Под дисперсиями V H У, подразумеваются среднеквадратичные откло- [c.118]
При рассмотрении выборочных данных требование постоянства дисперсии случайных отклонений может вызвать определенное недоумение в силу того, что при каждом i-м наблюдении имеется единственное значение Si. Откуда же появляется разброс Дело в том, что при рассмотрении выборочных данных мы имеем дело с конкретными реализациями зависимой переменной yj и соответственно с определенными случайными отклонениями Si, i = 1,2,. .., п. Но до осуществления выборки эти показатели априори могли принимать произвольные значения на основе некоторых вероятностных распределений. Одним из требований к этим распределениям является равенство дисперсий. Данное условие подразумевает, что несмотря на то что при каждом конкретном наблюдении случайное отклонение может быть большим либо маленьким, положительным либо отрицательным, не должно быть некой априорной причины, вызывающей большую [c.209]
Итак, в соответствии с концепцией Марковицта подразумевается, что будущие значения матожидания, дисперсии и коэффициентов взаимных корреляций доходностей финансовых инструментов должны хорошо предсказываться на основе статистики их поведения в прошлом. Далее Марковитц показал, что, зная риск и доходность активов, из которых формируется инвестиционный портфель, и, зная коэффициенты корреляции между ними, можно определить общую доходность и риск портфеля. Это второй постулат. [c.162]
Реализованная волатильность имеет значение Н=0,31, которое является аптиперсистентным. Поскольку Е(Н) = 0,56, волатильность имеет значение Н, которое на 5,7 стандартных отклонений ниже его ожидаемого значения. До этой точки мы не видели антиперсистентных временных рядов в финансах. Антиперсистентность говорит о том, что система меняет свое направление чаще, чем стала бы менять свое направление случайная система. Это соответствует опыту трейдеров, которые находят, что волатильность является возвратной к среднему. Однако термин возвратный к среднему подразумевает, что в изучаемой системе и среднее значение и дисперсия стабильны - то есть волатильность имеет среднее значение, к которому она стремится, и она постоянно меняет направление, пытаясь восстановить равновесное значение. Здесь мы не можем сделать такое предположение. [c.146]
Толстые хвосты во фрактальных распределениях вызваны усилением, и это усиление во временном ряду приводит к скачкам в процессе. Они подобны скачкам в последовательной дисперсии для Коши и Доу-Джонса. Таким образом, большое изменение во фрактальном процессе происходит из небольшого количества больших изменений, а не из большого количества небольших изменений, как подразумевается в гауссовом случае. Эти изменения имеют тенденцию быть резкими и прерывистыми - еще одно проявление эффекта Ноя. Мандельброт (Mandelbrot, 1972, 1982) называл это синдромом бесконечной дисперсии. [c.201]
Эта версия ЕМН, основанная на случайном блуждании, во многих отношениях ограничена. Рыночная эффективность не подразумевает с необходимостью случайное блуждание, но случайное блуждание подразумевает рыночную эффективность. Следовательно, предположение о том, что прибыли нормально распределены, непременно подразумевается эффективными рынками. Однако существует глубоко укоренившееся предположение о независимости прибылей. Большинство тестов ЕМН проверяют также версию о случайном блуждании. Кроме того, в любом варианте ЕМН утверждает, что прошлая информация не влияет на рыночную активность, так как эта информация общеизвестна. Это предположение об относительной независимости изменений рыночных цен, во-первых, дает возможность использовать теорию случайного блуждания и далее более общие мартингальные и субмар-тингальные модели. И хотя не все версии ЕМН предполагают независимость, техника, используемая для статистических испытаний, несет в себе предположение о независимости, а такжо п гущсгтвовапии конечных дисперсий. Вследствие лих особенностей версия ЕМН, основанная на случайном блуждании, считается единственной гипотезой эффективного рынка, ее неотъемлемым признаком, хотя технически это неверно. [c.29]
APT), ценовая модель Влека-Шоулса и другие численные модели, которые подразумевают нормальное распределение и/или конечную дисперсию. [c.129]
Существуют некоторые теоретические проблемы с уравнением (7.23), поскольку возможность нестационарности нарушает допущения регрессии МНК, которая подразумевает постоянную дисперсию остатков. Например, рассмотрим уравнение Y, = Yt + [c.332]