My — минор элемента ау — определитель матрицы (л— 1)-го порядка, полученной из матрицы А вычеркиванием /-и строки и j-го столбца. [c.263]
Подматрица матрицы Л есть прямоугольный массив, полученный из Л вычеркиванием некоторых строк и столбцов. Минором называется определитель квадратной подматрицы Л. Минором элемента а - называется определитель подматрицы Л, полученной вычеркиванием ее г-й строки и j-ro столбца. Алгебраическим дополнением а -, обозначаемым с -, называется произведение (— 1)г+-7 на минор aij. Матрица С = ( ij) называется матрицей алгебраических дополнений матрицы А. Транспонированная к С матрица называется присоединенной к Л и обозначается А . Имеем [c.30]
АУ iJ /г а > гДе Д>- =( 1) +J Мд— алгебраическое дополнение элемента btj матрицы ( - A), Mtj — минор этого элемента, а Е — А = А — определитель матрицы (Е - А). [c.261]
Пусть дана матрица А, состоянии на т строк л п столбцов. Выделим в ней произвольным образом k строк и k столбцов. Элементы, которые находя гея на пересечении выделенных строк и столбцов, образуют квадратную матрицу k-ro порядка определитель этой матрицы является минором k-го порядка матрицы А. Очевидно, что в общем случае таких миноров k-ro порядка может быть несколько. При этом макси малыши порядок миноров равен минимальному из чисел т и п, т. е. [c.31]
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ [ o-fa tor] — понятие матричной алгебры применительно к элементу а квадратной матрицы А образуется путем умножения минора элемента а., на (-1) (обозначается Л..) [c.16]
Вычеркнем в матршде А i-ю строку и /-и столбец. Определитель полученной матрицы (п — 1)-го порядка называют минором элемента, а в определителе матрицы А н обозначают через Mijf. [c.63]