Известное продвижение в постановках задач стохастического программирования и в методах их решения можно получить, записывая стохастические задачи в терминах функциональных пространств и используя для их анализа по крайней мере те конструктивные бесконечно-мерные аналоги методов математического программирования, которые к настоящему времени разработаны. [c.18]
В 2 основные понятия, связанные с рассмотрением стохастических экстремальных задач как моделей бесконечно-мерного математического программирования, конкретизируются применительно к задачам сглаживания и прогнозирования. Параграфы 3—4 посвящены различным постановкам и методам анализа задач сглаживания и экстраполяции по критерию минимальной дисперсии. В 5 обсуждаются модели фильтрации и прогнозирования,по сложным критериям качества, позволяющим достаточно полно учесть динамику процесса управления. Критерии качества рассмотренных здесь моделей прогноза связывают решения, отвечающие не одному, а нескольким моментам времени. К таким моделям сводятся многие практические экстремальные задачи, в которых необходимо оптимизировать вероятность попадания по крайней мере s [c.301]
Вторая группа методов, используемая, главным образом, при решении стохастических задач в апостериорных решающих правилах, представляет собой группу методов бесконечно-мерного математического программирования, в которых случай со играет ту же роль, что и время или любой другой параметр, от которого зависят характеристики условий задачи. Методы обеих групп первого класса требуют знания некоторых статистических характеристик случайных параметров условий задачи. [c.342]
Размер каждой установки может быть различным (в некоторых пределах), что соответствует бесконечному множеству вариантов (непрерывному ансамблю инвестиций). Кроме того, расчет эксплуатационных затрат требует знания методов управления этим оборудованием (характер сырья, степень загрузки мощности и т.д.). Для проведения полного расчета необходимо использовать модели математического программирования, которые позволяют определить одновременно оптимальную мощность строящихся установок и параметры управления. [c.469]