Неопределенность при выборе математических моделей далеко не так велика, как это кажется на первый взгляд. Как показывает опыт, эксперт или руководитель в значительной степени ограничен в свободе выбора математической модели и аппарата ее описания. Эти ограничения связаны, как это ни странно, не столько с физикой явления и возникающими из нее требованиями, сколько со знаниями, опытом и пристрастиями эксперта или руководителя. [c.104]
При особо точных и ответственных измерениях может быть поставлена задача определения закона распределения вероятности результата измерения. Однозначного решения она не имеет, и вывод о том, что экспериментально найденная плотность распределения вероятности подчиняется какому-то конкретному закону, может быть сделан лишь с той или иной вероятностью. Основные требования к проведению исследований, порядок математической обработки эмпирических данных и выбора математической модели распределения установлен специальным документом Госстандарта СССР МИ 199-79. Это довольно сложная и трудоемкая процедура, требующая значительных дополнительных затрат, и необходимость ее в каждом отдельном случае должна быть технико-экономически обоснована. [c.113]
Е, Выбор математической модели прогнозирования. [c.179]
Выравнивание 167 Выбор математической модели прогнозирования 179 [c.424]
Процесс разработки в условиях АСУП задач перспективного развития предприятия включает следующее 1) определение круга решаемых проблем и искомых результатов 2) локализацию системы, т. е. определение комплекса входящих в нее объектов и связей рассматриваемой системы с отраслью и народным хозяйством 3) выбор периода планирования 4) выбор типа экстремальной задачи в зависимости от характера решаемых проблем, специфики оптимизируемой системы, длительности периода планирования и т. д. 5) установление критерия оптимальности 6) определение возможных вариантов развития отдельных объектов системы — перспектив реконструкции или модернизации действующих объектов предприятий, возможность расширения предприятия за счет строительства новых объектов основного и вспомогательного производства, варианты совершенствования технологии и т. д. 7) формулирование условий, в которых осуществляется деятельность всей рассматриваемой системы и отдельных ее объектов, включая внешние и внутренние ее связи 8) формализацию задачи, т. е. описание условий деятельности системы и целевой функции в виде экономико-математической модели 9) подготовку исходной информации, определение числовых значений параметров экономико-математической модели 10) решение возникающих экстремальных задач отыскания лучшего варианта развития системы с использованием методов математического программирования и ЭВМ И) ана-. лиз полученных результатов 12) выдачу необходимой исходной информации, включая результаты выполненных расчетов в АСУП, для решения комплексной задачи в масштабе отрасли. [c.420]
На аналитической стадии подготавливаются обоснованные предложения по выбору варианта. Стадия включает инженерный и экономический анализы предлагаемых вариантов. В процессе инженерного анализа строятся математические модели. [c.258]
Приведенные рассуждения позволяют сформулировать экономико-математическую модель частной задачи выбора оптимального варианта внешнего транспортного обеспечения. [c.144]
Одновременно с этим методом в нефтяной промышленности применим метод индексного анализа себестоимости, а также трансцендентная кинетическая производственная функция как экономико-математическая модель [28]. Одним из главных условий получения хороших результатов является правильный выбор исходных статистических показателей, от которых зависит в значительной степени точность расчетов. [c.23]
Как уже указывалось, подобный метод распределения оборудования не обеспечивает минимума денежных затрат, связанных с СПО. Для ликвидации указанного дефекта рассматриваемой подсистемы необходимо обеспечить оператора соответствующими методическими материалами. В частности, с этой целью могут быть использованы экономико-математическая модель и машинная программа выбора оптимального для данных условий технологического оборудования для СПО либо упрощенная методика рационального распределения буровых установок в УБР. [c.210]
Дальнейшее развитие и использование экономико-математических моделей должно идти по линии их совершенствования, перехода от статических задач к динамическим, Совершенствования критериев выбора оптимальных хозяйственных решений, уточнения методики разработки исходных нормативов. [c.168]
Для построения экономике-математических моделей важное значение имеет выбор и обоснование факторов, характеризующих исследуемую функцию в целом. Для этого следует выбрать такие постоянно действующие объективные факторы, присущие данному процессу, которые определяют закономерности его развития. Учет же второстепенных, случайных факторов, характерных лишь для отдельных наблюдений, может не облегчить, а затруднить выявление закономерностей данного экономического процесса. В связи с этим под задачей анализа производительности труда будем понимать поиск функции /о = /Ч оК где хо — вектор основных факторов. [c.63]
На первой стадии собирают необходимые статистические данные, выявляют факторы, теоретически связанные с производительностью труда и самостоятельно на нее влияющие, и устанавливают связи между отдельными факторами. На данной стадии следует отобрать возможно больше факторов, чтобы в процессе дальнейшего анализа можно было бы исключить несущественные и оставить лишь те факторы, которые наиболее полно отвечают изложенным выше требованиям к выбору основных факторов. Поэтому возьмем для исследования ранее отобранные 20 факторов-аргументов. Анализ влияния отдельных факторов на уровень производительности труда и на этой основе выбор факторов-претендентов для включения в математическую модель проведем методами статистических группировок и априорного анализа. [c.66]
Этот перечень полностью совпадает с перечнем факторов, выявленных в результате анализа факторов производительности труда методом статистических группировок, что говорит о достаточной обоснованности выбора факторов-претендентов для включения в математическую модель производительности. Применение методов статистических группировок и априорного анализа факторов производительности труда позволяет из большого многообразия факторов выделить группу наиболее существенных, что значительно сокращает объем сбора информации и упрощает проведение корреляционного анализа факторов производительности труда. [c.79]
Большую помощь конструкторам могут оказать методы моделирования, построение экономико-математических моделей затрат на материалы деталей различных классов в зависимости от конструкционно-технологических признаков этих деталей и вида применяемого материала, а также разработка алгоритмов и программ выбора рационального материала на ЭВМ. [c.125]
При использовании экономико-математических методов разработка нормативов ведется в такой последовательности определяются виды работ, выполняемых в процессе подготовки производства осуществляется выбор изделий, подлежащих анализу, и их классификация производится отбор факторов, оказывающих влияние на затраты нормируемых видов ресурсов, сбор и систематизация статистических данных проводится аналитическая обработка статистических материалов с применением методов корреляционного, регрессионного анализа и др. строятся экономико-математические модели и рассчитываются значения параметров моделей при разных значениях факторов разрабатываются макеты нормативных таблиц и вносятся в них полученные значения параметров осуществляется проверка и корректировка нормативов. [c.246]
Для развития и размещения материально-технической базы строительства необходимо располагать методами, позволяющими количественно выразить и сопоставить все многообразие факторов и условий, определяющих выбор района и пункта строительства. Такими методами являются математические модели, дающие возможность отыскать оптимальный вариант плана. [c.33]
Выбор наиболее эффективной отраслевой структуры промышленного производства предусматривает многовариантную разработку межотраслевого баланса. Эта задача решается с помощью экономико-математической модели межотраслевого ба- ланса. Например, модель производства и потребления газа может быть представлена следующим образом [c.9]
Следующим инструментом или функцией управления процессом воспроизводства является планирование (стратегическое, текущее, оперативное). Прежде чем сформировать эти планы, необходимо установить перечень плановых показателей каждого уровня. Для первого уровня таким показателем является прогнозная или фактическая цена товара в плановом периоде на конкретном рынке, куда планируется поставка товаров. Причем этот показатель может рассчитываться различными методами для различных видов планов аналогично могут быть определены себестоимость (для стратегического планирования -прогнозная, для тактического - фактическая), объем продаж и размеры налогов. Для построения прогнозов указанные показатели определяются по данным отчетов за год или из первичных источников. Определение и выбор плановых показателей второго уровня, особенно при стратегическом планировании, производится на базе формирования экономико-математических моделей. Так, цена товара (Ц) зависит от показателей качества (К], К2,...К ) товара издержек производства (И ,И2,...И ) и ресурсоемкости (Р ,Р2,...Р ) товара технических и прочих условий (Ti,T2,.--Tn) производства и сбыта. Доминирующие показатели из перечисленного перечня устанавливаются методами регрессивного анализа или экспертных оценок. Аналогично определяются все показатели и факторы второго и третьего уровня. [c.242]
К задачам поиска оптимальных условий проведения эксперимента можно отнести выбор оптимального состава многокомпонентных смесей или сплавов, определение направлений повышения качества продукции, производительности оборудования и т. д. Для решения поставленной задачи объект исследования представляется в виде кибернетической системы. Изучение ее выполняется с помощью математической модели, представляющей уравнение связи (функцию отклика) параметра оптимизации с факторами, воздействующими на объект. Каждый фактор имеет несколько уровней значений. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний объекта. Если перебрать все возможные состояния, то получится полное множество состояний объекта, т. е. число возможных опытов. Но такое число оказывается очень большим и равняется числу р уровней факторов, возведенных в степень, равную числу факторов /с, т. е. pk. Задача планирования эксперимента и сводится к тому, чтобы сократить количество опытов до разумного минимума. [c.49]
Основной метод исследования операций - изучение математических моделей операций. Сущность оперативного подхода заключается в следующем определение и математическая формулировка цели операции, критерия оптимальности (показателя качества процесса) и ограничений построение математической модели операции, выражающей эффективность исследуемой системы как функцию множества переменных, из которых, по крайней мере, хотя бы одна поддается управлению определение (а в случае необходимости прогнозирование) входной информации выбор метода оптимизации с помощью методов математического программирования нахождение оптимального решения проверка полученной модели путем сравнения с оригиналом операции и в случае необходимости корректировка модели и ее решения. [c.307]
Игровая модель, как и всякая математическая модель сложного явления, имеет свои ограничения. Важнейшим из них является то, что выигрыш искусственно сводится к одному-единственному числу. В большинстве конфликтных ситуаций при выборе разумной стратегии приходится принимать во внимание не один, а несколько числовых параметров — показателей эффективности. Стратегия, оптимальная по одному показателю, не обязательно будет оптимальной по другим. [c.309]
Выбор экономико-математических моделей [c.99]
Методические приемы и выбор формы экономико-математической связи исследуемого показателя с факторами, существенно влияющими на его уровень и динамику, в значительной степени обусловлены условиями формирования себестоимости добычи нефти. Поэтому в работе особое внимание уделено формированию производственных затрат на различных стадиях разработки месторождения. Большое место занимают экономико-статистический анализ себестоимости добычи нефти, оценка производственно-хозяйственной деятельности предприятия, планирование и прогнозирование себестоимости добычи нефти, экономико-математические модели этого показателя для решения практических задач. [c.3]
Выбор математической формы связи при моделировании себестоимости добычи нефти, как показывает практика, целесообразно проводить методом перебора известных уравнений регрессий с переходом от менее сложных форм к более сложным. Часто случается так, что одна часть факторов связана с себестоимостью добычи нефти линейной зависимостью, другая — нелинейной. Поэтому удобнее поиск искомой формы связи начинать с линейной зависимости, затем проверить нелинейную зависимость, а потом перейти к более сложным формам связи (приложение 1). При выборе формы связи необходимо стремиться к получению достаточно простой по решению и удобной для экономической интерпретации модели. Модель себестоимости добычи нефти должна также отвечать условиям адекватности при включении в нее возможно меньшего числа факторов. Последнее обстоятельство указывает на то, что оценка значимости факторов с последующим отсевом менее существенных из них не утрачивает своей актуальности и на этом этапе исследования. [c.18]
Целью использования карты управления качеством (SP ) является поддержание достигнутого уровня качества и индикация характерных отклонений от него. Рациональный выбор подходящего метода управления процессом может быть выполнен только в том случае, если свойства процесса были определены на основе предварительного анализа. На первом плане здесь стоит выбор адекватной математической модели, оценка неизвестных параметров основной совокупности и определение частоты и объемов выборочного контроля. С помощью оцененных параметров основной совокупности можно определить область, в которой с определенной вероятностью будут ожидаться значения (характеристики) будущих выборочных проверок (проб). При наличии такой информации управление качеством может быть обеспечено с помощью обратной связи в замкнутом контуре управления. Карта регулирования качества - это формуляр для графического отображения величин последовательных выборочных проб, их регистрации и сравнения с предупредительными (сигнальными) границами и границами вмешательства (предельными границами). [c.46]
При решении вопроса о выборе проблем, которые будут проанализированы с помощью экономико-математических моделей, прежде всего необходимо помнить, что прикладное исследование может быть проведено тогда, когда в здании математических моделей экономических процессов имеются проверенные модели, пригодные для описания объектов, которые необходимо моделировать в процессе исследования. Если таких моделей нет, то прежде чем проводить прикладное исследование, необходимо научиться строить модели интересующих нас объектов, а это обычно требует серьезных усилий и занимает достаточно продолжительное время. Для большей части задач планирования, в которых можно ограничиться лишь производственно-технологической стороной явлений, уже построены стандартные математические модели, так что исследователю часто остается лишь понять, какая ич возможных моделей наиболее пригодна для анализа интересующих его проблем. [c.39]
В задачах планирования целью исследования математической модели изучаемого объекта является выбор наиболее подходящего варианта решения (например, распределения ресурсов, заданий и поставок между экономическими единицами). При формулировке проблемы важно понять, что Заказчик имеет в виду под наиболее подходящим вариантом. Если мы поймем интересы и устремления Заказчика неверно, то может произойти серьезное недоразумение. Во многих задачах интересы Заказчика можно выразить в виде так называемого показателя качества работы системы (критерия, целевой функции). Показатель качества — это некоторая функция, которая дает возможность численно оценить каждый вариант развития изучаемой системы. Поскольку варианты развития системы являются следствием соответствующих вариантов управления системой, после формулировки показателя качества исследование модели сводится к поиску такого варианта управления, которое приводит к максимальному значению показателя качества управления. К сожалению, показатель качества удается построить далеко не всегда. Иногда имеется несколько показателей, они важны каждый сам по себе, и их не удается объединить в единый критерий. В этом случае приходится представлять Заказчику результаты анализа экономической системы не в виде наилучшего (оптимального) решения проблемы планирования, а другими способами, которые будут обсуждены позднее. [c.40]
Как правило, математическая модель не учитывает всех связей, которые возникают при функционировании реальных объектов, что может привести к выбору решения, не реализуемого в жизни. Чтобы этого не произошло, в модель должны быть введены некоторые дополнительные ограничения на переменные. При построении таких ограничений необходимо как можно полнее использовать знания и опыт Заказчика. [c.41]
В последнее десятилетие для анализа экономико-математических моделей стал широко использоваться имитационный подход, на основе которого удается преодолеть некоторые из трудностей, связанных с использованием оптимизационного подхода. В имитационном подходе, вообще говоря, не требуется заранее задавать критерий развития изучаемого объекта. Вместо него задается управление — либо в виде функции времени и (t), либо в виде функции состояния системы и (х). Подставляя эти заранее сформулированные функции в систему дифференциальных уравнений (4.5) с начальными данными (4.7), можно построить траекторию системы. Если при этом не нарушается ограничение (4.6), то управление и (t) (или и (х)) является допустимым. Сформулировав заранее некоторое число вариантов управления, можно построить траекторию системы для каждого из вариантов и представить результаты развития системы Заказчику, чтобы он сам выбрал наиболее подходящий ему вариант управления системой. В этом подходе вместо проблемы формулировки единственного критерия возникает проблема выбора вариантов управления, которые будут изучаться в исследовании. Очевидно, что такой способ исследования, называемый обычно методом вариантных расчетов, не очень экономичен. Подчеркнем, что имитация свелась к вариантным расчетам в случае уже сформулированной модели (4.5) — (4.7). В действительности же имитация, понимаемая как эксперимент с математической моделью, проводимый на основе ЭВМ, является новым мощ- [c.44]
В процессе концептуализации модели, когда речь идет лишь о качественном описании системы, некоторые переменные могут быть пропущены и возникнуть лишь позже, при построении математической модели. Это, однако, не относится к целевым переменным, т. е. к переменным, которыми интересуется заказчик, а также к управляющим переменным, посредством которых заказчик оказывает воздействие на изучаемый объект. В задаче об АЗС управление заказчика — выбор варианта АЗС в задаче прогнозирования управлением служит распределение национального [c.244]
Обратим внимание читателя на тот факт, что концептуальная диаграмма дает возможность определить требования к исходной информации модели, причем под информацией будем понимать не только числовые значения некоторых параметров, но и вид зависимостей между переменными модели. Сразу становится ясно, относительно каких переменных необходимо задать их область изменения, динамику каких переменных надо задать заранее, какие связи необходимо описать. Отметим, что значительная часть исходной информации может быть получена от заказчика, часть — из документов и отчетов. В исследуемой области могут найтись специалисты (эксперты), знания которых также могут пригодиться. Кроме того, может оказаться полезным анализ литературы (справочников, аналогичных исследований и т. д.). Вполне возможно, что в здании экономико-математических моделей уже имеются разработанные модели, предназначенные для описания некоторых связей. Так, в задаче выбора варианта АЗС можно воспользоваться моделями систем массового обслуживания, а в задаче долгосрочного прогнозирования экономики для описания связи между [c.248]
В процессе построения математической модели изучаемого объекта, реализованной в виде программы на ЭВМ, исследователь может совершать различные ошибки, как принципиальные, так и чисто технические. К принципиальным ошибкам относятся неправильный выбор списка переменных или систем гипотез, их связывающих, а к техническим — ошибки, допущенные при составлении программы. [c.274]
При проверке модели путем сравнения траекторий, полученных на модели, с реальными траекториями, основным вопросом является выбор показателей, по которым будут сравниваться две траектории. Этот же вопрос возникает и при качественном анализе модели, и при оценке устойчивости по параметрам. Очень часто встречается ошибочная точка зрения, состоящая в том, что поскольку все прикладные имитационные исследования в той или иной мере предназначены для предсказания будущего, то и используемая в них математическая модель должна предсказывать состояние изучаемой системы в некоторый момент в будущем поэтому при проверке модели необходимо рассматривать значения переменных модели во все моменты времени. Ошибочность такой точки зрения состоит в том, что большая часть экономических объектов чересчур [c.277]
Математические модели, на основе которых осуществляется имитационный эксперимент, могут быть детерминированными и стохастическими. В детерминированной модели задание внешних воздействий однозначно определяет значения изучаемых величин. Так, в модели долгосрочного прогнозирования задание управлений sx и s2 давало возможность вычислить траектории К (t) и с (/). При использовании детерминированной модели повторение просчета при тех же значениях факторов приводило к тем же реакциям. Иное дело стохастические модели. В них реакция получается в результате взаимодействия внешних воздействий в ряде случайных чисел, которые, хотя и являются выборкой из одного и того же распределения, в силу случайности моделируемого процесса принимают разнообразные значения. В этом случае повторение просчета при тех же внешних воздействиях приведет к иному значению показателей. Так, в задаче выбора АЗС о просчетах с разными значениями случайных чисел при одном и том же варианте АЗС мы получим разные значения среднего времени простоя автомобиля (1/т) Х, и простоя оборудования Ym/Tm. Поэтому для более точной оценки интересующих заказчика величин среднего времени х простоя автомобиля и средней доли у времени простоя оборудования для одного и того же варианта АЗС проводят несколько просчетов. [c.283]
Для того чтобы пояснить это утверждение, рассмотрим основные направления исследований на основе математических моделей экономических явлений. Прежде всего, необходимо выделить чисто прикладные исследования, в которых экономико-математические модели используются в конкретных планово-экономических расчетах. Здесь на основе решения относительно простых математических задач удается облегчить, уточнить или ускорить выбор разумных экономических решений, сделать их более надежными и эффективными. В этой области успехи экономико-математического моделирования наиболее заметны, здесь исследования постепенно превращаются в стандартные расчеты, столь же привычные и незаменимые, как инженерные расчеты в процессе конструирования различных технических систем и сооружений. [c.6]
С начала шестидесятых годов концепция выбора оптимального решения на основе численного (с применением ЭВМ) анализа экономико-математических моделей стала интенсивно проникать [c.16]
Как. в линейных, так и в нелинейных статических экономико-математических моделях множество X обычно содержит больше чем, один допустимый вектор. Это означает, что имеется некоторая свобода выбора соотношения модели не определяют единственным образом то, что произойдет с изучаемой экономической системой. Это позволяет ввести понятие внешнего воздействия (управления), определяющего судьбу моделируемой системы. В статических моделях типа (3.3) или (3.8) управлением является [c.35]
Общий вид математической модели. Мы рассмотрели некоторые математические модели, наиболее часто встречающиеся в прикладных работах по математическому исследованию экономических процессов. Процесс их построения имеет следующие общие черты. Прежде всего устанавливается, какие переменные рассматриваются в модели либо вещественные векторы, либо-целочисленные переменные, либо функции времени (в последнем случае уточняется, какими свойствами обладают эти функции). В результате оказывается описано, как принято говорить, пространство переменных модели. После описания пространства переменных формулируются связи, накладываемые па переменные модели. Эти связи позволяют выделить среди всевозможных сочетаний переменных те, которые соответствуют нашим представлениям об изучаемой системе. В процессе построения математической модели постепенно формулируются соотношения между переменными, делающие множество допустимых сочетаний переменных все уже и уже. Если соотношения модели не определяют единственного сочетания переменных, остается некоторая свобода выбора. Модель в общем виде можно представить как [c.39]
Для выбора наиболее рационального решения с помощью математических методов прежде всего необходимо указать систему величин, характеризующих качество каждого из возможных решений (систему так называемых показателей). Пусть совокупность возможных решений описывается как множество допустимых значений переменных математической модели (3.25), т. е. в виде z
Одним из важнейших направлений конструкторской унификации является сокращение номенклатуры изделий, имеющих одинаковое или сходное эксплуатационное назначение. Оно реализуется в первую очередь путем создания параметрических рядов (гамм) изделий. Каждый ряд представляет собой совокупность изделий, аналогичных по кинематике, рабочему процессу, но различных по габаритным, мощностным или другим основным эксплуатационным параметрам (грузоподъемность грузового автомобиля или крана, рабочий объем двигателя, производительность компрессора и т. д.). Параметрический ряд, как правило, создается в соответствии с ГОСТ 8032—84 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел . Обычно пользуются четырьмя десятичными рядами R5 RIO , R20 R40 с соответствующими знаменателями геометрической прогрессии 1,6 1,25 1,12 1,06. Расчет параметрических рядов для выбора экономически рационального разрежения ряда производится по Типовым методикам оптимизации параметрического (типоразмерного) ряда и соответствующей типовой методике для многомерных рядов. Имеются экономико-математические модели их оптимизации, основанные как на классических методах в условиях непрерывности и дифференцируемости функции затрат и функции спроса и наличии экстремума общих затрат, так и неклассических методах оптимизации, разработанных, в частности, Институтом математики Сибирского отделения АН СССР. Параметрические ряды формируют в каждой отрасли перспективный типаж изделий, что весьма ограничивает их возможную номенклатуру. [c.107]
Во всех предыдущих параграфах главы, посвященной имитационным экспериментам, описывались прикладные имитационные исследования, цель которых состояла в решении какой-либо конкретной экономической задачи, связанной с прогнозированием или выбором наилучшего решения о воздействии на анализируемую в исследовании экономическую систему. При этом предполагалось, что уже разработаны принципы построения математических моделей для экономических объектов, к которым относится изучаемая система. Что же делать в том случае, когда нет достаточно хорошего представления о некоторых процессах, важных с точки зрения цели исследования В этом случае можно попытаться описать эти процессы моделями типа черного ящика , т. е. заменить причинное описание некоторыми статистическими закономерностями. Такой подход чаого применяется в экономико-математических моделях (см., например, анализ механизма экономического стимулирования, описанный в пятом параграфе третьей главы). Если же обойти таким образом описание недостаточно изученных вопросов не удается, то прикладное модельное исследование проводиться не может, так как в имитационном эксперименте из-за неадекватности математической модели будут получены результаты, не соответствующие реальности. В этом случае необходимо предварительно осуществить фундаментальные исследования, направленные на разработку принципов построения моделей явлений, интересующих исследователя. Подчеркнем, что фундаментальные исследования — это долгая и сложная работа, которая не может быть осуществлена попутно, в прикладном исследовании. [c.292]