Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить А, то другое (его называют дополнительным к первому) будет "не А", или Л А. или А. Очевидно, что Р(Ла) = 1 — Р(А). (См. Распределение вероятностей.) [c.47]
Всего возможных сценариев 27 этот вывод можно проверить следующим образом. Теорема сложения вероятностей гласит, что вероятность наступления одного из нескольких несовместимых событий без указания, какого именно, равна сумме вероятностей этих событий. [c.40]
Несовместимые события — это такие события, из которых два никоим образом не могут появиться из результатов данного опыта, например, одновременно выпадение герба и цифры при бросании монеты. [c.118]
Вероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий [c.121]
Следствие 1. Если события А, А , А ,. . . , А образуют полную группу несовместимых событий, то сумма их вероятностей равна единице [c.121]
Если два несовместимых события образуют полную группу, то они называются противоположными- событиями. [c.121]
Пусть требуется определить вероятность некоторого события А, которое может произойти вместе с одним из событий Н , Н , . . . , Нп, образующих полную группу несовместимых событий. Эти события называются гипотезами. Формула полной вероятности события А имеет вид [c.123]
Третье для любых двух событий X и Y, вероятность которых соответственно В(Х) и B(Y), а вероятность их совместного наступления равна B(X,Y), вероятность того, что имеет место либо одно, либо другое, либо оба эти события вместе, вычисляется по формуле В(Х) + B(Y) — B(X,Y). Для случая несовместимых событий X и Y формула упрощается до В(Х) + B(Y). [c.174]
Несовместимые события не могут произойти одновременно. Например, сигнал не может и сработать, и не сработать в одно и то же время, а монета — выпасть двумя сторонами сразу. [c.45]
Если несовместимых событий больше двух, то их вероятности также складываются [c.51]
Например, при броске идеальной монеты, когда оба исхода возможны в равной мере, ПЭС состоит из двух независимых и несовместимых событий орел и решка . Вероятность любого из них будет равна /2. [c.51]
Благоприятный и неблагоприятный исходы суть несовместимые события. Повторные осуществления одного и того же события идентичны. [c.73]
Имитация случайных событий. Пусть в результате эксперимента должно наступить одно из несовместимых событий А , А2,. .., АЬ. .., Аи, которые образуют полную группу событий, то есть [c.202]
События последних лет навсегда покончили с теми временами, когда все работы, связанные с разведкой и разработкой месторождений, осуществлялись на основе концессионной системы, согласно которой нефтяные компании получали права на обнаруженную нефть, выплачивая за эти права арендные взносы в размере 12,5% от рыночной стоимости добытой нефти, а также различные пилюли в виде денежных премий при подписании концессионных соглашений, при вводе месторождений в эксплуатацию и обещаний оказывать техническую помощь в других областях деятельности. То, что с этой системой покончено, может быть и неплохо. Однако в те времена, когда существовали империи, а страны, имевшие нефть, не имели возможности ее добывать, концессионная система была неизбежным явлением. Сегодня же она оказалась полностью несовместимой с тем миром, где на повестку дня были поставлены требования национализации, а западным странам предъявлены обвинения в неоколониализме. [c.416]
Приемка партии представляет сумму двух несовместимых случайных событий [c.183]
Безотказная работа техники и появление отказа -события несовместимые и противоположные. [c.174]
Отметим, что для несовместимых случайных событий [c.41]
Для анализа В. сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) произойти совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. [c.46]
Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из них. Естественно, если события А и В несовместимы, то сумма этих событий сводится к появлению А или В. [c.120]
Имеется полная группа несовместимых гипотез Н.., Н ,..., Н . Произведен опыт, в результате которого появилось некоторое событие А. Требуется определить, как следует изменить вероятности гипотез в связи с появлением этого события. Иными словами, требуется определить условную веро- [c.124]
Если независимые события несовместимы, то, естественно, справедливо [c.50]
Такие события по испытаниям с монетой, как выпал орел и выпала решка , являются не только независимыми, но и несовместимыми. В каждом отдельном испытании они не могут случиться одновременно. Произойдет только какое-то одно из них. [c.50]
Если события несовместимы между собой, т.е. Р(Х и Y) = 0, тогда эта формула упрощается до [c.51]
Если одновременное наступление событий А и В невозможно (события несовместимы, взаимоисключающие), то Р(А+В) = Р(А)+Р(В). В нашем случае Р = 0,15+0,08=0,23. [c.179]
Для трех событий, А, В, С, которые не могут наступить одновременно, Р(А + В+С)=Р(А) + Р(В) + Р(С), а если эти три события не являются несовместимыми, то Р(А+В + С) =Р(А) + Р(В)+Р(С) — Р(АВ)— Р(АС)— — Р(ВС)+Р(АВС). Вероятность одновременного наступления событий А и В, если А и В независимы, будет равна Р(АВ) = Р(А) Р(В). Если же они являются зависимыми, то Р(АВ)=Р(А) Р(В А). [c.179]
Теорема сложения вероятностей если сложное событие В состоит из ряда несовместимых исходов — простых событий А . .... А — и его осуществление означает появление одного (любого) из этих исходов, то вероятность такого сложного события равна сумме вероятностей исходов, т.е. [c.46]
Несовместимость исходов при этом означает, что при осуществления события два и более исходов одновременно произойти не могут. [c.46]
Изложенный выше принцип включения рисковой премии в норму дохода в методическом плане является не вполне корректным. При таком решении происходит смешение двух несовместимых подходов к расчету одного показателя. При расчете дисконтных коэффициентов процедура капитализации дохода по правилу сложных процентов может относиться только к тем элементам, которые напрямую зависят от времени, т. е. минимально приемлемой норме (реальной) и инфляции. Что касается риска, т. е. возможной потери части дохода в связи с наступлением рискового события, то он не может быть подвержен капитализации по правилу сложных процентов, его наступление имеет статический характер на каждом шаге возможного его проявления. Подобные элементы нельзя агрегировать в показателе, предназначенном для учета неравноценности денежных потоков во времени. [c.85]
Социально-психологическая несовместимость часто проявляется при совместном ведении хозяйства, из-за различного отношения к труду, к семейным или должностным обязанностям в коллективе, различного темперамента, неоднозначной оценки поведения (своего и других людей), неадекватной эмоциональной реакции на одни и те же явления и события, выборе различных форм отдыха и т.п. [c.17]
Событие - это любой исход или совокупность исходов какого-либо вероятностного эксперимента. Получение прибыли можно рассматривать как результат строительства завода. Событие, которое может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента, называется случайным (прибыль может быть, а может и не быть). Если событие происходит всегда в условиях данного эксперимента, то называется достоверным (спрос на автомобили упадет при резком снижении доходов населения). Событие называется невозможным, если оно не происходит никогда в условиях данного эксперимента (при прочих равных условиях рост спроса на автомобили приводит к снижению их цены). События, которые не могут происходить одновременно, называются несовместимыми (увеличение налогов - рост располагаемого дохода). В противном случае они называются совместимыми (увеличение объема продаж - увеличение прибыли). Два события называются противоположными, если одно из них происходит тогда и только тогда, когда не происходит другое (товар реализован - товар не реализован). Событие, которое нельзя разбить на более простые, называется элементарным (продажа автомобиля). Событие, представимое в виде совокупности (суммы) нескольких элементарных событий, называется составным (предприятие не потерпело убытки -прибыль может быть положительной либо равной нулю). [c.15]
Закон сложения вероятностей вероятность осуществления каког о-н ибудь одного из нескольких несовместимых событий равна сумме их вероятностей. [c.61]