Решение, а) Полагая п = 6, Р - 20 тыс. руб., г = 0,25, при наращении сложными процентами по формуле (55) получим [c.148]
Пример 2.1.12. Из какого капитала можно получить 45 тыс. руб. через 6 лет наращением сложными процентами по процентной ставке 36%, если наращение осуществлять а) ежегодно б) ежеквартально [c.159]
Из какого капитала можно получить 15 тыс. руб. через 4 года наращением сложными процентами по процентной ставке 24% годовых, если наращение осуществлять а) ежегодно б) по полугодиям в) ежемесячно Чему равен дисконт [c.172]
На сумму 15 тыс. руб. в течение четырех лет ежегодно начисляются простые проценты по процентной ставке 40% годовых, а на все начисленные проценты ежегодно осуществляется наращение сложных процентов по процентной ставке 30% годовых. Определите величину наращенной суммы в конце четвертого года. [c.177]
Пример 2.2.11. По условиям финансового соглашения на сумму 90 тыс. руб., помещенную в банк на 5 лет, начисляются проценты по сложной учетной ставке 24% годовых. Определите наращенную сумму, если начисление процентов производится а) по полугодиям б) ежеквартально в) ежемесячно. Сравните полученные величины с результатами наращения сложными процентами по процентной ставке 24% годовых. [c.190]
Если бы наращение сложными процентами осуществлялось с помощью процентной ставки, то для вариантов а), б), в) получили бы по формуле (58) следующие значения наращенных сумм [c.190]
Какое существует соотношение между множителем наращения сложными процентами и коэффициентом наращения аннуитета Каким образом, используя это соотношение, можно интерпретировать результат наращения сложными процентами [c.264]
Для определения величины взноса (в начале первого года), который при наращении сложными процентами через 7 лет станет равным 45,221 тыс. руб., можно воспользоваться формулой нахождения приведенной стоимости аннуитета. Применяя формулу (121), находим [c.266]
Формула наращения сложными процентами [c.326]
Формула наращения сложными процентами по переменной процентной ставке [c.327]
Формула наращения сложными процентами при начислении процентов несколько раз в год [c.327]
Формула наращения сложными процентами по учетной ставке [c.330]
Формула наращения сложными процентами по учетной ставке при начислении процентов несколько раз в год [c.330]
Формулы наращения сложными процентами с учетом уплаты налога [c.332]
Формулы для вычисления величины налога за каждый год при наращении сложными процентами, если налог на полученные проценты выплачивается каждый год [c.333]
Сущность наращения сложными процентами. Множитель наращения и его экономический смысл. Начисление процентов по смешанной схеме. " Правило 72-х" и другие аналогичные правила. Возможные методы начисления процентов в случае нецелого числа лет. [c.377]
МНОЖИТЕЛИ НАРАЩЕНИЯ (СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ) [c.742]
Здесь фактически пользуемся обычной формулой наращения сложными процентами (2.10.3), в которой и = 9, а г = 0,16 / 4 = 0,04. [c.129]
Для определения будущих доходов или затрат применяется формула наращения сложных процентов [c.39]
Множители наращения (сложные проценты) [c.68]
Перейдем теперь к измерению реальной доходности финансовой операции, т.е. доходности с учетом инфляции. Если г объявленная норма доходности (или брутто-ставка), то реальный показатель доходности в виде годовой процентной ставки / можно определить при наращении сложных процентов на основе (4.47) [c.88]
Наращение сложных процентов [c.22]
При наращении сложных процентов по ставке / каждая следую- щая сумма возрастает на долю / от предыдущей. Таким образом, к концу единичного промежутка начисления сумма Р0 возрастет на до- [ лю / и станет S, = Р0 + iP = P0(l + i), к концу 2-го промежутка начис-1 ления эта сумма возрастет еще на долю / от Р и станет S2 - PI + iPi =P0(l + i) + iP0(1 + 0 = P0(1 + if и т.д. К концу и-го проме- жутка начисления наращенная сумма станет Sn = P0(l + i)". Таким образом, последовательность наращенных сумм P0,Sl,S2,..-,Sn есть геометрическая прогрессия с начальным членом Р0 и знаменателем прогрессии ( +/) Множитель (1 + if называется множителем наращения по схеме сложных процентов, а величина Sn - P0(l + i)" называется наращенной суммой сложных процентов. [c.22]
При наращении сложных процентов по ставке i каждая следующая сумма возрастает на долю i от предыдущей. Таким образом, к концу единичного промежутка начисления сумма Р возрастет на долю i и станет P =P+iP=P( +i), к концу 2-го промежутка начисления эта сумма, возрастет еще на долю i от Р и станет P2=Pi+iPi=P(l+i)+iP(l+i)=P(l+i)2 и Т-Д- К концу л-го промежутка начисления наращенная сумма станет Pn=P(l+f)n. Таким образом, последовательность наращенных сумм Р, PIV.., Pn есть геометрическая прогрессия с начальным членом Р и знаменателем прогрессии (1+0- [c.10]
Формула наращения сложных процентов Pn=P(l+z)n, выведенная для целых положительных п, может применяться и для нецелых t. [c.11]
Решение Воспользуемся формулой наращения сложных процентов Р Но как вычислить ft Надо признать, что однозначного ответа в этой ситуации нет. Изберем самый простой вариант будем считать, что в году 360 дней, в квартале — 90, в одном месяце — 30 и т.д. (учтем, что в году есть несколько праздничных дней и т.д.). Тогда =(30 7+17)7360 и искомая сумма есть 1074. [c.11]
При одной и той же ставке i наращение сложных процентов идет быстрее, чем простых процентов, при длине периода наращения более единичного и медленнее, если период наращения менее единичного. [c.11]
Докажите строго, что при одной и той же ставке i наращение сложных процентов идет быстрее, чем простых процентов, при длине периода наращения, более единичного, и медленнее, если период наращения менее единичного, т.е. докажите неравенства (l+i)t>(l+ti), если t> и ( +i)t<( +ti), если 0<К1. Докажите, что при удержании процентов, наоборот, простые проценты уменьшают сумму медленнее, чем сложные. [c.17]
Наращение сложных процентов с переменной ставкой. Пусть сложные проценты за k-и год равны i. Найдите наращенную сумму через п лет. [c.17]
Как мы уже неоднократно упоминали, приоритетной задачей любого бизнеса будет увеличение рыночной стоимости предприятия. Мы определили процесс формирования стоимости как поиск приемлемого соотношения между объемом денежных потоков, образующихся в результате основной деятельности, и величиной затрат, включая затраты на привлечение капитала. При этом мы указывали на то, что денежные потоки, сопровождающие большинство проектов, имеют будущую составляющую. Поэтому, чтобы анализировать последствия принимаемых решений наиболее объективно, нам необходимо знать, каким образом можно измерить величину будущего денежного потока и его реальную стоимость для принимающего решение менеджера. Применяемые для этих целей методы и показатели довольно просты, поскольку они опираются на несложный математический аппарат, использующий понятия дисконтирования н наращения сложного процента. Как мы покажем в последующих главах, рассмотренные нами методы являются универсальными при принятии решений в сфере финансово-экономической деятельности независимо от того, касаются ли они инвестиций какой-нибудь корпорации, поведения финансового рынка или частного лица, имеющего дело с различными инвестиционными или финансовыми инструментами. [c.249]
В обоих случаях наращение сложными процентами доставляет большую по величине сумму, чем наращение простыми процентами. С увеличением числа периодов начисления разница между этими наращенными суммами все больше растет. Заметим, однако, что если бы проценты начислялись за время, меньшее года, то наращение простыми процентами доставило бы ббльшую сумму, чем сложными. [c.149]
Напоги, инфляция и наращение сложными процентами. Формула Фишера. [c.377]
Иногда приходится делать оценку доходности акций взаимных фондов не за один год, а за более длительное время. Для такой задачи показатель доходности за период владения акциями может оказаться непригодным. Если временной горизонт инвестиций насчитывает несколько лет, то для измерения среднегодовой доходности акций придется применить стандартную формулу расчета примерной доходности за ряд лет, чтобы определить ставку наращения сложного процента. При этом данную формулу следует слегка модифицировать, а именно для того чтобы получить совокупную сумму среднегодового дохода, надо прибавить сумму распределенных курсовых доходов к сумме дивидендов. Чтобы показать это на примере, вернемся к рис. 13.11. Предположим, что на этот раз мы должны определить среднегодовую доходность за полные три года (1987—1989 гг.). В этом случае мы увидим, что взаимный фонд выплачивал по своим акциям среднегодовой дивиденд в 56 центов на один пай [(0,55 долл. + 0,64 долл. + 0,50 долл.)/3], курсовые доходы распределялись по 1,20 долл. на акцию [(1,75 долл. + 0,85 долл. + 1,02 долл.)/3], а совокупный среднегодовой доход составил 1,76 долл. на акцию (1,20 долл. + 0,56 долл.). Исходя из того, что начальный курс в 1987 г. составлял 24,26 долл., а курс в конце периода, т.е. в 1989 г., был равен 29,14 долл., мы получим примерную доходность акций (полную доходность. — Прим. науч. /> .) следующим путем [c.696]
Финансовые вычисления имеют давнюю историю и относятся к традиционным методам исследования денежных потоков, основанным на концепции наращения сложных процентов ( ompounding) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающим изменение стоимости денег во времени, неравноценность современных и будущих благ, [c.151]
Естественно, также возможно, умножив нынешнюю стоимость н коэффициент наращения сложных процентов, рассчитать будущую стоимость имеющихся в настоящий момент сумм. Если мы восполь уемся условиями только что рассмотренного примера, то получи эудущую стоимость, составляющую 1000 через пять лет из ныиеш ней стоимости 783,53 [c.252]