Если 0 < а < 1, то тогда также не существует устойчивого среднего. Альфа редко лежит в этом диапазоне, но несколько позже мы столкнемся с одним таким примером. Однако при 1 < а < 2 имеется устойчивая средняя величина. Нецелые альфа в этом диапазоне соответствуют смещенным броуновским движениям, которые характеризуются долговременными корреляциями и статистическим самоподобием. Эти движения являются фракталами. В дополнение к этому а есть фрактальная размерность пространства вероятностей временного ряда и [c.133]
Будучи "большой" и "сложной" системой, рынок ценных бумаг требует для своего анализа и довольно-таки сложных, далеко продвинутых математических методов, методов статистической обработки данных, численных методов и компьютерных средств. Не удивительно поэтому, что в финансовой литературе используются самые современные результаты стохастического анализа (броуновское движение, стохастические дифференциальные уравнения, локальные мартингалы, предсказуемость,...), математической статистики (бутстреп -bootstrap, метод складного ножа - ja kknife,. . -), нелинейной динамики (детерминистический хаос, бифуркации, фракталы), и, конечно, трудно себе представить финансовую деятельность без современной компьютерной техники. [c.85]