Часто отдельные отрезки потока платежей могут быть представлены в виде постоянных или переменных дискретных, или, наконец, непрерывных рент. Сформированные таким путем показатели затрат и поступлений дают возможность определить члены потока платежей для каждого временного интервала. [c.258]
В отрасли выполнены и внедрены в практику экономико-математические модели оптимизации и размещения производства асинхронных низковольтных электродвигателей, силовых трансформаторов, кабельной техники, источников света и светотехнических изделий, электрокерамических изделий, объем производства которых составляет около 40% отраслевого выпуска. За основу принимались динамические производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывалась специфика электротехнических производств. [c.27]
Для использования в планировании ЭММ необходимы экономико-математические модели, содержащие основные параметры процессов и выражающие их связи в виде уравнений или неравенств. В электротехнической промышленности накоплен значительный опыт оптимизации планирования. В наибольшей мере это относится к решению задачи перспективного планирования, развития, специализации и размещения отрасли и отдельных производств. Оптимизация планирования в отрасли позволяет учитывать в расчетах значительно большее число факторов, чем при использовании традиционных методов планирования, выбирать наилучший из вариантов в заданных условиях с точки зрения критерия оптимальности. За основу принимаются динамические производственные или производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывается специфика производства. [c.78]
При постановке задачи с дискретными переменными величинами на основе предварительного технологического и экономического анализа и обоснования заранее формируется некоторое конечное число возможных вариантов развития и специализации каждого из производственных объектов. Необходимые затраты устанавливаются также только для этих вариантов. Считается, что любой из указанных вариантов либо целиком входит в план, либо полностью исключается из него. [c.165]
Широкое распространение в промышленности в настоящее время находят органы управления вращающиеся, селекторные переключатели (для дискретного переключения на три и более фиксированных положения), торцовые переключатели (для комплектного устройства цифрового ввода переключателя), поворотные ручки (когда требуются незначительные усилия и точная регулировка плавно изменяющихся переменных), кнопки и клавиши (для быстрого включения и выключения аппаратуры, для ввода цифровой и логической информации и команд), тумблеры (для реализации функций, требующих двух дискретных положений при недостатке места), рычаги (как для введения дискретных сигналов, так и непрерывного исполнения действий), педали (чаще на транспортных средствах, когда руки заняты). [c.80]
До сих пор мы считали, что мощности г/ могут принимать любые значения внутри интервала, задаваемого ограничениями (4.1), (4.2). К сожалению, такая ситуация встречается не всегда. Так, если мы получим ответ, что в оптимальном плане предлагается в городе i иметь 1, 8 домны, то такой план нас не устроит. Необходимо заранее потребовать, чтобы мощности принимали лишь дискретные значения. Пусть в /-м пункте могут быть построены варианты с мощностью у (k — номер варианта, k — 1,. .., s,-). Необходимо выбрать один из этих вариантов. Пусть г — переменная, принимающая значение либо нуль, либо единица, причем г = 1 означает, что в t-м пункте будет построен -й вариант. При этом, конечно, необходимо выбрать для каждого пункта лишь один вариант. Это требование можно записать в виде системы уравнений [c.173]
Переменные затраты могут быть дискретными, т.е. могут изменяться ступенчато. Например, при выполнении ремонтных работ косвенные затраты на заработную плату изменяются ступенчато, так как при производстве ремонта эти затраты увеличиваются по сравнению с периодом, когда нет необходимости в ремонте. [c.89]
Конечно, встречаются линейные модели, в которых присутствуют переменные различных типов вещественные, целочисленные и логические. Иногда переменные могут принимать дискретный ряд значений, не связанных с их целочисленностью. Все такие переменные, включая логические и целочисленные, зачастую объединяют под общим названием дискретные [c.33]
Обратим внимание на то, что множество допустимых значений модели с дискретными переменными не является выпуклым, поскольку переменные не могут принимать любые промежуточные значения. Этим определяется сложность исследования линейных целочисленных моделей и тем более нелинейных целочисленных моделей, которые также встречаются в исследованиях. [c.34]
По форме наиболее гибкими являются модели, записанные в смешанных переменных, т. е. те, у которых часть неизвестных изменяется непрерывным образом, а часть — дискретным. [c.204]
Задача решалась в линейной постановке (т. е. предполагалось, что дискретные переменные изменялись непрерывно в интервале [c.241]
Фиктивные переменные. Некоторые переменные могут принимать всего два значения или дискретное множество значений. Необходимость рассматривать такие переменные возникает довольно часто в тех случаях, когда требуется принимать во внимание какой-либо качественный признак. Например, при исследовании зависимости заработной платы от различных факторов может возникнуть вопрос, влияет ли на ее размер и, если да, — то в какой степени наличие у работника высшего образования. Также можно задать вопрос, существует ли дискриминация в оплате труда между мужчинами и женщинами. [c.92]
Такие данные называются дискретными, так как переменная (количество отсутствовавших) может быть представлена только точными значениями, т. е. целыми числами. Для такой переменной интервалы группировки в таблице частот, в отличие от предыдущих примеров, где указывался только нижний предел, обычно имеют и верхние и нижние пределы. [c.15]
В предыдущих разделах мы познакомились с дискретным распределением вероятностей, когда рассматриваемая переменная могла принимать только определенные (дискретные) значения. Например такие переменные, как количество брака, количество поступающих пациентов и количество несчастных случаев, могут быть выражены только целыми числовыми значениями. В этом разделе мы рассмотрим непрерывное распределение, когда теоретически переменная может иметь любое значение в пределах заданного диапазона. [c.76]
Следует отметить, что в данном примере сделано допущение, что количество баллов, набранных в ходе оценочного тестирования, есть непрерывная переменная, т. е. она может равняться любому значению в пределах заданного диапазона. Иначе говоря, количество баллов необязательно ограничено целыми числами, т. е. это может быть любое значение, например 52.6 или 49.861. В противоположность этому, если количество баллов считается дискретным , т. е. может быть только целым числом, то для использования нормального распределения при оценке вероятностей необходимо внести поправку на непрерывность . Например, вероятность получения 40 баллов определяется путем нахождения участка под нормальной кривой между 39.5 и 40.5. Аналогично, вероятность количества баллов между 40 и 50 находится на участке между 39.5 и 50.5. [c.84]
В предыдущих примерах мы рассматривали моделирование дискретных переменных. А теперь давайте рассмотрим ситуации, когда требуется смоделировать непрерывные переменные, в частности те, которые соответствуют нормальному распределению. [c.334]
Если рассматриваемый качественный признак имеет несколько (k) уровней (градаций), то в принципе можно было ввести в регрессионную модель дискретную переменную, принимающую такое же количество значений (например, при исследовании зависимости заработной платы Y от уровня образования Z можно рассматривать Л=3 значения z,-i=l при наличии начального образования, гд=2 — среднего и г,з=3 при наличии высшего образования). Однако обычно так не поступают из-за трудности содержательной интерпретации соответствующих коэффициентов регрессии, а вводят (k—l) бинарных переменных. [c.117]
Q — дискретная переменная, принимающая значение 0,1 (I — текущий номер линейной задачи, I = 1,. .., L) [c.119]
Под целочисленным, или дискретным программированием понимают задачи, в которых искомые переменные могут принимать только целые значения число рабочих, разделяемых по рабочим местам, количество единиц оборудования, устанавливаемых на заданной площади, и т. п. [c.126]
В общем виде задачу распределения ресурсов с учетом требования дискретности значений переменных можно записать [c.131]
Непрерывный характер производства более полно отражен в моделях с переменными параметрами. Дискретный характер внешних и внутренних связей в явном виде в рассмотрение не введен. [c.48]
Непрерывный характер изменения переменных и параметров системы сочетается с существованием для ЛПР априори квалифицированных и значимо им дифференцируемых дискретных приращений. Величины приращений переменных и параметров, значимых с точки зрения ЛПР, зависят от разрешающей способности ЛПР, базовых значений переменных и параметров, интервалов их изменения, а также субъективной оценки точности исходной информации и решения. [c.187]
Задача выбора оптимальных темпов выполнения работ (z/p) и количества ЛОСП (qp) может быть сведена к нахождению экстремума некоторой поверхности, как функция двух переменных Э=/ (у, q). Данная функция является дискретной, но вместе с тем значения этой функции мало изменяются при изменении количества объектных потоков. Это обстоятельство позволяет при оптимизации считать данную функцию непрерывной. Погрешность при нахождении экстремума, как показывают проверочные расчеты,, составляет 3 — 5%. [c.44]
Множество переменных представляет собой объединение о>д и Ц. ифй. В него входят независимые и зависимые переменные. В данной постановке задачи в качестве независимых переменных (управляющих параметров) выбраны диаметр и рабочее давление в трубопроводе. При этом диаметр может принимать дискретные значения, обусловленные выпускаемым сортаментом труб, а рабочее давление - любое значение из области допустимых для данного диаметра. Переменные связаны между собой рядом зависимостей. К ним относятся функциональные линейные и. нелинейные зависимости между скоростью движения пульпы в трубопроводе, его производительностью и диаметром потерями напора в трубопроводе, его диаметром и протяженностью, скоростью движения и характеристиками пульпы и т.д. записываются они в виде равенств и неравенств. [c.64]
Таким образом, выше приведена постановка оптимизационной задачи, выбрана целевая функция, описан набор параметров и ограничений, что в совокупности образует математическую модель, а с учетом специфики-задачи - экономико-математическую модель. Из изложенного следует, что поставленная задача относится к задачам нелинейного дискретного программирования с разрывной целевой функцией и ограничениями, заданными в виде равенств, неравенств и алгоритмов. Ее решение возможно найти с помощью специально организованного перебора вариантов/" 2 J. В каждом случае решения задачи для одних исходных данных число рассматриваемых вариантов (определяемое по количеству сочетаний независимых переменных) не превысит 50, что для машинного счета представляется допустимым. [c.65]
Известно, что все математические модели (модели математического программирования) можно разделить на две большие группы модели с непрерывными и модели с дискретными переменными. Среди экономических задач по выбору оптимальных вариантов можно выделить задачи, которые можно решить как в непрерывной, так и в дискретной постановке. Сюда относятся, например, задачи отраслевого и заводского планирования. Возникает вопрос когда необходимо использовать непрерывную постановку, а когда дискретную В чем преимущества и недостатки той или иной постановки Ответы на эти вопросы можно дать на примере задач оптимального отраслевого планирования в промышленности. [c.120]
В задачах с дискретными переменными на основе предварительного анализа для каждого из предприятий отрасли формируется некоторое число фиксированных вариантов развития и размещения, одновременно вводимых в задачу. Экономические показатели рассчитываются только для этих вариантов. При этом принимается условие, что любой из них либо целиком входит в план, либо целиком отвергается. Таким образом, задача в данном случае состоит в том, чтобы на основе заданного множества вариантов найти такой план, в котором из различных возможных комбинаций вариантов действующих и новых предприятий реализуется та, которая обеспечивает производство всех видов продукции в соответствии с заданной потребностью и с наименьшей суммой приведенных затрат (при постановке на минимум затрат), а ресурсы используются в пределах установленных для отрасли лимитов. Поэтому вполне правильно в экономико-математической литературе задачи с непрерывными переменными получили название задач в безвариантной постановке, а задачи с дискретными переменными — задач в.вариантной постановке. [c.121]
Во многих случаях решение экономических задач возможно только в их дискретной постановке, только в вариантной -форме. Такие задачи можно разделить на два класса задачи с неделимостями и задачи с логическими (булевыми) переменными. [c.123]
Среди разработанных в монографии экономико-математических моделей, являющихся задачами дискретного программирования, часть представляет собой одноэтапные экономико-математические модели-задачи целочисленного линейного программирования, часть — многоэтапные, целочисленного нелинейного программирования. iB качестве переменных взяты булевы переменные. [c.187]
Например, обычные плитки, используемые для мощения полов, наделены дискретной трансляционной симметрией, так как они инвариантны относительно дискретных перемещений большого числа плиток, формирующих какой-то узор, поскольку этот узор повторяется периодически в замощении. Симметрия доставляет нам эстетическое удовольствие и ее можно увидеть в рисунках напольного покрытия, ковров или мебели, наблюдать в бриллиантах и древних храмах. Похоже, что природа создавала свои законы, положив в основу набор фундаментальных симметрии, таких как симметрия переноса, вращения и сдвига двух систем координат, движущихся на разных постоянных скоростях (так называемая инвариантность Галилея), а также набор скрытых симметрии, называемых калибровочными симметриями (они относятся к другим внутренним переменным, описывающим элементарные частицы). Похоже, что все природные явления, материя и энергия возникли лишь как небольшие отклонения от этих основных симметрии. Данные отклонения являются следствием спонтанных нарушений симметрии. Таким образом, трудно переоценить огромное значение симметрии для понимания организации и сложной структуры мира. [c.189]
Эта дискретная переменная используется в качестве входной потому, что иногда наблюдается эффект дня недели , когда позиция, занятая по опциону, оказывает различное влияние на последующее поведение цены акций в зависимости от того, в какой день недели совершена сделка. [c.120]
Они могут быть дискретными переменными или определяться как ярого очерченные классы или комбинации. [c.23]
Поскольку функция дискретных переменных может быть продолжена [c.55]
Для того чтобы получить наблюдаемую зависимую переменную 7(0, к функции y(t) следует добавить ненаблюдаемую ошибку е(0-Для дискретных наблюдений [c.214]
Динамические модели. В динамических моделях, описывающих функционирование изучаемых экономических систем во времени, с самого начала выделяются экзогенные переменные (управления) и эндогенные переменные, характеризующие текущее состояние системы. Состояние изучаемой экономической системы в момент времени t описывается с помощью конечномерного вектора x(t) En, а управление в тот же момент времени — с помощью конечномерного вектора u(t) Ez. Динамические модели обычно относятся к одному из двух классов — с непрерывным или с дискретным временем. [c.36]
Обычно относительно производственной функции (2.8) делают предположение, очень удобное с математической точки зрения,— предположение о непрерывном изменении переменных х и достаточно плавном изменении выпуска при изменении затрат ресурсов. В математической форме эти предположения имеют следующий вид функция (2.8) задана при всех неотрицательных значениях составляющих вектора х (как принято говорить, на неотрицательном ортанте) и является непрерывной (или нужное число раз дифференцируемой) функцией своих аргументов. На практике ресурсы и продукция зачастую не могут меняться непрерывно — их количество дискретно и измеряется, например, в штуках. Описание с помощью переменных, принимающих любые вещественные значения, и непрерывных функций означает в таких-случаях, что число выпускаемых и потребляемых единиц достаточно велико, чтобы дискретностью МОЖНО было пренебречь. [c.70]
Несколько отличные от алгоритма Корнай—Липтака декомпозиционные алгоритмы были изложены А. Г. Аганбегяном, К. А. Багриновским, А. Г. Гранбергом [7] Т. Н. (Первозван-ской и А. А. Первозванским [90] и другими авторами. Характерной чертой всех алгоритмов является то, что в основе согласования решения основной модели с решениями подмоделей лежат двойственные оценки. Однако все свойства этих оценок имеют силу только для моделей линейного и выпуклого программирования. Попытки определять и использовать двойственные оценки в задачах с дискретными переменными не привели в настоящее время к значительным успехам. [c.189]
В связи с тем, что модели задачи выбора наилучших проектных вариантов относятся к классу задач дискретного программирования с булевыми переменными, непосредственно воспользоваться одним из рассмотренных декомпозиционных алгоритмов не представляется возможным. Однако сама идея разбиения большой модели на ряд подмоделей и получения ее решения из решений этих подмоделей может быть использована для выбора наилучших проектных вариантов новых изделий. Наиболее приемлем в данном отношении алгоритм, предложенный А. Г. Аганбегяном, К. А. Багриновским и А. Г. Гранбергом [7]. [c.190]
Все входные переменные можно разделить на две группы переменные, распознающие состояние, которые часто, но не всегда, принимают дискретные значения, и описательные переменные, принимающие непрерывные значения. По переменным состояния сеть может распознавать опционы разных серий. В зависимости от значений этих переменных сеть должна по-разному направлять входной сигнал. Например, от того, состоялась ли некоторая сделка по опционам в 4 ч. дня в пятницу или в 11 ч. утра в среду, зависят те выводы, которые можно из этого сделать в отношении цены акций. Ситуация, когда модель ведет себя по-разному в зависимости от значений одной или нескольких переменных, — это типичный пример нелинейных взаимодействий. То же самое может относиться и к недискретным переменным. Например, сделка по опциону, до истечения срока которого остается более трех месяцев, и по опциону, до исполнения которого остается совсем немного времени, по-разному влияют на изменения цены акций в краткосрочной перспективе. Если мы смотрим на входные переменные таким образом, то мы неявно подразумеваем, что существует некоторая совокупность решающих пра- [c.119]