Числовые характеристики условных распределений условные математические ожидания Мх( Y) и Му(Х) и условные дисперсии DX(Y) и Dy(X). Эти характеристики находятся по обычным формулам математического ожидания и дисперсии, в которых вместо вероятностей событий или плотностей вероятности используются условные вероятности или условные плотности вероятности. [c.38]
Интенсивность отказов представляет собой условную плотность вероятности возникновения отказа для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. По статистической оценке интенсивность отказов определяется [c.98]
В частности, для двух СВ X и Y условной вероятностью (условной плотностью вероятностей) СВ X при условии, что СВ Y примет значение у (Y = у), называется величина, равная [c.35]
Вместо условной функции распределения может быть использована условная плотность вероятностей или для дискретного r/(tt), i=, R - условное дифференциальное распределение вероятностей [c.67]
Изменение распределения плотности вероятностей в зависимости от условной цены, начиная для некоторого момента времени, представлено на рис. 17.5. Из зависимости между плотностью вероятностей и вероятностью (17.1) вытекает, что для одной и той же цены вероятность будет различной в разные моменты времени. [c.454]
Цена на производимый продукт также рассчитывается с помощью уравнения (17.2), для которого находится решение (17.5). В результате имеются два распределения плотности вероятности себестоимости и плотности вероятности цены на производимый продукт. Риск производителя будет заключаться в определении вероятности того, что полученная прибыль окажется меньше запланированной, т.е. себестоимость окажется равной цене товара или превышающей ее. В этом случае производитель товара будет нести убытки от своей деятельности. Для того чтобы рассчитать вероятность риска, необходимо рассчитать условную вероятность того, что цена будет иметь определенное значение при условии, что полученная прибыль принимает другое значение. Эта вероятность рассчитывается по формуле условной вероятности для зависимых событий [c.457]
Рассмотрим условное распределение вероятности переменной 7 при фиксированном значении переменной X. Оно описывается условной плотностью распределения [c.92]
Условные априорные плотности вероятности начального состояния ООУ и ОКС, а также шумов w( ) и v( ) при фиксированных значениях ПП аппроксимируются гауссовскими распределениями в заданном виде [c.99]
Это отношение, показывающее сколько условных единиц ст содержится в конкретной ошибке (отклонении) Дж, называется нормированным отклонением и обозначается t. Следовательно, t= = (х — х)/а, а Дж=<а. Тем самым вариационный ряд представляется в стандартизованном виде, где каждому значению величины t соответствует определенное значение вероятности появления данного признака. При =0, когда измеряемая величина совпадает со средним значением ряда рассматриваемых величин, т. е. когда Хг=х, вероятность появления данного признака максимальна. Вероятность других значений Дж с ростом абсолютной величины Дх и, следовательно, с ростом величины t уменьшается. При /=1 Дж=ст и составляет 0,2420 при t=2 Дх = 2о 0,0540 при t=3 Дх=3а 0,0044, т. е. вероятность появлений значений с нормированным отклонением, равным 2а, составляет 5,4 %, а равным За — только 0,44 %. Для определения плотности вероятности нормального распределения и значения интеграла вероятностей по значению величины t имеются специально разработанные таблицы. [c.195]
Во многих практических случаях информация о СВ, которую дает закон распределения, функция распределения или плотность вероятностей, является избыточной. Иногда даже выгоднее пользоваться числами, которые описывают СВ суммарно. Такие числа называют числовыми характеристиками СВ. Условно их подразделяют на характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана, начальные моменты различных порядков) и характеристики рассеивания (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, центральные моменты различных порядков). Важнейшими из них являются математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. [c.20]
Как определяются условная вероятность, функция распределения, плотность вероятности [c.41]
В условиях примера 4.4 найти вероятности состояний счетчика в момент t=2 (условным временным единицам), если в начальный момент времени счетчик банкнот был исправен и находился в состоянии эксплуатации, а матрица плотностей вероятностей переходов задается следующим образом [c.66]
Коэффициент корреляции между потоками исходов события X и события Y равен нулю. Поэтому, если бы имела место стохастическая независимость, то можно было бы ожидать, что вероятность Х = 0 и Y = 3 будет равна (6/27) (8/27) = 0,222 0,0658 = 0,0658. Вместо этого, эта вероятность равняется нулю, подтверждая тем самым принятую теорему условных вероятностей о том, что совместные плотности не могут быть получены из безусловных плотностей компонентов. [c.138]
Сигнал, спектральная плотность которого — дробно-рациональная функция частоты, можно представить как реакцию линейной системы на белый шум. Другими словами, такой сигнал может быть получен как решение линейного стохастического дифференциального уравнения, возмущаемого белым шумом. Случайный процесс — решение соответствующих стохастических дифференциальных уравнений — представляет собой марковский процесс или проекцию марковского процесса. Статистические характеристики марковских процессов — переходные вероятности — удовлетворяют известным дифференциальным уравнениям в частных производных А. Н. Колмогорова. Для вычисления условного математического ожидания М[т (0] гауссовского марковского процесса можно получить обыкновенное дифференциальное уравнение. Таким образом, выражение (4.8) для решения задачи (4.1) позволяет свести вычисление характеристик оптимальной в смысле задачи (4.1) фильтра- [c.315]
Откуда следует, что для описания распределения цепи Маркова достаточно знать распределение первого члена последовательности и для i — 2,..., п — условные распределения ,- при известном значении ,- , т. е. плотности условных распределений пар векторов, непосредственно связанных друг с другом. Это свойство используется ниже при введении понятий прямой и опосредованной связи между координатами вектора. 4.1.2. Прямые связи между координатами вектора. По аналогии с первым равенством формулы (4.3) по формуле условной вероятности для координат р-мерного вектора = ( (1), , (р)), имеющего невырожденное непрерывное распределение, имеем [c.144]
Подлинное страдание причиняла мне известная теорема об условных вероятностях, утверждавшая, что совместную плотность вероятности нельзя получить из безусловных плотностей вероятности компонент. Согласно традиционной точке зрения считалось, что в отсутствие стохастической независимости функция совместной плотности вероятности является уникальной, вполне самостоятельной, которая возникает как бы ниоткуда То есть она не выражается через функции безусловных плотностей составляющих, а есть новая, самостоятельная функция плотности вероятности, которая не может быть восстановлена из функций безусловных плотностей составляющих. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующую таблицу, позаимствованную у Феллера, которую мы графически проиллюстрировали на рис. 3.1. [c.137]
Значения Р1 получаются путем усреднения условной (при условии, что реализовалось некоторое значение Дт) вероятности забракования изделия по всем значениям Дт с учетом плотности if (Дт) их распределения. [c.161]
Приведенный пример в значительной мере является условным, польку вариантов значений доходности акций на реальном фондовом ке бесконечное число (в частности, отметим, что цена акции может из- яться, принимать новые значения). Следствием этого является то, что пбчатая диаграмма трансформируется в непрерывную кривую - кри-> плотности распределения вероятностей значений доходности (рис. 3.9). >тность вероятности значений доходности есть функция [c.67]