Рассмотрим ситуацию, когда одно решение предпочтительнее второго, а оно, в свою очередь, предпочтительнее некоторого третьего решения. В таком положении здравомыслящий человек при сравнении первого и третьего решения всегда выберет первое. Здесь происходит примерно то же самое, что и при сравнении чисел с помощью отношения строгого неравенства. Например, если 5 > 3 и 3 > 1, то непременно выполнено 5 > 1. В терминах возможных решений это свойство может быть сформулировано следующим образом для любой тройки возможных решений х, х", х " из выполнения соотношений х >х х" и х" >х х " обязательно следует справедливость соотношения х >-х х ". На языке бинарных отношений это означает, что отношение предпочтения, используемое в задачах многокритериального выбора, должно быть подчинено требованию транзитивности. [c.26]
Важный содержательный аспект соизмеримости критериев — их приоритетность. Задача определения степени важности (просто важности или веса) критерия мало формализована, и вряд ли когда удастся ее полностью формализовать. Сейчас при определении веса критерия обращаются к ЛПР или эксперту, но каждый из них имеет свои субъективные оценки для весов критериев, если вообще может их определить количественно. В последнем случае ЛПР может ограничиться лишь указаниями на приоритетность одних критериев по сравнению с другими или даже соответствующими бинарными (попарными) соотношениями. [c.70]
Искомое упорядочение проблем трактуется как последовательность иерархических уровней, которая наглядно отображается в виде связного графа без контуров. Очевидно, что с первого раза трудно получить упорядочение без контуров (логических циклов). Эти контуры эксперты на основе их опыта, логического мышления и интуиции должны разорвать , т. е. уточнить причинно-следственные отношения между проблемами получившегося цикла. После этого необходимо повторить процедуру упорядочения. Так возникает итеративный процесс, в результате которого и определяется искомая структура. Выделение уровней иерархии выполняется, например, путем операции транзитивного замыкания бинарного отношения причинность и нахождения ядер (слоев). Эти слои характеризуются тем, что все проблемы данного слоя не имеют причин в следующем слое порядок проблем внутри одного и того же слоя безразличен, так как они несравнимы между собой по введенному отношению. Смысл операции транзитивного замыкания здесь заключается в том, что производится элементарный логический анализ всей совокупности проблем на основе, скажем, неполного выявления экспертами всех пар проблем, принадлежащих заданному бинарному отношению. Такой анализ позволяет, с одной стороны, уменьшить число попарно сравниваемых проблем, а с другой — выявить некоторые ошибки, допущенные при проведении парных сравнений. [c.26]
Магнитные считывающие устройства. В принадлежностях данного типа происходит намагничивание знаков, напечатанных специальной "магнитной" печатной краской, а затем их преобразование в электрические импульсы с помощью магнитной головки считывающего устройства. Следовательно, их можно идентифицировать либо посредством сравнения с данными, зарегистрированными в запоминающем устройстве машины, либо с помощью цифрового кода, обычно бинарного. [c.228]
Показатели качества моделей бинарного выбора, критерии согласия с имеющимися данными, сравнение альтернативных моделей [c.24]
Если речь идет о сравнении нескольких альтернативных моделей бинарного выбора с разным количеством объясняющих переменных, то, как и в случае обычных линейных моделей, сравнивать качество [c.30]
Поскольку мы используем для оценивания модели бинарного выбора метод максимального правдоподобия, естественным представляется сравнение максимумов функций правдоподобия, получаемых при оценивании модели с выполненными стандартными предположениями и при оценивании модели, в которой эти предположения не выполняются. При этом предполагается, что эти две модели - гнездовые, т.е. первая вложена во вторую, так что вторая модель является более сложной, а первая является частным случаем второй модели. [c.39]
Достаточно легко оценить максимальное число сравнений m при поиске данных бинарным методом. Сокращение интервала поиска на каждом шаге в худшем случае приведет к интервалу нулевой длины, что соответствует отсутствию в массиве искомого значения ключевого атрибута. После первого сравнения интервал поиска составит М/2 записей, после второго - М/4 и т. д. Когда интервал поиска впервые станет меньше 1, применяемая схема округления результата деления даст нулевой интервал и поиск закончится. Это соответствует неравенству [c.150]
Среднее число сравнений при бинарном поиске составляет =log(M) -1. Для обоснования представим все возможные разветвления алгоритма бинарного поиска в виде дерева. Число уровней дерева соответствует m. Половина возможных сравнений расположена на последнем уровне и половина - на первых (log(M)-l) уровнях. [c.150]
В процессе поиска данных по совпадению в упорядоченном бинарном дереве просматривается некоторый путь по дереву, начинающийся всегда в его корне. Искомое значение ключа q сравнивается со значением корня р(1). Если p(l)>q, просмотр дерева продолжается по левой ветви корня, если p(l)<=q - по правой. Для произвольной записи дерева с ключом p(i) результаты сравнения означают [c.163]
Для определения среднего числа сравнений при поиске записи в упорядоченном бинарном дереве рассмотрим ситуацию, когда требуемая запись не найдена, что равноценно вставке записи с искомым значением в дерево. Ненайденный ключ может с одинаковой вероятностью попасть в один из М+1 интервалов, образованных ключами, находящимися в дереве. Неудачный поиск закончится всегда на нулевом адресе связи. [c.163]
Если обозначить через Е(М) сумму длин всех ветвей дерева с учетом выхода на нулевые адреса связи, то среднее число сравнений при поиске в упорядоченном бинарном дереве С(М) составит [c.164]
При замене натурального логарифма на двоичный (1п2 = 0,7) получаем оценку числа сравнений при поиске в упорядоченном бинарном дереве [c.164]
Эффективность систем связи характеризуется параметром, равным скорости передачи информации R на единицу ширины полосы F, т. е. R/F. Для иллюстрации существующих возможностей по созданию эффективных систем связи на рис. 5.13 приведены графики зависимости эффективности передачи информации при различных видах М-ичной дискретной амплитудной (AM), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляции (кроме бинарной модуляции используется также модуляция с 4, 8, 16 и даже с 32 положениями модулируемого параметра) от отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума (E/Ng). Для сравнения показана также граница Шеннона. [c.186]
В классической теории выбора использование бинарных отношений основано на парадигме рационального или парнодоминантно-го выбора - выбирают те варианты, которые выдерживают сравнение , т.е. предпочтительнее других вариантов в смысле некоторого бинарного отношения Р, Формально это записывается следующим образом [c.262]
Связь проблем чаще всего подчиняется диалектике взаимоотношения причина — следствие . В организационных системах существенны именно отношения причинно-следственного характера. Эти отношения дают представление о процессах изменения, движения отдельных компонент системы или всей системы в целом. На множество проблем каталога вводится бинарное отношение причинность . Это отношение характеризует одну проблему как причину, другую — как следствие или эти проблемы могут быть несравнимы, т. е. происходит конкретное приложение принципа причинности к процедуре структуризации. Кроме того, вводится отношение предшествование . При построении графа проблем используется бинарное отношение, представляющее собой пересечение бинарных отношений причинности и предшествования. Основываясь на таких предпосылках, структу-. ризация проблем включает парные сравнения проблем по введенному отношению и построение графа проблем. Изменение бинарного отношения фиксируется в каталоге следующим образом номеру проблемы-причины ставится [c.25]
Допустим, вы хотите найти данные об абоненте с номером 357-14-18 в таблице из 526 строк. Система знает (1) значения ключа (т. е. номера) — уникальны (2) всего в справочнике 526 записей. Прежде всего система заглядывает в середину таблицы и читает 263-ю запись. Возможны три случая (1) номер телефона этой записи равен искомому — запись найдена сразу (2) номер меньше искомого (например, 213-14-52, — значит, искомый телефон находится в верхней половине таблицы) (3) номер больше искомого (например, 425-17-25, значит, искомый номер находится в нижней половине таблицы). Таким образом, с первого захода система исключает из области поиска сразу половину таблицы. Следующая запись берется из середины нижней или верхней половины (например, 131-я запись). В зависимости от результата сравнения, исключается половина новой группы записей и т. д. Выполнив всего несколько шагов (в нашем случае прочитав максимум 9-10 записей вместо 526), система либо найдет искомый номер, либо удостоверится, что его в таблице нет. Это самый простой метод поиска, и называется он двоичным (или бинарным, от слова binary — двоичный). [c.246]
Данная группа методов характеризуется оригинальным подходом к сравнению альтернатив, предложенным впервые во Франции профессором Б.Руа и его сотрудниками. Связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. Сильным бинарным отношениям соответствуют бьльшие требования к превосходству одной альтернативы над другой и, следовательно, бьльшее число несравнимых альтернатив. Самым сильным является требование полного доминирования одной альтернативы над другой. Более слабые бинарные отношения определяют условия, при которых, несмотря на противоречивые оценки, одна альтернатива определяется лучшей по сравнению с другой. [c.167]
Для описания выбора существуют три различных подхода (языка) критериальный, бинарных отношений (предпочтений) и функций выбора. Самым простым и наиболее часто используемым на практике является критериальный язык описания выбора, суть которого состоит в оценке каждой альтернативы конкретным числом — значением критерия и сравнении альтернатив как сопоставление соответствующих чисел. Выбор может быть однокритериальным и многокритериальным. Например, однокритериальным может быть выбор делать или покупать , когда в качестве оцениваемого параметра будут затраты, которые должна понести фирма в том и другом случае выбор размера оптимальной партии заказа — в качестве критерия выступают затраты на выполнение и хранение заказа, и т. д. Однако в большинстве случаев сравнение альтернатив приводит к необходимости их оценки по нескольким критериям. [c.59]
В частности, бинарное отношение называют эквивалентностью, если оно обладает свойствами рефлексивности, транзитивности и симметричности. Это отношение играет важную роль при принятии решений, поскольку моделирует факт разбиения множества предъявленных ЛПР элементов на определенные классы одинаковой предпочтительности. Элементы, принадлежащие одному классу эквивалентности, равноценны по предпочтению, а принадлежащие разным классам — резко различаются по предпочтительности при их сравнении с элементами других классов. Эквивалентность между элементами можно понимать как их взаимозаменимость при выборе для ЛПР. При этом свойство транзитивности очень важно для однозначности отнесения объекта к тому или иному классу. Если отношение предпочтения только лишь симметрично и рефлексивно, то оно будет толерантностью (образовывать класс "похожих" элементов), но не эквивалентностью. Так, например, результаты сортировки в ходе экспертизы могут моделироваться либо как эквивалентность, либо как толерантность — в зависимости от степени уверенности, с которой ЛПР сортировало множество предъявления в соответствии со своими предпочтениями. Обычно ЛПР среди предъявленных ему элементов может уверенно отнести к тому или иному классу лишь элементы субъективно "сильно" различающиеся между собой, а среди оставшихся, "похожих", действует менее уверенно. В результате транзитивность на [c.170]
Преимущество анализа соответствий по сравнению с другими методами многомерного шкалирования состоит в том, что он снижает требования к набору данных, налагаемые на респондентов, потому что достаточно иметь только бинарные или категориальные данные. Респондентов просто просят проверить, какие из характеристик относятся к каждой из нескольких торговых марок, Исходные данные представляют собой число "Да" для каждой марки по каждой характеристик товара. Затем торговые марки и характеристики товара показывают в одном и том же многомерном пространстве. Недостаток анализа соответствий заключается в том, что расстояние между колонкой и рядком не подда- [c.790]
Эти и потенциально некоторые другие факторы не обязательно поддаются коли чественнои оценке Желательно, чтобы при этом использовались методы сравнения, позволяющие придавать равный вес различным характеристикам, включая те, которые не могут быть выражены количественно в виде дискретных или непрерывных величин Характеристики, допускающие все же количественную оценку в виде констатации их наличия или отсутствия, могут быть представлены в виде двоичных значении, те 0 или 1. При использовании бинарных величин схожесть двух фондов может определяться как количество общих для обоих фондов характеристик [c.82]