Оценку генерального параметра получают на основе выборочного показателя с учетом ошибки репрезентативности. В другом случае в отношении свойств генеральной совокупности выдвигается некоторая гипотеза о величине средней, дисперсии, характере распределения, форме и тесноте связи между переменными. Проверка гипотезы осуществляется на основе выявления согласованности эмпирических данных с гипотетическими (теоретическими). Если расхождение между сравниваемыми величинами не выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. При этом не делается никаких заключений о правильности самой гипотезы, речь идет лишь о согласованности сравниваемых данных. Основой проверки статистических гипотез являются данные случайных выборок. При этом безразлично, оцениваются ли гипотезы в отношении реальной или гипотетической генеральной совокупности. Последнее открывает путь применения этого метода за пределами собственно выборки при анализе результатов эксперимента, данных сплошного наблюдения, но малой численности. В этом случае рекомендуется проверить, не вызвана ли установленная закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится изучаемая совокупность. [c.193]
Если необходимо проверить, больше ли генеральная средняя ц заданной величины PQ, следует выполнить проверку с помощью одностороннего критерия, так как нас интересует только одно — больше ли генеральная средняя определенного заданного значения. Формулируем нулевую гипотезу о том, что ц равна PQ, [c.242]
Для того чтобы понять смысл этого правила, рассмотрим интерпретацию критерия проверки, большего z- Это означает, что X больше, чем рд> на величину, которая сдвигает ее в критическую область или область отказа. X настолько велика, что вероятность для нее быть равной генеральной средней меньше уровня значимости, установленного для проверки гипотезы. Поэтому мы отказываемся от нулевой гипотезы. Если критерий [c.243]
Аналогично можно решать и обратную задачу - нахождения интервала, в который нормально распределенная случайная величина попадает с заданной вероятностью. Эта процедура часто используется в задачах теории оценивания и проверки гипотез. Так, например, пусть мы хотим проверить гипотезу о равенстве среднего значения нормально распределенной случайной величины м (для генеральной совокупности) нулю, допуская вероятность ошибки 0,05 в случае, если эта гипотеза верна, В это 1 случае выборочное значение стандартной нормально распределенной случайной величины Zflo-лжно попадать в такой интервал, что вероятность РгоЬ г,
Смотреть главы в:
Статистика для трейдеров -> Проверка гипотез о величине генеральной средней