Теории расчетов в стохастических финансовых моделях с дискретным временем, основанной на первой и второй фундаментальных теоремах, посвящается шестая глава. Основным здесь является понятие хеджирования как метода динамического управления портфелем пенных бумаг. Выведенные формулы для цены (стоимости) хеджирования и изложенные методы отыскания оптимальных хеджирующих стратегий на полных и неполных рынках применяются к расчетам опционов Европейского и Американского типов. [c.541]
В связи с последним вопросом целесообразно напомнить, что мы уже имели дело с разными способами построения мартингальных мер, основанными, например, на преобразованиях Гирсанова и Эшера. Напомним также, что понятие минимальной мартингальной меры, о котором шла речь в 3d, гл. V, возникло (в работах Г. Фёльмера и М. Швайдера см., например, [167] и [429]) именно в связи с вопросами о том, какие мартингальные меры из SP(Pn) следует рассматривать в качестве наиболее "естественных" кандидатов при образовании цепей мер (P")n i, используемых для финансовых расчетов. (В этой связи не будет лишним подчеркнуть, что, скажем, расчеты цен хеджирования, рациональных стоимостей опционных контрактов осуществляются с привлечением именно мартингальных мер Р" и Р, а не исходных (также говорят - физических) мер Р" и Р см., например, "основную формулу для цены хеджирования Европейского типа на неполных рынках" (8) в 1с или формулу (20) в 4Ь.) [c.231]