Лучший способ продемонстрировать это — пример с двумя активами. Рассмотрим данные табл. 9.1 — различные средние квадратические отклонения портфеля, составленного из двух рискованных активов, при допущениях, что корреляция ( or) равна 0,6 или 0,9 и что доли каждого актива в портфеле меняются на 10%. Рис. 9.2 — это диаграмма границ эффективности, относящихся к портфелям, построенным с учетом предположенных or = 0,60 и or = 0,90. Актив А имеет ожидаемый доход 10% со средним квадратическим отклонением 14%, а актив В — ожидаемый доход 12% со средним квадратическим откло- [c.442]
В том случае, если короткая продажа запрещена, т. е. все Wj, 0, фронт эффективных портфелей состоит из отрезков гипербол, соответствующих эффективным границам, построенных для портфелей, где некоторые Wi = 0. [c.449]
Разумеется, построенный обобщенный инвестиционный портфель является монотонным (в смысле [68]). То есть мы знаем, что монотонное убывание доходности от актива к активу сопровождается в нашей модели соответствующим монотонным убыванием риска вложений. Монотонность портфеля - это свойство, которое делает его сбалансированным (равновесным) и отвечающим золотому правилу инвестирования, причем в формировании эффективной границы портфельного множества непременно участвуют все модельные активы, входящие в монотонный портфель. [c.99]
Эффективная граница - это кривая на графике, где риск портфеля (стандартное отклонение) откладывается по горизонтальной оси, а ожидаемая доходность - по вертикальной. Эффективная граница направлена вверх и вправо, что отражает увеличение риска при росте доходности. Фирма Powers Resear h сначала разработала набор оптимизированных портфелей с использованием только акций и облигаций. Построение эффективной границы производилось через определение максимальной ожидаемой доходности для каждого уровня риска. После создания оптимальных портфелей с использованием только акций и облигаций, аналогичная задача была решена для портфелей, включающих товарные фьючерсы в трех разных пропорциях. В результате получилось четыре портфеля один без товаров и еще три с содержанием 10%, 20% и 30% товарных активов. Рисунок 12.11 демонстрирует результаты включения в портфель товаров в указанных соотношениях. [c.243]