С проблемой идентификации модели не следует путать проблему ее идентифицируемости (гл. 9), т. е. проблему возможности получения однозначно определенных параметров модели, заданной системой одновременных уравнений (точнее, параметров структурной формы модели, раскрывающей механизм формирования значений эндогенных переменных, по параметрам приведенной формы модели, в которой эндогенные переменные непосредственно выражаются через предопределенные переменные). [c.22]
Форма (9.2) называется структурной формой системы уравнений. В случае двух уравнений с двумя неизвестными структурной формой будем называть также уравнения (9.3)— (9.4). Параметры структурной формы называются структурными параметрами. Форма (9.5) называется приведенной формой системы. Параметры приведенной формы оцениваются с помощью метода наименьших квадратов. Однако экономический смысл и интерес для анализа представляют параметры структурной формы. Именно структурная форма раскрывает экономический механизм формирования значений эндогенных переменных. [c.231]
При этом EI, 2 коррелируют (на них действуют общие факторы, связанные со стоимостью перевозок), так что X — эндогенная переменная. Приведенная форма системы (9.24) имеет вид [c.238]
По своему виду приведенная форма модели ничем не отличается от системы независимых уравнений, параметры которой оцениваются традиционным МНК. Применяя МНК, можно оценить д, а затем оценить значения эндогенных переменных через экзогенные. [c.182]
Аналогично можно показать, что коэффициенты приведенной формы модели второго уравнения системы (<521 и Ь 2) также нелинейно связаны с коэффициентами структурной модели. Для этого выразим переменную ух из второго структурного уравнения модели как [c.183]
Модель неидентифицируема, если число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, и в результате структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведенной формы модели. Структурная модель в полном виде (4.1), содержащая л эндогенных и т предопределенных переменных в каждом уравнении системы, всегда неидентифицируема. [c.187]
Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов. В этом случае на основе коэффициентов приведенной формы можно получить два или более значений одного структурного коэффициента. В этой модели число структурных коэффициентов меньше числа коэффициентов приведенной формы. Так, если в структурной модели полного вида (4.1) предположить нулевые значения не только коэффициентов я13 и а21 (как в модели (4.2)), но и а22 — 0, то система уравнений станет сверхидентифицируемой [c.187]
Чтобы упростить процедуру расчетов, можно работать с отклонениями от средних уровней, т. е. у = у — уи х = х — х. Тогда для первого уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит [c.196]
Переходим от приведенной формы модели к структурной форме модели, т. е. к системе уравнений [c.197]
Ввиду того, что второе уравнение нашей системы не изменилось, то его структурная форма, найденная из системы приведенных уравнений, та же [c.203]
Приведенная форма модели — система линейных функций эндогенных [c.32]
Идентифицируемость приведенной формы. Мы будем рассматривать модель, описываемую системой одновременных уравнений, имеющих структурную форму вида [c.405]
Наиболее распространенные методы оценивания системы одновременных уравнений. Формальное применение мнк для получения оценок коэффициентов системы одновременных уравнений приводит, вообще говоря, к оценкам с плохими статистическими свойствами — смещенным и несостоятельным. Поэтому область его применения ограничена рекурсивными системами. Для оценивания параметров точно идентифицируемой системы можно применить косвенный метод наименьших квадратов, состоящий в оценивании обычным мнк коэффициентов приведенной формы и подстановке оценок в выра- [c.414]
Развернувшаяся перестройка экономических отношений — это укрепление социалистической собственности, обогащение ее форм и механизма реализации, обновление всей системы управления, форм и методов хозяйствования, приведение их в соответствие с условиями и перспективами развития производительных сил, задачами социального прогресса. [c.465]
Приведенные формы регистров аналитического учета позволяют получить на синтетических счетах развернутые данные аналитического учета и накопить в системном порядке затраты или обороты с начала года в разрезе, необходимом для заполнения форм отчетности и для анализа. Унификация учетных регистров позволяет упростить -технику контрольно-ревизионной работы, поскольку формирование всех показателей отчетности осуществляется в системе бухгалтерских записей по корреспондирующим счетам в строго регламентированном порядке. [c.63]
В чем состоит основное различие между структурными уравнениями системы и уравнениями в приведенной форме [c.328]
Экономическая модель как система одновременных уравнений может быть представлена в структурной или в приведенной форме. В структурной форме ее уравнения имеют исходный вид, отражая непосредственные связи между переменными. Приведенная форма получается после решения модели относительно эндогенных (внутренних) переменных, то есть выражения этих переменных только через экзогенные (задаваемые извне) переменные и параметры модели. Например, в модели спроса и предложения эндогенными являются переменные pt, St, Dt, ее параметры - д(, а2, Ь , Ь2, а экзогенных переменных в ней нет. Таким образом, в приведенной форме переменные pt, Sr D, должны выражаться только через параметры модели. Подставив Dt и St из (1) и (2) в (3), получаем [c.357]
Система (9.6), (9.7) называется структурной формой модели, соответственно коэффициенты этих уравнений называются структурными коэффициентами. Система (9.8), (9.9) называется приведенной формой модели. Обозначая [c.226]
Нетрудно понять, что в общем случае эндогенные переменные и ошибки в структурной системе коррелированы (пример 1 данной главы), поэтому, как уже неоднократно отмечалось, применение к какому-либо из уравнений метода наименьших квадратов даст смещенные и несостоятельные оценки структурных коэффициентов. В то же время коэффициенты приведенной формы могут быть состоятельно оценены, поскольку переменные Xt некоррелированы со структурными ошибками et и, следовательно, с ошибками приведенной формы модели vt. [c.233]
Приведенная форма (9.18) позволяет состоятельно оценить mk элементов матрицы П и т(т + 1)/2 элементов матрицы ковариаций вектора ошибок v. В то же время в структурной форме неизвестными являются т2 — т элементов матрицы В (условие нормировки), mk элементов матрицы Г и т(т + 1)/2 элементов матрицы ковариаций вектора ошибок е. Таким образом, превышение числа структурных коэффициентов над числом коэффициентов приведенной формы есть т — т и, следовательно, в общем случае система неидентифицируема. Однако, как было показано ранее (пример 1 данной главы), некоторые структурные коэффициенты или структурные уравнения могут быть идентифицированы. Основная причина этого — наличие априорных ограничений на структурные коэффициенты. [c.234]
Для определенности рассмотрим задачу идентифицируемости первого уравнения системы (9.16) при условии, что какие-то структурные коэффициенты равны 0, т. е. из уравнения исключены некоторые переменные, и идентифицируемость будем понимать как возможность вычисления структурных коэффициентов уравнения по коэффициентам приведенной формы. [c.234]
Выражая из этой системы t и Yt через /(, получаем приведенную форму модели в виде [c.113]
Приведенную форму системы получаем из структурной формы, умножая обе части предпоследнего уравнения справа на матрицу, обратную к матрице, стоящей в левой части [c.129]
Существенным является то обстоятельство, что коэффициенты i -го структурного уравнения не могут быть восстановлены на основании коэффициентов приведенной формы, если в это уравнение входят все (g ) эндогенные и все (К) предопределенные переменные системы. [c.138]
До сих пор мы рассматривали только возможность восстановления коэффициентов структурных уравнений по коэффициентам приведенной формы. Однако идентифицируемость i -го стохастического структурного уравнения строго говоря означает не только идентифицируемость коэффициентов этого уравнения, но и идентифицируемость дисперсии случайной составляющей в этом уравнении. Идентифицируемость системы структурных уравнений в целом (на основании приведенной формы системы) означает не только идентифицируемость всех коэффициентов системы, но и идентифицируемость ковариационной матрицы случайных ошибок, входящих в правые части уравнений системы. При этом при восстановлении коэффициентов и ковариационной матрицы ошибок в структурной форме используются не только коэффициенты приведенной формы, но и ковариационная матрица ошибок в приведенной форме. [c.151]
Следовательно, если структурная система идентифицируема (коэффициенты структурной системы однозначно восстанавливаются по коэффициентам приведенной формы), то тогда, восстановив по коэффициентам приведенной формы матрицу Г, можно, используя эти восстановленные коэффициенты и матрицу О, восстановить ковариационную матрицу S. [c.152]
Компьютерная программа применения КМНК предполагает, что система уравнений содержит в правой части в каждом уравнении как эндогенные, так и экзогенные переменные. Между тем могут быть системы, в которых в одном из уравнений, например, отсутствуют экзогенные переменные. Так, в п. 4.3 рассматривалась модель экономики страны с четырьмя эндогенными и двумя экзогенными переменными, в которой в первом уравнении системы не содержалось ни одной экзогенной переменной. Для такой модели непосредственное получение структурных коэффициентов невозможно. В этом случае сначала определяется система приведенной формы модели, решаемая обычным МНК, а затем путем алгебраических преобразований переходят к коэффициентам структурной модели. [c.200]
Составление ведомости подетально специфицированных норм расхода листовых материалов рекомендовано в 1949 г. б. Госснабом СССР такая система нашла применение в ряде отраслей машиностроения (табл. 15). В приведенной форме ведомости подетально специфицированных норм группы материалов выделяются, с тем чтобы составить и обосновать сводные нормы расхода материалов на изделие. Таким образом, для составления сводных норм располагают итогами по группам материалов тонколистовая, толстолистовая и другая сталь, а также в целом горячекатаный прокат и другие виды металлических материалов. Итоги по сорторазмерам материалов служат целям обеспечения производства материалами (калькуляции и планирования производства, подсчета ломообразования и т. п.) [c.298]
Модель содержит пять эндогенных переменных — С,, / S,, R, (расположены в левой части системы) и Р, (последняя — зависимая переменная, определяемая по первому тождеству), три экзогенных переменных — Т Gt, t и две предопределенные, лаговые переменные — Р, и / , ]. Как и большинство моделей такого типа, данная модель сверхидентифицируема и решаема ДМНК. Для прогнозных целей используется приведенная форма модели [c.208]
Система уравнений задана в приведенной форме, если все уравнени в нее входящие, выражают эндогенные переменные только через экзоге ные,т.е. не может быть такой ситуации, когда эндогенная переменная одн го уравнения оказывается экзогенной в другом. В противоположность пр веденной форме структурная задает каузальные зависимости между энд генными переменными, т.е. эндогенная переменная одного уравнения ст новится экзогенной в другом. [c.568]
Модель приведенной формы (redu ed-form of model) — система уравнений, в которой каждая из текущих эндогенных переменных непосредственно выражена как функция предопределенных переменных. Иными словами, каждое уравнение представляет собой решение системы уравнений модели, заданной в структурной форме, относительно каждой текущей эндогенной переменной. Число уравнений модели равно числу текущих эндогенных переменных. Структурная форма модели преобразуется в приведенную путем последовательных подстановок, и все параметры последней представляют собой некоторые функции первоначальных коэффициентов. Например, если структурная модель включает уравнения, объясняющие спрос на деньги и их предложение, то приведенная форма модели содержит только одно уравнение, показывающее, как переменная денег связана с другими показателями, например ценами. [c.196]
Коэффициенты приведенной формы модели могут быть состоятельно оценены методом наименьших квадратов. Эти оценки могут быть использованы для оценивания структурных параметров (косвенный метод наименьших квадратов). При этом возможны три ситуации структурный коэффициент однозначно выражается через коэффициенты приведенной системы, структурный коэффициент допускает несколько разных оценок косвенного метода наименьших квадратов, структурный коэффициент не может быть выражен через коэффициенты приведенной системы. В последнем случае соответствующее структурное уравнение является неидентифицируемым. Неидентифицируемость уравнения не связана с числом наблюдений. [c.229]
Предполагая невырожденность матрицы Г, так что для этой матрицы существует обратная, умножим обе части последнего уравнения на Г"1 при этом получаем приведенную форму системы [c.136]
В ситуации 1 просто не выполнено необходимое условие идентифицируемости. В ситуациях 2 и 3 коэффициенты i -го структурного уравнения однозначно восстанавливаются на основании коэффициентов приведенной системы. Однако эти две ситауции различаются существенным образом, если рассматривать задачу восстановления коэффициентов i -го структурного уравнения на основании оценок коэффициентов приведенной формы, полученных методом наименьших квадратов, примененным к каждому отдельному уравнению приведенной системы и не учитывающем ограничения на коэффициенты приведенной формы, [c.140]
Если i -e стохастическое уравнение структурной формы идентифицируемо точно, то параметры этого уравнения (коэффициенты уравнения и дисперсия случайной ошибки) восстанавливаются по параметрам приведенной системы однозначно. Поэтому для оценивания параметров такого уравнения достаточно оценить методом наименьших квадратов коэффициенты каждого из уравнений приведенной формы методом наименьших квадратов (отдельно для каждого уравнения) и получить оценку ковариационной матрицы О ошибок в приведенной форме, после чего воспользоваться соотношениями ПГ = В и = ГГОГ, подставляя в них вместо П оцененную матрицу коэффициентов приведенной формы П и оцененную ковариационную матрицу ошибок в приведенной форме А. Такая процедура называется [c.158]