дисконтирования. При стремлении срока разработки к бесконечности стоимость месторождения стремится к стоимости бессрочной ренты А/г, что может служить при расчетах первой практической прикидкой, весьма близкой к истине, особенно если учесть неизбежность погрешностей в оценке прибыли А. [c.51]
Принцип непрерывного начисления сложного процента имеет особое значение при планировании долгосрочных вложений, когда более обоснованно считать, что поток денежных средств поступает равномерно в течение года, а не в конце года. Чтобы понять это, можно использовать наши предыдущие формулы. Например, предположим, мы хотим вычислить приведенную стоимость бессрочной ренты в размере Сдол. в год. Мы уже знаем, что если платеж осуществляется в конце года, мы делим его величину на годовую ставку сложного процента г, начисляемого один раз в год [c.40]
Существуют корпоративные облигации с любыми сроками погашения. Так, anadian Pa ifi Rairoad выпустила бессрочные ренты — облигации без установленных сроков погашения. Они могут обращаться бесконечно. Другой крайний случай - когда фирмы берут заем буквально на одну ночь. Мы расскажем об этом в главе 32. [c.342]
Предположим, мы натолкнулись на другую бессрочную ренту. Ее альтернативные издержки также равны г= 0,20, и она также увеличивает кредитоемкость фирмы на 40% от объема инвестиций. Мы знаем, что если такой проект имеет внутреннюю норму доходности большую, чем 17,3%, то его скорректи- [c.502]
Рента (Rent) См. Бессрочная рента, Экономическая рента [c.1080]