Обсудим методы расчета наращенной суммы и современной стоимости, а также некоторых параметров, характеризующих постоянную непрерывную ренту, при условии, что применяется годовая дискретная процентная ставка. По определению у непрерывной ренты р - . Найдем коэффициент приведения такой ренты, обозначим его как ап.г Для этого необходимо найти предел коэффициента приведения /7-срочной ренты при р — оо [c.132]
Аналогичным путем получим коэффициент наращения непрерывной ренты [c.133]
В табл. 5 и 8 Приложения содержатся значения коэффициентов наращения и приведения непрерывной ренты. [c.134]
Остановимся теперь на одном частном, но практически важном вопросе. Определим величину коэффициента наращения непрерывной ренты для одного годового интервала времени. Обозначим коэффициент наращения /7-срочной ренты для этого интервала как Г,. Его предел при р - °° составит [c.134]
Аналогично находим коэффициент приведения непрерывной ренты за годовой период [c.135]
Определение срока и размера ставки для постоянных непрерывных рент. Начнем с определения срока для случая, когда исходной является современная стоимость данного потока платежей. Решим (6.20) относительно п, принимая во внимание, что А = Ran. . [c.135]
Часто отдельные отрезки потока платежей могут быть представлены в виде постоянных или переменных дискретных, или, наконец, непрерывных рент. Сформированные таким путем показатели затрат и поступлений дают возможность определить члены потока платежей для каждого временного интервала. [c.258]
В свою очередь, если поток доходов непрерывен и постоянен, то внутренняя норма доходности, назовем ее непрерывной внутренней нормой и обозначим G, находится на основе коэффициента приведения непрерывной ренты [c.272]
Коэффициенты наращения непрерывных рент [c.376]
Непрерывные ренты как пределы /7-кратных рент. В 12,2 получены формулы для стоимостей р-кратных обыкновенных рент [c.482]
Осуществляя предельный переход в (12.71) и (12.72) при р-ъ ° получим формулы для стоимостей так называемых непрерывных рент [c.483]
Единичная непрерывная рента есть рента с плотностью, равной 1, т.е. ц = 1. Строго говоря, для срочной ренты со сроком п равенство (12.76) справедливо лишь для значений /,, /2 из периода (носителя) [т0, Г0 + я], в котором сосредоточена рента. [c.484]
Если через S(t) обозначить накопленную к моменту Г стоимость всех платежей непрерывной ренты с плотностью /.i за период от [0, /], то S(t) удовлетворяет дифференциальному уравнению (10.20) [c.484]
Здесь 6 — постоянная интенсивность роста, эквивалентная нормированной ставке / fj. — постоянная плотность непрерывной ренты, сосредоточенной на [0, и]. [c.484]
В частности, для единичной непрерывной ренты со сроком п получим [c.484]
Уместно отметить, что предельный переход / —>°°, с помощью которого нашли стоимость непрерывной ренты, стирает различие между обыкновенной и авансированной рентами. Так, если бы в качестве отправных использовались стоимости /7-кратных авансированных рент 5 и а ., результат был бы, очевидно, тем же. [c.485]
Монотонные непрерывные ренты. Используя методы анализа непрерывных моделей накопления из гл. 10, нетрудно получить стоимости непрерывных монотонных рент, являющихся непрерывными аналогами дискретных монотонных рент. Так, единичной арифметической непрерывной рентой называется рента, плотность которой меняется линейно со временем [c.485]
Таким образом, структура формул для стоимостей единичных арифметических непрерывных рент аналогична формулам (12.50), (12.51) стоимости единичных арифметических дискретных рент с той лишь разницей, что в них вместо , и / используются их непрерывные аналоги а- ," - и 6. [c.486]
Выпишите формулу стоимости непрерывной ренты с постоянной плотностью. [c.490]
До середины 60-х годов вопрос о существовании земельной и горной ренты в условиях социализма был дискуссионным. Крупнейшим показательным событием в этой сфере стала конференция в Московском государственном университете Земельная рента в социалистическом сельском хозяйстве (1959 г.). С основным теоретическим докладом на ней выступил А. И. Пашков (1959). Он присоединился к мнению классиков марксизма-ленинизма, что дифференциальная рента не является составной частью прибавочной стоимости (классики не считают ее составной частью стоимости произведенных товаров вообще. — Ю. Т.), что рента, следовательно, приводит к образованию ложной социальной стоимости и непрерывному обесцениванию капитала (известная формула К. Маркса). Предпосылками дифференциальной ренты он считает а) ограниченность угодий б) их различную продуктивность в) товарный характер производства при социализме. Поскольку эти предпосылки при социализме выполняются (с предпосылкой в согласиться трудно), то дифференциальная рента им как бы признается. [c.16]
Следует помнить, что аннуитет представляет собой просто разницу между бессрочной рентой, получаемой сегодня, и бессрочной рентой, которая будет получена в году /. Стоимость постоянного годового потока денег Спо бессрочной ренте равна С/г, где г— ставка сложного процента с непрерывным начислением. Таким образом, стоимость нашего аннуитета составит [c.40]
НЕПРЕРЫВНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК — поток денежных средств по инвестиционной деятельности, период начисления процентов по которому не ограничен, а соответственно не определен и конечный срок возврата основной суммы капитала. АННУИТЕТ (ФИНАНСОВАЯ РЕНТА) — длительный инвестиционный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода. [c.125]
Долгосрочные облигации в России выпускались на период 50—80 лет и более и вместе с бессрочными займами занимали доминирующее положение в структуре государственного долга. Бессрочные займы приносили владельцам облигаций непрерывный доход, т. е. ренту, однако правительство в соответствии с законом имело право погашать их по номинальной стоимости. Такая процедура могла проходить тиражами с обязательным предъявлением бумаг к погашению или путем их свободной скупки на бирже. Последний вариант объясняет очень долгое нахождение в обращении отдельных выпусков российских бессрочных бумаг, эмитированных еще в начале XIX в. [c.352]
А. может быть не только постоянным с последовательной выплатой равных платежей, но и переменным, когда платежи изменяются по времени по какому-либо принципу, например в арифметической или геометрической прогрессии. А. бывает непрерывным, когда платежи выплачиваются через определенные промежутки времени. А. бесконечный (вечный) не ограничен какими-либо сроками, например выплаты по облигационным займам с неограниченными сроками. При А. верном платежи (рента) подлежат безусловной выплате, а при А. условном платежи ставятся в зависимость от определенного события, как, например, при личном страховании 3) А. — годовой взнос в счет амортизации или погашения займа. [c.14]
По количеству начислений процентов на протяжении года различают ренты с ежегодным начислением, с начислением п раз в году, с непрерывным начислением. Моменты начисления процентов могут совпадать или не совпадать с моментами выплат членов ренты. Однако, расчеты значительно упрощаются, если два указанных момента совпадают. Ренты по этому признаку классифицируются на простые и общие соответственно. [c.194]
Рост земельной ренты и цен на землю означает, что общество во всевозрастающих размерах уплачивает классу землевладельцев дань, которая основной своей тяжестью ложится на плечи трудящихся масс. Рабочие вынуждены покупать сельскохозяйственные продукты по все более высоким ценам, платить более высокую квартирную плату, а крестьяне должны выплачивать землевладельцам непрерывно увеличивающиеся суммы арендных платежей при аренде земли или возрастающую цену при ее покупке, [c.186]
Непрерывные ренты, задаваемые непрерывными потоками. Выше мы получили выражения для стоимостей непрерывных рент в результате предельного перехода в выражениях для стоимостей /г-кратных рент при р—>°°. В этом случае непрерывная рента рассматривается как предел своих дискретных приближений. С другой стороны, можно считать непрерывную ренту частным случаем непрерывного потока С/% задаваемого плотностью p,(t). Тогда условие постоянства платежей С = onst за единичный период можно трактовать как стационарность потока, представляющего ренту, или, что то же самое, как постоянство плотности ц(1 = 1Л— onst. Напомним, что непрерывный поток платежей [c.483]
Замечание. Стоимости Ш и Iai (выражения с двумя надчеркиваниями над 1а и Is) непрерывных рент следует отличать от стоимостей / или 1а (выражения с одним подчеркиванием). Последние два выражения относятся к так называемым дискретно-монотонным непрерывным рентам, т.е. рентам, у которых плотность является кусочно-постоянной функцией [c.486]
Принимая в качестве единичного периода период ренты, получим, что п должно быть целым числом. Тем не менее сами выражения для стоимостей рент всех видов определены для любых значений параметров п, i,p, 5 и т.д., входящих в область определения этих выражений, в том числе и нецелых значений п. Это обстоятельство использовано при выводе специальных формул стоимости рент. Однако лишь в случае непрерывных рент значения 7 иа71 имеют прямой содержательный смысл для произвольного t> 0, определяемый моделью накопительного фонда (см. (10.23)). Тем не менее во многих практических задачах, в которых требуется нахождение срока ренты (или числа платежей), последний находится, например, как решение уравнения [c.487]
Выходя за пределы национальных границ и выражая производственные отношения в масштабах мировой капиталистической системы, т. е. международные производственные отношения, рентооб-разующие и другие закономерности и категории капиталистического способа производства сохраняют свою сущность. К. Маркс писал, отмечая их всеобщий характер Как в конкуренции между отдельными капиталистами, так и в конкуренции на мировом рынке... величины заработной платы, процента и ренты входят в расчеты как величины постоянные и регулирующие... они в каждом отдельном случае даны и образуют постоянную границу для непрерывно колеблющихся рыночных цен [4, ч. 2, с. 446]. Однако формы проявления этих категорий приобретают существенные особенности. [c.19]
Принцип непрерывного начисления сложного процента имеет особое значение при планировании долгосрочных вложений, когда более обоснованно считать, что поток денежных средств поступает равномерно в течение года, а не в конце года. Чтобы понять это, можно использовать наши предыдущие формулы. Например, предположим, мы хотим вычислить приведенную стоимость бессрочной ренты в размере Сдол. в год. Мы уже знаем, что если платеж осуществляется в конце года, мы делим его величину на годовую ставку сложного процента г, начисляемого один раз в год [c.40]