Предположим теперь, что входное возмущение W является случайным сигналом, априорная информация о вероятностном распределении которого исчерпывается следующим W - mi -мерная стационарная гауссовская последовательность, средняя анизотропия которой ограничена сверху известным неотрицательным параметром о. Точнее, последнее означает, что W генерируется из mi-мерного гауссовского белого шума V с нулевым математическим ожиданием и единичной ковариационной матрицей посредством неизвестного формирующего фильтра G, лежащего я семействе [c.37]
Ряд xt, t = 1,. .., п, называется гауссовским, если совместное распределение случайных величин Х, . .., Х является и-мерным нормальным распределением. Для гауссовского ряда понятия стационарности в узком и в широком смысле совпадают. [c.14]
Пусть М — идемпотентная пх п матрица, rank(Af ) = г (см. приложение ЛА, п. 16), а е — стандартный n-мерный гауссовский вектор. Как известно (см. приложение ЛА, п. 13, п. 16), матрицу М можно представить в виде М = О ЛО, где О — ортогональная матрица, а Л — диагональная матрица, на главной диагонали которой расположены единицы и нули, причем число единиц равно рангу М. Рассмотрим случайную величину х2 = е Ме. Имеем [c.526]
В процедуре Йохансена предполагается, что et - TV-мерный гауссовский белый шум, так [c.222]
Использование многомерной регрессии для параметризации многомерных распределений. Плотность р (X) распределения р-мерного случайного вектора X = (Х< > Х<2>) = =(х >,. ..,