Наращение процентов т раз в году Номинальная и эффективная ставки

В финансовых расчетах с использованием сложных процентов принято определять эффективную ставку, т.е. такую годовую номинальную ставку сложных процентов, которая дает возможность получить тот же результат, как и при начислении процентов несколько раз в году. Равенство наращенных сумм обеспечивается здесь равенством первоначальных сумм, периодов и множителей наращения.  [c.59]


На сумму 50 тыс. руб. в течение трех лет начислялись ежеквартально сложные проценты по следующим номинальным процентным ставкам в первом году - 36% годовых, во втором -40% годовых, в третьем - 44% годовых. Темпы инфляции по годам соответственно составили 20, 10 и 30%. Определите наращенную сумму с учетом инфляции и реальную доходность владельца счета в виде годовой эффективной процентной ставки.  [c.248]

Если проценты начисляются и присоединяются не по истечении года, а чаще (т раз в год), то говорят, что имеет место т-кратное начисление процентов. Наращение идет быстрее, чем при разовой капитализации. В такой ситуации в условиях финансовой сделки оговаривают не ставку за период, а годовую ставку (обозначим у), на основе которой и исчисляют процентную ставку за период (//т). При этом годовую базовую ставку (/) называют номинальной в отличие от эффективной ставки (/), которая характеризует полный эффект (доходность) операции с учетом внутри-годовой капитализации. Величина эффективной ставки обеспечивает такой же результат при начислении процентов один раз в год по ней, что и m-кратное наращение в год по ставке j/m (исходя из у). Поэтому  [c.86]


Наращение процентов т раз в году. Номинальная и эффективная ставки  [c.49]

Пусть номинальная годовая ставка есть t. При начислении процентов т раз в году по ставке i/m эффективная годовая ставка получается, как показано выше, равной/=(l+z/w)m—1, т.е. за год сумма увеличится в (l+/w)m раз. Рассмотрим этот коэффициент наращения, или мультиплицирующий множитель М(т, i/m). При всем более частом начислении процентов, т.е. при т—>оо, величина M(m,i/m) имеет предел, который, как известно, равен е, где е — основание натуральных логарифмов (е 2,71). Непрерывным наращением по ставке i называется увеличение суммы в е раз за единичный промежуток начисления и в общем виде — увеличение суммы в е1 раз за t промежутков начисления. Непрерывным дисконтированием называется операция, обратная непрерывному наращению, т.е. уменьшение суммы в е раз за единичный промежуток и уменьшение в eli раз за t промежутков.  [c.16]

Введем новое понятие — аффективная ставка процентов, под которой понимают ту реальную прибыль, которую получают от одной денежной единицы в целом за год. Иначе говоря, эффективная ставка эквивалентна номинальной при начислении процентов m раз в год. Она показывает, какая годовая ставка дает тот же эффект, что и m-разовое наращение в год по ставке j m. Обозначим эффективную годовую ставку через i. Если проценты капитализируются ш раз в год, то можно записать  [c.104]

Для анализа эффективности разнообразных финансовых контрактов эффективную процентную ставку определяют и как сложную ставку, обеспечивающую переход от начальной суммы к наращенной при однократном начислении процентов за базовый период (например, за год), т.е. не используя явным образом номинальную ставку.  [c.145]

Предел годовой номинальной процентной ставки, когда число начислений сложных процентов стремится к бесконечности, а эффективная ставка постоянна, называется силой роста или интенсивностью наращения за год при непрерывном начислении процентов. Силу роста также еще называют непрерывной ставкой и, чтобы отличать ее от обычной (дискретной), вводят специагтьное обозначение — 5.  [c.203]


Эффективная ставка - это годовая ставка процентов, начисляемых один раз в год, которая дает тот же финансовый результат, что и ти-ра-зовое начисление в год с использованием номинальной ставки/. Таким образом, по определению, должно выполняться равенство множителей наращения  [c.23]