Включив в множество Q,t (Qj) все блага, по которым функция полезности щ(х, у) (соответственно, производственная функция д,(у, ж)) не является вогнутой, мы получим вариант доказанной теоремы для случая невыпуклой экономики. Этот прием можно использовать и для реализации Парето-оптимума как равновесия в экономике без экстерналий. [c.356]
Если функции полезности щ(-) и производственные функции д (-) дифференцируемы, то, дифференцируя лагранжиан, получим характеристику внутреннего Парето-оптимума (т.е. при обычном предположении, что хг<Ет1(Хг)). [c.400]
Совпадение дифференциальных характеристик равновесия и Парето-оптимума при дополнительных предположениях вогнутости функций полезности и производственных функций гарантирует справедливость первой и второй теорем благосостояния для данного варианта экономик с общественными благами. [c.419]
Этому требованию удовлетворяет к ц -. Условие дополняющей нежесткости для технологического ограничения выполнено, поскольку соответствующее условие с точностью до замены на к,- выполнено в Парето-оптимуме. Таким образом, выполнены условия Куна—Таккера, и поскольку производственная функция вогнута, то у — решение задачи производителя. [c.194]
Отсюда видно, что налоги Пигу одинаковы для всех производителей. С другой стороны, если в равновесии налоги определены этими соотношениями, то равновесие удовлетворяет дифференциальной характеристике Парето-оптимума, что при вогнутости функций полезности и производственных функций гарантирует Парето-оптимальность. [c.373]