Еще один важный момент. Общепринятым модельным допущением к процессу ценового поведения акций является то, что процесс изменения котировки является винеровским случайным процессом [7.1,7.2], и формула Блэка-Шоулза тоже берет это предположение за исходное. Все, что я думаю по поводу применения вероятностных моделей к анализу ценового поведения акций, я подробно изложил в [7.4]. В этом же смысле высказывается и автор работы [7.5]. Существуют определенные ограничения на использование вероятностей в экономической статистике. Но, поскольку этот инструмент учета неопределенности является традиционным и общеупотребительным, я хочу оформить свои результаты в вероятностной постановке, при простейших модельных допущениях с использованием аппарата статистических вероятностей. А затем, по мере накопления опыта моделирования, мы будем усложнять модельные допущения и одновременно переходить от статистических вероятностей к вероятностным распределениям с нечеткими параметрами, используя при этом результаты теории нечетких множеств, по образцу того, как это делается в разделе 5 настоящей работы. Задача эта в целом выходит за рамки данной монографии, но заложить основы этой теории мы сможем уже здесь. [c.97]
Условия функционирования химико-технологических, нефтеперерабатывающих и нефтехимических систем таковы, что применение вероятностно-статистических методов для их анализа не всегда дает удовлетворительные результаты. Это связано как с трудностями вычислительного характера, так и с наличием неопределенностей не только вероятностной, но и нечеткой природы. Законы распределения параметров технологических способов производства имеют вероятностно-нечеткую природу вследствие субъективности учета, контроля и оценки результатов производственно-хозяйственной деятельности, а также поддержания показателей производственного процесса около" планируемого уровня в течение очередного шага дискретности. [c.208]
Нечеткие описания - это также и модель свертки отдельных сценариев развития событий с одновременным взвешиванием этих сценариев по уровню возможности. Аналогичную функцию выполняет и плотность вероятностного распределения. Однако, чтобы такое распределение построить, необходимо иметь гипотезу вероятностного пространства, которая строится либо на основе некоторой статистики, либо на основе экспертных суждений. Если статистики нет, то вероятностное пространство возможно постулировать только на основе экспертной модели. И в этих условиях нечеткие описания имеют перед вероятностными описаниями ту фору, что само по себе они уже являются результатом экспертной активности. Когда мы строим субъективную вероятность, мы обязаны объяснить, на какой основе она получена. В этом смысле интервальная оценка, - она сама себе объяснение мы просто ожидаем, что параметр будет находиться в этих пределах, и здесь никакие вероятности не нужны. [c.98]
В главе 2 даются основы теории нечетких множеств, в учетом того, как это сделано в превосходных монографиях [ПЗ, П4, П5]. Кое-что почерпнуто из [П6]. Также вводятся новые формализмы. В частности, прорывом в теории можно считать введение понятий квазистатистики и вероятностного распределения с нечеткими параметрами. [c.7]
Если квазистатистики по отдельной долговой бумаге нет, можно воспользоваться статистикой квазистатистикой ведущих индексов по долговым обязательствам (например, индексами доходности по 10-летним или 30-летним государственным долговым обязательствам, анализируемыми в пределах последнего года). Параметры случайных процессов для этих индексов могут быть взяты за основу при моделировании ценовых случайных процессов для индивидуальных долговых обязательств, при этом мера уверенности эксперта в оценке параметров будет находиться в обратной зависимости от ширины расчетного коридора, формируемого соответствующими нечеткими числами и вероятностными распределениями с нечеткими параметрами. [c.94]
Поэтому, когда мы говорим о перспективных значениях параметров бизнес-системы, является естественным описывать эти будущие значения как интервалы или нечеткие числа. Аналогичным образом можно фузифицировать вероятностные описания, размывая параметры вероятностной модели и переходя к вероятностным распределениям с нечеткими параметрами (такие распределения характеризуют нечеткие случайные величины в смысле Пьюри-Ралески, подробнее об этом см. в [15]). [c.23]
Если же мы рассматриваем портфель из модельных классов, а ценовую предысторию индексов модельных классов - как квазистатистику, то нам следует моделировать эту квазистатистику многомерным нечетко-вероятностным распределением с параметрами в форме нечетких чисел. Тогда условия (3.12) -(3.13) запиываются в нечетко-множественной форме, и задача квадратичной оптимизации также решается в этой форме. Решением задачи является эффективная граница в виде нечеткой функции полосового вида. [c.84]
Обладая квазистатистикой ценового поведения облигации, мы можем оценить СКО шума цены (6.9) и (6.29) как треугольную нечеткую функцию фактора времени, по аналогии с тем, как это делается в главе 5 книги. И все соответствующие вероятностные распределения приобретают вид нечетких функций, а случайные процессы приобретают постоянные нечеткие параметры. [c.93]
Итак, изложение модифицированного подхода Марко вица завершено. Далее по тексту главы мы считаем, что имеем дело с квазистатистикой по ценным бумагам в портфеле, которая моделируется нами посредством N-мерного нечетко-вероятностного распределения. Оценив параметры этого распределения как нечеткие числа, мы решаем задачу квадратичной оптимизации в нечеткой постановке, получая эффективную границу в форме криволинейной полосы. [c.133]
Смотреть страницы где упоминается термин Вероятностное распределение с нечеткими параметрами
: [c.12] [c.10] [c.37] [c.99] [c.7] [c.88]Смотреть главы в:
Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях -> Вероятностное распределение с нечеткими параметрами