Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В экономическом анализе такими критериями могут быть наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией. Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли от воздействия структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в данном случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли. Уравнение целевой функции будет иметь вид [c.104]
Задача линейного программирования обычно формализуется как определение максимума или минимума величины z, представляющей линейную функцию от Хц, где / — порядковые номера переменных (/=1, 2,. .., п), i — номера уравнений по порядку (t = l, 2,. .., т) при различных ограничениях, отраженных в ряде линейных уравнений. Эти ограничения в большинстве случаев носят множественный характер. Например, при расчетах оптимальной загрузки технологического оборудования вводятся условия, исключающие подготовительно-заключительное время, затраты на производство остаются постоянными независимо от количества выпускаемой продукции и др. В этих случаях ограничения не соответствуют действительности, что снижает практическую ценность экономико-математических моделей, основанных на линейном программировании. [c.232]
В рассмотренной выше модели использование критерия на максимум загрузки может быть оправдано, поскольку выбор более станкоемкой продукции (но не технологии ) будет означать лишь производство более сложной в изготовлении и, как правило, более дорогой или более прибыльной продукции. Здесь мы имеем частное проявление общей постановки задачи на максимум результата от использования ограниченного количества ресурсов. Результатом производства является выпущенная продукция и (или) обусловленные ее объемом и структурой результирующие показатели. Если же нам неизвестны потребительские качества выпускаемой продукции, ее прибыльность, себестоимость и т. п. или же (более реальный случай) мы можем в наших целях ими пренебречь (например, значения всех этих показателей достаточно близки для разных видов продукции), то результатом производства может служить выпуск продукции вообще. Но невозможность прямого соизмерения разнородной продукции заставляет искать косвенные способы, например, через затраты станочного времени. Если ввести в систему ограничений задачи загрузки оборудования дополнительные условия по выполнению плана производства следующего вида [c.27]