Непрерывное наращение и дисконтирование. Непрерывные проценты [c.61]
Сложные проценты. Будущая и текущая (настоящая) стоимости денег, способы дисконтирования. Внутренняя норма доходности. "Кривая доходности". Формулы для оценки векселей, облигаций и акций. Дюрация. Базовая формула для оценки курса акции и модель Гордона. Непрерывное наращение процентов. Номинальные и эффективные процентные ставки. Форвардные процентные ставки. Формулы для расчета аннуитетных платежей. [c.117]
Непрерывное наращение и дисконтирование [c.16]
Пусть номинальная годовая ставка есть t. При начислении процентов т раз в году по ставке i/m эффективная годовая ставка получается, как показано выше, равной/=(l+z/w)m—1, т.е. за год сумма увеличится в (l+/w)m раз. Рассмотрим этот коэффициент наращения, или мультиплицирующий множитель М(т, i/m). При всем более частом начислении процентов, т.е. при т—>оо, величина M(m,i/m) имеет предел, который, как известно, равен е, где е — основание натуральных логарифмов (е 2,71). Непрерывным наращением по ставке i называется увеличение суммы в е раз за единичный промежуток начисления и в общем виде — увеличение суммы в е1 раз за t промежутков начисления. Непрерывным дисконтированием называется операция, обратная непрерывному наращению, т.е. уменьшение суммы в е раз за единичный промежуток и уменьшение в eli раз за t промежутков. [c.16]
Непрерывное дисконтирование. Так же, как и в случае с наращением, период между процессами дисконтирования может быть уменьшен до такой степени, что дисконтирование происходит непрерывно. [c.18]
Сравнение современных стоимостей рент постнумерандо с разными условиями. Как следует из приведенных примеров, величина современной стоимости заметно зависит от условий наращения процентов (точнее, дисконтирования) и частоты выплат в пределах года. Ниже приводятся соотношения современных стоимостей соответствующих рент. Современные стоимости обозначены как А(р т), причем запись А( 1) означает годовую ренту с ежегодным начислением процентов, А(р < ) относится к /7-срочной ренте с непрерывным начислением процентов. [c.112]
В практических расчетах применяют так называемые дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.д.). Иначе говоря, время рассматривается как дискретная переменная. В некоторых случаях — в доказательствах и аналитических финансовых расчетах, связанных с процессами, которые можно рассматривать как непрерывные, в общих теоретических разработках и значительно реже на практике — возникает необходимость в применении непрерывных процентов ( ontinuous interest), когда наращение или дисконтирование производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени. В подобных ситуациях применяют специальные непрерывные процентные ставки. [c.19]
Смотреть главы в:
Финансовая математика -> Непрерывное наращение и дисконтирование