Заметим, что проценты на уже начисленные проценты не начисляются независимо от срока хранения вклада. Поэтому имеет смысл начисленные простые проценты регулярно получать и использовать, например, для иных инвестиций. Поскольку приращение вклада при наращении простыми процентами растет линейно вместе со сроком его хранения, то величины /j и /2 можно найти, поделив / соответственно на 3 и на 12. [c.22]
Решение. Ситуация, описанная в условии примера, равносильна следующей на сумму 4 тыс. руб. в течение 5 лет осуществляется наращение простыми процентами по простой учетной [c.51]
Таким образом, ученая ставка 23,08% годовых обеспечивает за год такое же наращение простыми процентами, как и процентная ставка 30% годовых. [c.53]
На капитал в 10 тыс. руб. в течение 4 лет осуществляется наращение простыми процентами по учетной ставке 12% годовых. Найдите приращение первоначального капитала за каждый год и общую наращенную сумму. [c.62]
Наращенную сумму долга за 6 месяцев (0,5 года) находим по формуле наращения простыми процентами (10) [c.68]
Как влияет налог на проценты при наращении простыми процентами на процентную ставку [c.103]
Так как срок погашения первого векселя меньше даты приведения, то на сумму 3,5 тыс. руб. происходит наращение простыми процентами по учетной ставке в течение 88 (253 - 165) дней. По той же причине осуществляется наращение в течение 21 (253 - 232) дня на сумму 9 тыс. руб. Вексель на сумму 6 тыс. руб. учитывается за 25 (278 - 253) дней. [c.137]
Подобно тому как это делается при наращении простыми процентами, в условиях начисления сложных или непрерывных процентов для оценки наращенной суммы с учетом ее обесценения полученную величину делят на индекс инфляции за время осуществления наращения. [c.227]
Формула наращения простыми процентами F = Р( + пг), (9) [c.319]
Формула наращения простыми процентами по переменной процентной ставке [c.319]
Формула наращения простыми процентами с учетом уплаты налога [c.323]
Логика наращения простыми процентами. Обыкновенные и точные проценты три способа начисления простых процентов. [c.376]
Наращение по учетной ставке. Сравнение наращений простыми процентами по учетной и процентной ставкам. Способы наращения капитала и его учета. [c.376]
Рассмотрим основную формулу наращения простых процентов, когда наращенная сумма (/) рассчитывается с учетом того, что проценты на проценты не начисляются, а начисляются они на одну и ту же исходную сумму (5о). В этом случае алгоритм расчета наращенной суммы будет таким [c.54]
Заметим, что для простых процентов такие выводы недействительны. Одно из характерных свойств наращения по простым процентам заключается в том, что наращенная сумма не изменяется с увеличением частоты начислений простых процентов. Например, наращение простыми процентами ежегодно по ставке 10% годовых дает тот же результат, что и ежеквартальное наращение простыми процентами по ставке 2,5% за квартал. При наращении по сложным процентам ежеквартальное начисление приносит больший результат, чем ежегодное. [c.127]
Непосредственный расчет форвардных ставок зависит от того, простые или сложные проценты применяются на данном конкретном рынке. В случае сложных процентов расчет зависит также от того, применяется непрерывное или дискретное наращение. Простые проценты на финансовых рынках применяются к финансовым инструментам со сроком менее одного года. На рынках облигаций используется дискретное наращение, а для опционов облигаций — непрерывное наращение. [c.21]
Выражение (2.1) называют формулой наращения по простым процентам или кратко — формулой простых процентов, а множитель (1 + и/) — множителем наращения простых процентов. График роста по простым процентам представлен на рис. 2.1. [c.21]
Наращение простых процентов [c.22]
Основные термины — единичный промежуток начисления и ставка процента. Ставку процента обозначаем L Фиксируем какую-нибудь сумму Р. При наращении простых процентов по ставке (каждая следующая сумма больше предыдущей на долю i от начальной суммы Р, т.е. на iP. К концу единичного промежутка начисления сумма Р возрастет на iP и станет P =P+iP=P( +i), к концу 2-го промежутка начисления эта сумма возрастет еще на iP и станет P2=Pi+iP=P(l+i)+iP=P(i+2i) и т.д. К концу л-го промежутка начисления наращенная сумма станет Рп=Р(1+ш). Таким образом, последовательность наращенных сумм Р,Р[,...,Рп есть арифметическая прогрессия с начальным членом Р и разностью iP. [c.9]
Формула наращения простых процентов P=P(l+nf), выведенная для целых положительных п, вполне может применяться и для нецелых t. [c.9]
Наращение простых процентов с переменной ставкой. Пусть простые проценты за k -и год равны i. Найдите наращенную сумму через п лет. [c.17]
Решение. Обозначим учетную ставку d, ставку процентов I, тогда имеем уравнение l/(l—ar)==l+i, отсюда i=dl( —d). По данным примера получаем /=0,2/0,8=0,25. Итак, по своей доходности учетная ставка 20% эквивалентна наращению простых процентов по ставке 25%. [c.44]
Начисление простых процентов. Начисление на исходный капитал простых процентов (т. е. схема простых процентов) применяется при обслуживании сберегательных вкладов с ежемесячной выплатой процентов и в тех случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются кредитору. Простые проценты используют при выдаче широко распространенных краткосрочных ссуд, предоставляемых на срок до одного года с однократным начислением процентов. Формула наращения простыми процентами имеет вид [c.444]
Вексель на сумму 30 тыс. руб., выданный 17 мая и сроком погашения 23 ноября этого же года, был учтен в банке 13 октября по учетной ставке 16% годовых. На номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по ставке 12% годовых исходя из точных процентов и точного числа дней. Найти сумму, полученную векселедержателем. Год високосный. Поскольку на 30 тыс. руб. будут начислены простые проценты за 190 дней, то вначале по формуле наращения простыми процентами находим сумму, которая должна быть выплачена предъявителю векселя при его погашении [c.448]
Скорость наращения стоимости векселя зависит от уровня процентной ставки г, согласованной между векселедателем и векселедержателем. По мере приближения срока погашения векселя его теоретическая стоимость постоянно возрастает на сумму причитающихся за истекший период процентов, в момент учета векселя она составит величину Ps, которую можно рассчитать по формуле наращения простыми процентами. Учитывая вексель в банке, его владелец теоретически мог бы рассчитывать на сумму Ps. Однако совсем не очевидно, что заложенная в векселе доходность в размере ставки г будет привлекательной для банка. Предлагаемая банком сумма Р, которая рассчитывается по формуле коммерческого дисконтирования исходя из стоимости векселя к погашению и предлагаемой банком учетной ставки (в принципе не связанной со ставкой г) меньше теоретической стоимости векселя. Разность Дс = Ps — Р представляет собой сумму комиссионных, получаемых банком за услугу, оказываемую векселедержателю. С позиции последнего эта сумма есть плата за возможность более быстрого получения наличных. Помимо комиссионных, банк получает также проценты за период с момента учета до момента погашения векселя, сумма которых рассчитывается по формуле [c.449]
Для оценки наращенной суммы с учетом ее обесценения в условиях инфляции при начислении сложных или непрерывных процентов полученную величину делят на индекс инфляции за время осуществления наращения (подобно тому, как это делается при наращении простыми процентами). Если множитель наращения равен индексу инфляции, то соответствующее наращение лишь нейтрализует действие инфляции. [c.451]
Изменится ли величина наращенной суммы за несколько лет, если начисление простых процентов по данной процентной ставке будет осуществляться не каждый год, а чаще, например каждый месяц [c.20]
Решение. Полагая в формуле (9) Р = 10 тыс. руб., п - 3 года, г - 0,26, получим наращенную сумму через 3 года, если не происходят выплаты простых процентов [c.22]
Пример 1.2.11. Из какого капитала можно получить 24 тыс, руб. через два года наращением по простым процентам по процентной ставке 25% Чему равен дисконт [c.32]
Клиент поместил в банк свободные денежные средства под процентную ставку 30% годовых. Через 1 год и 8 месяцев клиент закрыл счет, получив 9 тыс. руб. Определите величину наращенной суммы, которая была в конце первого года, если банк начисляет простые проценты способом 360/360. Если бы клиент не закрыл счет, то через какое время он смог бы получить 9,6 тыс. руб. [c.41]
На сумму 200 тыс. руб. начисляются простые проценты по процентной ставке 35% годовых. Определите наращенную сумму на конец первого квартала, если ежемесячно проводится операция реинвестирования и начисляются обыкновенные проценты. Какова была бы наращенная сумма в случае непроведения операции реинвестирования [c.42]
Контрактом предусматриваются следующие процентные ставки на год за первый квартал — 30% годовых за второй квартал - 32% годовых за третий и четвертый кварталы - 25% годовых. Определите множитель наращения за год, если в течение года начисляются простые проценты. Какой одной простой годовой процентной ставкой можно заменить данные ставки [c.42]
Контрактом было предусмотрено, что после первого квартала годовая процентная ставка повысится на 3% после второго - еще на 5% и после третьего квартала - еще на 7%. Множитель наращения за год оказался равным 1,365. Определите величину первоначальной годовой процентной ставки, если в течение года начислялись простые проценты. [c.42]
Заключается финансовое соглашение на 3 года, в котором предусматривается схема начисления простых процентов по следующим годовым процентным ставкам за первый год -20% в каждые следующие два полугодия процентная ставка повышается на 5% в каждом последующем квартале годовая процентная ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 3 года. [c.43]
На некоторую сумму в течение полугода начисляются простые проценты по следующим процентным ставкам за первые два месяца - 30% годовых за третий месяц - 32% годовых и за оставшиеся месяцы - 35% годовых. Определите множитель наращения за полгода, если а) первоначальная сумма, на которую начисляются проценты, не изменяется б) при каждом изменении процентной ставки происходит реинвестирование (капитализация процентов). [c.43]
Вкладчик поместил в банк 35 тыс. руб. на следующих условиях в первый год процентная ставка равна 28% годовых, каждые следующие полгода ставка повышается на 2%. Найдите наращенную сумму за три года, если начисляются простые проценты. При какой постоянной процентной ставке можно полу- [c.43]
Удержание простых процентов в момент предоставления ссуды можно рассматривать как соглашение между кредитором и должником о том, что наращение будет осуществляться по простой учетной ставке. Аналогичное соображение можно высказать и относительно операции учета векселя. [c.45]
Какие существуют способы наращения капитала простыми процентами [c.46]
Математическое дисконтирование является процессом, обратным к наращению первоначального капитала. При математическом дисконтировании решается задача нахождения такой величины капитала (называемой приведенной стоимостью), которая через заданное время при наращении простыми процентами по данной процентной ставке будет равна сумме, ожидаемой к получению (зтшате) через это заданное время. [c.19]
В обоих случаях наращение сложными процентами доставляет большую по величине сумму, чем наращение простыми процентами. С увеличением числа периодов начисления разница между этими наращенными суммами все больше растет. Заметим, однако, что если бы проценты начислялись за время, меньшее года, то наращение простыми процентами доставило бы ббльшую сумму, чем сложными. [c.149]
К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд (на срок до 1 года) или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются. Для записи формулы наращения простых процентов (simple interest) примем обозначения [c.20]
Основные термины - единичный промежуток начисления и ставка процента. Ставку процента обозначаем за /. Фиксируем какую-нибудь сумму Р0. При наращении простых процентов по ставке / каждая следующая сумма больше предыдущей на долю i от начальной суммы /J, т.е. на iP0. К концу единичного промежутка начисления сумма РО возрастет на iP0 и станет S, = Р0 + iP0 - P0(l + /), к концу 2-го промежутка начисления эта сумма возрастет еще на iP0 и станет [ S2 = PI +iP0 = /0(1 + 2/) и т.д. К концу и-го промежутка начисления наращенная сумма станет Sn =P0(l + n-i). Таким образом, последовательность наращенных сумм P0,Si,S2,...,Sn есть арифметическая npo-i грессия с начальным членом Р0 и разностью i Р0. Величина (1 + n-i) называется множителем наращения по простым процентам, а Sn = /о(1 + п I) - наращенной суммой по схеме простых процентов. [c.22]
Разность наращенной суммы и начальной называется процентными деньгами. При наращении простых процентов процентные деньги растут в арифметической прогрессии. Графически это показано на рис. 1, где Р - начальная сумма, отрезки Pkrk — наращенные суммы и отрезки / Мс — процентные деньги. [c.10]
В финансовой практике при расчете процента используют и такие величины, как дивизор ч процентное число. Дивизор - это отношение принятого числа дней в году к процентной ставке. Численно дивизор равен гакому количеству рублей, с которого при данной процентной ставке получается 1 руб. дохода в день. Процентным числом называется произведение величины капитала на время, в течение которого происходит наращение на капитал простых процентов (иногда это произведение еще делят на 100). [c.19]
Какова зависимость наращенной суммы от времени при начислении простых процентов по процентной ставке на инвестируемый капитал Каков вид ее iрафика [c.20]