Проблема социалистического накопления сводится, таким образом, к нахождению некоторого оптимума, т. е. наивыгоднейшего с точки зрения поставленной нами цели соотношения между уровнем заработной платы и нормой накопления при данном уровне производительных сил и наиболее гармонического подвижного равновесия между этими величинами в условиях непрерывно возрастающей производительности труда. Уже из такой постановки вопроса ясно, что мы не можем изучать за- [c.370]
Предельная норма замещения и оптимум производителя [c.110]
Желание потребителей максимизировать свое благосостояние сопряжено с необходимостью нового обмена. Так, дополнительная сделка между А и В отразит новое распределение между ними в точке М, в которой кривые безразличия обоих потребителей касаются, а предельные нормы замещения совпадают. В данном случае дальнейшее повышение благосостояния потребителей за счет обмена невозможно точка М отвечает эффективному распределению, в ней достигается эффективность (оптимум) по Парето в обмене, то есть ситуация, из которой нельзя выйти, не причинив ущерба хотя бы одному индивидууму. Но и точка Мне является единственно возможным результатом обмена, ибо эффективных вариантов может быть больше. Это видно из рис. 10.4, где точки /V и F также характеризуют эффективные варианты распределения. Но какому из них будет отдано предпочтение, ответить сложно, так как все распределения эффективны. [c.284]
Ординалистский подход основан на аксиомах, формализующих предпочтения потребителя по отношению к наборам благ. Для количественной характеристики предпочтений используются понятия "кривые безразличия", "бюджетное ограничение", "предельная норма замещения блага X благом У". Точка, в которой бюджетная линия касается кривой безразличия, определяет оптимум структуры потребления. Важным аспектом ординалистского подхода является выделение (для данного потребителя) благ трех категорий высшей, нормальной и низшей. Потребление благ высшей категории увеличивается в большей мере, чем прирост дохода для благ нормальной категории прирост потребления пропорционален приросту дохода потребление благ низшей категории с ростом дохода не изменяется и не сокращается. Соответственно блага высшей категории имеют наибольшую эластичность по доходу. [c.69]
В точке Е наклоны кривой безразличия и бюджетной линии совпадают. (Тангенс угла наклона бюджетной линии равен - Рх /Ру, наклона кривой безразличия — предельной норме замещения товара X товаром Y -MRS ) Поэтому в точке оптимума выполняется равенство [c.101]
В теории производства оптимум производителя определяется аналогично оптимуму потребителя в теории поведения потребителя, т. е. равенством предельной нормы технического замещения одним ресурсом другого и соотношением их цен. [c.112]
Рассчитайте свой начальный запас, валовые денежные потоки, проценты на рынке капитала, вашу норму временных предпочтений в оптимуме и объем возможного потребления во втором периоде. [c.17]
Норма временных предпочтений в оптимуме в точности соответствует рыночной ставке процента. Во втором периоде вы можете потреблять [c.18]
В оптимуме наклон кривой безразличия соответствует наклону бюджетной линии. Максимизирующей полезность является та комбинация благ, при которой норма временных предпочтений соответствует ставке процента. Уравнения (1.29) и (1.27) образуют систему с двумя неизвестными. Таким образом, оптимальные значения в зависимости от экстремальных переменных определены однозначно. Если мы обозначим оптимальное решение звездочкой, то сможем записать зависимость оптимального плана потребления от начального запаса и реальной ставки процента как [c.27]
Если мы для jjP- подставим число кх — 17.36 и для - = к2 = —146.16 и после этого рассчитаем доли, то получим известный уже нам результат ш = = 0.341, w = 0.112, с з = 0.547. Тем самым показано, что при использовании минимизации за множителем Лагранжа скрываются индивидуальные предельные нормы замещения. Первый множитель к представляет норму замещения между математическим ожиданием и риском, которую имеет анализируемый инвестор в оптимуме. А к2 нужно интерпретировать как индивидуальную теневую цену одной дополнительно инвестируемой денежной единицы. Лишь эти теневые цены являются специфическими для инвесторов и определяют в зависимости от соответствующей функции полезности разные оптимальные векторы портфеля. [c.198]
Хотя теорема Эйлера (37) имеет место для обеих моделей, роль ее в модели (33 ) — (37 ) оказывается несколько иной, нежели в модели (33) — (37). Определяемая ею тенденция к статическому равновесию остается в модели (33 ) — (37 ) лишь тенденцией само равновесие может не достигаться ни в одной точке развития, и только попадание на золотую магистраль обеспечивает равновесный рост. Долгосрочные цели (или долгосрочные ограничения) роста, отраженные в гипотезе о том, что норма накопления — независимый параметр развития, полностью подчиняют себе тенденции, связанные со стремлением к мгновенному оптимуму в смысле достижения максимальной прибыли в данный момент времени. Модель (33) — (37) превращает статическое равновесие в динамическое, причем не использует для этого какие-либо дополнительные гипотезы о цели роста. [c.66]
Используя формулу, мы сделали ряд предположений для упрощения задачи. Прежде всего было принято, что нормы потребления в период между заказами будут постоянными, т. е. что средний уровень запаса составит половину годового потребления. Мы также допустили, что с точки зрения использования складских площадей каких-либо ограничений нет. Выведенный по формуле оптимальный размер заказа оказывается действительным лишь в том случае, если в нормах потребления в течение года, в издержках по содержанию запаса и оформлению заказа не произойдет каких-либо изменений. Изменение стоимости единицы товара,, очевидно, повлияет на общую сумму годового потребления в долларах, что соответственным образом изменит количественный оптимум заказа. Единственным способом компенсировать влияние этих факторов будет новый расчет и подстановка в формулу новых данных. [c.374]
Эффект замены при снижении цены товара всегда будет выражаться в росте объема спроса на этот товар. Это следует из уже известных нам свойств кривых безразличия и условий потребительского оптимума. Предельная норма замещения в точке потребительского оптимума равна отношению цен товаров, и снижение цены товара X приводит к тому, что норма замещения в точке Е должна быть меньше, чем в точке Е. В свою очередь выпуклость кривой безразличия гарантирует, [c.118]
Определение оптимальной комбинации ресурсов предприятием аналогично определению оптимального набора благ индивидуальным потребителем. Как мы знаем, оптимум потребителя определяется равенством предельной нормы замещения благ (MRS) соотношению их цен, а графически — точкой касания кривой безразличия и бюджетной прямой. [c.292]
В теории производства оптимум предприятия определяется симметрично, а именно равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) г, а цену услуг труда (часовую ставку зарплаты) — w, то по аналогии с условием оптимума потребителя можно записать [c.292]
Для решения задач в условиях инвариантности необходима точная, достоверная, адресная информация о динамике норм и нормативов и отфильтрованная информация об отклонениях от норм. Это позволяет инженерно-техническим работникам, а в определенных случаях и бухгалтерам, моделировать возможные варианты решения, работая с помощью дисплеев в ответно-запросном режиме по отысканию наилучшего варианта решения. В подобных условиях руководитель имеет возможность усилить контроль за правильностью рекомендуемых ему решений на основе оперативной проработки сразу нескольких стандартных вариантов. При этом возникает необходимость отыскания локального и глобального оптимумов без непосредственного участия в подготовительной работе руководителей линейных или функциональных подразделений предприятия. Одним из важных условий и одновременно способов отыскания наилучших решений в альтернативных массовых ситуациях является анализ соответствия сфер компетенции руководителей и объема информации, формируемой в подчиненных им подразделениях. Такой анализ позволяет определить состав и содержание необходимой для текущего регулирования хозяйственной деятельности технико-экономической информации. [c.147]
Первая область оптимизации является наиболее благоприятной для согласования локального и глобального оптимумов, т. е. для применения экономико-математического моделирования при решении задач по закреплению достижений трудовых коллективов. Примером подобных расчетов является, в частности, решение задач по предотвращению негативных последствий экономии материальных и трудовых ресурсов посредством отыскания оптимального варианта наилучшего использования их высвобождения, в том числе посредством пересмотра действующих норм создания условий для интенсификации усилий трудовых коллективов по перевыполнению производственных заданий на базе увеличения частоты отгрузки отдельных видов продукции плановым потребителям во избежание переполнения складов расчета экономии по транспортным расходам вследствие повышения концентрации основного вещества, чистоты или других свойств готовой продукции, сокращающих объем непроизводительных перевозок, и т. д. [c.156]
При решении на оптимум задач по оперативному распределению и перераспределению ресурсов соблюдают определенную последовательность в принятии необходимых управленческих решений. Отдел материально-технического снабжения с помощью ИВЦ оценивает возможность покрытия дополнительной потребности одних цехов (производств) в конкретном материальном ресурсе за счет, относительного его высвобождения в других цехах под влиянием мероприятий по изменению удельного потребления. Такую работу проводят на основании информации об изменении норм с помощью дисплеев работники указанных отделов или ИВЦ, если есть отлаженная программа автоматизированной корректировки потребности по цехам под влиянием организационно-технических мероприятий. При этом учитывают планируемое снижение (увеличение) удельного потребления ресурсов с 1-го числа следующего за отчетным месяца, а также изыскивают все возможные источники покрытия дополнительной потребности в материалах. Подготовленные [c.160]
В настоящей работе сделана попытка определения зависимости оптимальной нормы производственного накопления от ряда факторов и изучения свойств оптимума. Некоторое внимание уделяется проблеме управления пропорциями между накоплением и потреблением в связи с динамикой материально-вещественной структуры общественного продукта. [c.5]
Думается, что это не так. Зависимость оптимума нормы накопления от периода оптимизации представляет собой только иное выражение объективно присущего экономике противоречия между интересами настоящего и будущего, которые невозможно снять или устранить . Действительно, рассматриваемая зависимость может быть истолкована следующим образом. [c.29]
В защиту критерия максимума фонда потребления при решении задачи оптимизации нормы накопления выступает А. Ноткин, работы которого будут подробнее рассмотрены ниже. А. Ноткин, в частности, пишет ...оптимум производственного накопления и потребления... должен обеспечивать за определенный срок не только возможно большие приросты продукта, но и максимизацию фонда потребления 2. [c.33]
Наиболее правильным, на наш взгляд, способом изучения оптимума нормы накопления являются математическое его вычисление с помощью известных методов оптимизации (о чем речь ниже) и проверка этого решения на числовых моделях. Такая методика, конечно, не адекватна эмпирической проверке найденной закономерности, но все же повышает достоверность абстрактного математического моделирования. [c.38]
Однако и метод изучения свойства оптимума с помощью числовых моделей, взятых в отдельности, имеет права гражданства. Именно этот метод использует в вышеупомянутой работе А. Ноткин. Рассмотрим его особенности. Уже говорилось о том, что в основу построения модели положен коэффициент накопления, представляющий собой отношение нормы производственного накопления к темпу роста национального дохода. Так, если производственное накопление составляет 18% национального дохода, а темп роста национального дохода равен 9%, величина этого коэффициента рав- [c.38]
Следует заметить, что при всех очевидных достоинствах числовые модели А. Ноткина имеют ряд недостатков. Наиболее существенный из них связан с общими недостатками числовых моделей и заключается в том, что абсолютная величина оптимума для условий данной модели не вычисляется да и не может практически быть вычислена, поскольку такой расчет потребует перебора всех возможных вариантов экономического роста в пределах интервала допустимых значений нормы производственного накопления. Оптимальна ли 25% норма накопления, наилучшая из трех, предлагаемых автором . Трудно сказать. Три-четыре варианта могут дать некоторое понятие о свойствах оптимума, по не о его величине. [c.42]
Совершенно очевидно, что вычисление оптимальной нормы производственного накопления q требует знания функции А / ( У). т- е- зависимости индекса роста фонда потребления за >t лет от величины нормы производственного накопления. Если эта функция известна, величина оптимума определяется уравнением [c.48]
Тот факт, что норма производственного накопления изменяется в границах определенного интервала, создает при вычислении оптимума до- [c.48]
Пример 1. Эффективность капитальных вложений Е равна 0,5, плановый промежуток времени равен 5 годам, базисная норма производственного накопления составляет 10%. Линия I рис. 4 есть график роста фонда потребления при условии, что 0,10 <<7< 0,30. Ясно видно, что относительный (локальный) экстремум функции находится правее верхней границы (0,30). Расчет по формуле подтверждает это. Формула (2.7) дает следующее значение оптимума [c.58]
Итак, формула (2.7) неприменима при определении величины оптимума в случаях, если относительный (локальный) экстремум не расположен Б интервале изменений нормы производственного- [c.59]
Известно, что ценность результатов, получаемых за пределами 10-летнего срока эксплуатации, стремительно падает. Так, для нормы дисконта =10% 1руб. дохода от извлечения запасов через 15 лет равноценен лишь 1/(1,1)15 = 0,24 руб. сегодня. Именно по этой причине многие зарубежные нефтяные компании поддерживают невысокий уровень обеспеченности запасами, который одновременно соответствует высоким темпам исчерпания запасов и экономическому оптимуму. Не случайно отношение запасов к годовой добыче в США практически не изменилось за период 1965—1985 гг. [c.72]
В связи с этим следует выяснить само понятие срока службы машин, поскольку встречаются различные его толкования. Различают следующие сроки службы ф и-зичес к ий-до первого капитального ремонта экономический — определяемый затратами на ремонт срок службы, определяемый моральным износом (устарением) гарантийный — определяемый предельным сроком предъявления претензий и бесплатного (гарантийного) ремонта амортизационный — определяемый нормами амортизационных отчислений действительный или фактический — определяемый реальными возможностями замены машин, сложившимися в данный период в народном хозяйстве оптимальный срок службы, определяемый теоретически, исходя из тех или иных представлений об оптимуме. [c.140]
В этом случае будет достигнут оптимум производителя, который определяется равенством предельной нормы замещения MRSXY отношению их цен Рх /Рг. [c.114]
Вывод, который сам Г. Госсен сформулировал так "Лицо максимизирует свою полезность, когда распределяет имеющиеся у него денежные средства между различными благами так, что достигает равного удовлетворения от последней единицы денег, истраченной на каждый из товаров" 3. Впоследствии это положение воплотилось в известном правиле предельного анализа экономики о равенстве предельной нормы замещения конкурирующих благ и производственных факторов для получения макси-мальноторезультата (оптимума). [c.65]
Поскольку кривая потребительских возможностей j 2 получена как вертикальная разность между Z Z2 и UA, то и ее наклон будет равен разности наклонов этих кривых. В свою очередь в точке оптимума Е наклон кривой безразличия индивида В равен наклону j 2. Таким образом, получаем, что предельная норма замены между частным (Р) и общественным (G) благом для индивида В равна [c.406]
Кривые U U —UsUa на рис. ЗАЛ представляют семейство кривых безразличия на множестве характеристик (X, У). Точка М касания эффективной границы и одной из кривых безразличия (U Ui) характеризует оптимум потребителя. Он согласен замещать свойство У свойством X по норме, соответствующей, как и обычно, наклону кривой безразличия UzU - Реально же он может осуществить эту замену по норме, соответствующей наклону участка эффективной границы В С, который можно интерпретировать как соотношение цен характеристик X и У. В точке касания М эти наклоны равны. Комбинация характеристик (Хм, YM) показывает максимум значимых для потребителя свойств X, Y (максимум полезности или максимум удовлетворения), которого он хочет и может достигнуть при полном расходе ассигнованной суммы [c.164]
На рис.5.13 показано влияние на потребление рационирования лишь одного товара, X. Вертикальные линии R x и R x характеризуют варианты предельных норм продажи. Заметим, что норма R x не скажется на потреблении товара X Федором, его доход / / и без того не позволяет ему выйти на нормативный уровень потребления этого товара (точка X на оси абсцисс лежит правее J ). Не затронет она и потребления Трифона (его оптимум ЕТ лежит левее линии R x), тогда как Александр, имеющий тот же уровень дохода II, должен будет сократить свое потребление товара X (точка Е лежит правее линии R x)- Снижение нормы до уровня X" (сдвиг линии R x до положения R x) приведет к сокращению потребления товара X Трифоном (точка С т лежит левее ЕТ). Таким образом, рационирование в большей мере ограничивает потребление высокодоходных слоев населения и лиц, в силу тех или иных причин отдающих предпочтение рационируемому товару. [c.229]
Рассмотрение круга вопросов, связанных с влиянием материально-вещественной структуры продукта на величину нормы накопления, представляется важным с точки зрения основных перспектив развития теории оптимальной пропорции между накоплением и потреблением. Эти перспективы связаны с переходом к двух- и трехпродукто-..вым моделям теории воспроизводства, представляющим своего рода синтез марксовых схем воспроизводства и идеи оптимизации пропорции между накоплением и потреблением. Такие перспективы ожидают не только теорию оптимума накопления и потребления. По нашему глубокому убеждению, общая теория оптимального планирования должна, в конечном итоге, слиться с математической теорией расширенного воспроизводства, учитывающей возможность варьирования ряда экономических параметров и необходимость экстремального развития в соответствии с выбранным критерием оптимальности. Слияние схем воспроизводства с аппаратом оптимизации нормы накопления может иметь результатом теоретическое решение важнейшей народнохозяйственной проблемы установления соотношения темпов роста основных подразделений [c.5]
Такое противопоставление встречается, например, в работе К- К. Вальтуха по проблеме оптимума накопления1. Критика автором различных критериев оптимальности представляет значительный интерес. Рассмотрим некоторые аргументы К. Вальтуха, направленные против максимума фонда потребления как критерия оптимизации нормы производственного накопления. [c.27]
Самым серьезным из них является, утверждение, что критерий непригоден ввиду зависимости результата (оптимальной нормы накопления) от периода оптимизации. Действительно, такая зависимость существует (ее количественный анализ произведен нами в главе II данной книги). Ее сущность в том, что, если плановый период невелик, выгодно уменьшить накопление вычисление оптимума для больших отрезков времени приводит к установлению предельной величины накопления в национальном доходе. В названной работе К. Вальтух пишет, в частности, следующее [c.27]
Аппарат, используемый А. Ноткиным, — числовые модели роста национального дохода и фонда потребления в зависимости от нормы Производственного накопления. Здесь сразу же следует поставить вопрос возможно ли статистическое изучение Конечно, данные о динамике нормы производственного накопления за ряд лет (аналогичные приведенным выше) позволяют сделать определенные выводы о политике капитальных вложений за весь период экономического развития нашей страны и с этой точки зрения весьма полезны. Однако они не могут ответить на вопрос, насколько величина нормы накопления данного года приближается к оптимальной. Не поможет и коррелирование фонда потребления от нормы производственного накопления, которое, вообще говоря, возможно (поскольку для каждого года экономического развития можно выявить точку корреляционного поля), но методологически неверно, ибо условия различных лет несопоставимы (разная производительность общественного труда, разная фондоемкость продукции, различно число занятых в процессе материального производства и т. д.). Естественно, что для каждого отдельного года существует лишь одна норма производственного накопления. Итак, на вопрос о возможности статистического изучения оптимума накопления и потребления для данного периода следует ответить отрицательно. Остаются два пути числовое моделирование и математическое моделирование. [c.37]
Ограничения, налагаемые на величину нормы производственного накопления, значительно усложняют поиски оптимума. В частности, формула относительного экстремума (2.7) действует теперь только в одном случае, представленном на рис. 3 в случае, когда, относительный (локальный) максимум функции (2.6) находится внутри интервала изме 1ений q. Однако могут быть и случаи (отвечающие реальным экономическим условиям, о которых речь ниже), когда относительный (локальный) максимум не попадает в заданный интервал. Рассмотрим 2 примера. [c.58]