Проверив, что условия ТБ1, ТБ2 выполнены, найдем предельные нормы замещения первого блага на второе для внутренних точек Парето й (х)/й (х) = х /( >х и й (х /и (х] = Зж / х. В Парето-оптимуме нормы равны друг другу, что дает уравнение х х = 9ж ж . Должны также выполняться материальные балансы х + х =4 и х + х = 4. Получаем уравнение Парето-границы х = 9ж /(1 + 2ж ). [c.21]
Предельные нормы замещения первого блага на второе равны иЦй = г/у1. Пропорции между ними в любой точке (и в том числе в Парето -оптимуме) одинаковы. Поэтому, чтобы получить консенсус и оптимум, необходимо взять S = (1/6,1/3,1/2). [c.40]
Нетрудно найти и Парето -оптимум, воспользовавшись его диф. характеристикой (равенство предельных норм замещения). Целевые функции участников равны U, = l/2Ul(xB,yB) + l/2Ul(xG,yG) = 1/2(хв + ув + XG + yG) и [c.66]
На Рис. 76 стрелкой показано направление возможного Парето-улучшения из точки равновесия. Из рисунка видно, что бюджетные прямые двух потребителей в отличие о классического случая не совпадают (показаны штрих-пунктирными линиями). Наклоны бюджетных прямых определяются отношением цен с учетом налогов, а эти отношения у потребителей разные. Поскольку отличаются отношения цен с учетом налогов, то отличаются и предельные нормы замещения. В Парето-оптимуме же предельные нормы замещения должны совпадать. [c.319]
Если в рассматриваемом оптимуме Парето существует подобное благо, то, как можно проверить, выполнены условия регулярности теоремы Куна — Таккера, и можно считать, что w0= 1 (для всех г0= 1,. .., т). Это позволяет исключить из полученных соотношений множители Лагранжа и представить дифференциальную характеристику в терминах предельных норм замещения. [c.345]
Определенный набор товаров будет оптимально распределен между двумя покупателями (или странами), когда при дальнейшем распределении уже невозможно сделать одного из потребителей (или одну из стран) богаче без уменьшения уровня благосостояния другого (другой) при данном наборе благ. (Это оптимизация по принципу Парето). Оптимум же в этом случае достигается тогда, когда предельные нормы замещения в потреблении двух покупателей (или стран) будут одинаковы (равны). И если свободная торговля способствует, как мы знаем, выравниванию альтернативных издержек (предельных норм замещения) в разных странах, то тарифы этому препятствуют, поскольку при введении тарифа образуется разница между внутренними и внешними относительными ценами. Таким образом, введение пошлины не допускает оптимального распределения товаров между странами. [c.87]