Заметим, что "исход" — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. В разных дисциплинах, связанных с теорией В., то же означают случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается буквой Р. Напр., выражение Р А) = 0,5 означает, что В. наступления события А равна 0,5. [c.46]
При примерном сохранении условий производства и отгрузки в плановом году в нем будут такие же распределения вариаций значений нормообразующих факторов объемов суточного производства, интервалов и объемов отгрузок, как и в отчетном периоде. Рассматривая данные значения как случайные величины, можно с помощью методов теории вероятностей предсказать возможную частоту появления тех или иных сочетаний Г[ - tt - g, в интервалах планируемого года, т.е. по вероятностям элементарных событий определить вероятности более сложных событий. Как известно, ... вероятность совместного наступления любых взаимно независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [16, с. 125]. В данном случае вероятность наступления совместного события, т.е. когда встретится сочетание rl-tl-ql, будет равна ph(r) x p.(t) x p.(q), где [c.224]
Например, анализируя три часа работы прядильной машины, рассматриваем следующие элементарные события [c.120]
Событие В, заключающееся в том, что в течение данных трех часов будет ровно один обрыв, можно представить в виде следующей комбинации элементарных событий [c.120]
Пусть й — множество элементов, которые будем называть элементарными событиями, а 2 — множество подмножеств А из Q. Назовем элементы А множества 2 случайными событиями. Пусть система множеств 2 является алгеброй, т. е. Q 2, и сумма, пересечение и разность элементов множества 2 принадлежат множеству S. Каждому множеству Л из 2 приводится в соответствие неотрицательное действительное число Р(А) 1, называемое вероятностью случайного события А. [c.19]
Будем, как и прежде, обозначать через и состояние природы (элементарное событие), а через Q — множество состояний природы (элементарных событий). Пусть для каждого соей на некотором множестве А" произвольной структуры заданы множества Go( o) (С0(<в) = =Х и GJ(O)), = , 2,. . ., т. Случайные множества Gi(o) (i=0, I. .... m) могут быть заданы системами уравнений и неравенств со случайными параметрами или каким-либо другим образом. [c.95]
Вычисление апостериорных решающих правил стохастической задачи (3.7) — (3.9) в общем случае связано со значительными трудностями. Однако в случае, когда пространство Q элементарных событий состоит из конечного числа (г) элементов, вероятности которых заданы, решение задачи упрощается. Построение выпуклой оболочки множества [c.141]
Если параметр а конструктивный, то решается задача синтеза оптимальной структуры если же а параметр управления, то решается задача оптимального управления, в результате чего находятся оптимальные значения а (/), обеспечивающие близость процесса функционирования сложной системы к заданному а может рассматриваться как элементарное событие из множества А с заданным на нем распределением вероятностей Р (В), где В — подмножество множества А. Тогда сложная система будет иметь стохастическую структуру (связи между элементами носят случайный характер). [c.193]
Траекторией (ала реализацией) случайного процесса является функция т w) при фиксированном элементарном событии О) Л, [c.201]
Зададим X— измеримое пространство элементов х (элементарных событий), с а-алгеброй F(fl,f2,..., / ,...) х-множеств. На а-алгебре F(f , /2,..., / ,...) определена вероятностная мера Р. Пусть система Д/Ь/2>-",/и) есть отображение процессов, протекающих в реальной системе А(щ, сс2,..., aq) по законам, определяемым системой аксиом G =
Применительно к какому-то определенному опыту (эксперименту) говорят о совокупности элементарных событий, представляющих собой все мыслимые и неразложимые исходы испытаний. Эти исходы называют пространством, или полем элементарных событий для данного опыта. [c.172]
Первое если все элементарные события равновероятны, то вероятность составного будет определяться долей тех элементарных, что входят в составное, в полном их пространстве. Или иначе вероятность составного события есть сумма вероятностей его элементарных составляющих. [c.173]
Поле элементарных событий "орел", "решка". [c.174]
Интересующее составное событие "выпадает или орел, или решка", т.е. здесь включено все поле элементарных событий. [c.174]
Интересующее событие №1 "выпадают два орла", т.е. включает в себя только одно из элементарных событий — "о, о". [c.174]
Интересующее событие №2 "при втором броске выпадает решка" сюда попадают два элементарных события — "о, р" и "р, р". [c.175]
Интересующее событие №3 "выпадает хотя бы одна решка" (интересно, что здесь,читателю подсказывает интуиция ) из поля элементарных событий подходят три — "о, р" "р, о" [c.175]
Интересующее событие "выпадает три орла подряд" здесь включено только одно элементарное событие — "о, о, о". [c.175]
Интересующее событие "опыт кончится до шестого бросания" из всего множества элементарных событий подходят следующие — "о, о" "р, р" "о, р, р" "р, о, о" "р, о, р, р" "о, р, о, о" "о, р, о, р, р" "р, о, р, о, о". Здесь уже элементарные события, входящие в составное, не равновероятны и просчитываются по второму правилу 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 32. [c.175]
Заполняем пространство элементарных событий всеми мыслимыми вариантами. [c.176]
Сформулируем задачу трейдера так, как она представляется с точки зрения теории вероятности. Как отмечалось выше, поле элементарных событий содержит два равноценных элемента, что, следовательно, дает соотношение вероятностей исходов 50 50. [c.215]
Пространство (поле) элементарных событий (ПЭС) — совокупность (множество) элементарных событий, которые представляют собой все мыслимые исходы испытаний. Это позволяет характеризовать каждый отдельный опыт (эксперимент) с точки зрения объемности того места, которое он занимает в ПЭС. [c.45]
Важнейшее свойство ПЭС — вероятности всех его элементарных событий в сумме дают единицу (100%). Это означает, что при любом испытании хотя бы какое-то событие из этого поля обязательно произойдет. [c.45]
Изменение условий испытания меняет и ПЭС. Если, скажем, испытание заключается в том, чтобы бросить монету дважды, то пространство элементарных событий будет включать в себя уже четыре элементарных события орел-орел , решка-решка , орел-решка и решка-орел . Для г испытаний ПЭС будет содержать 2Г событий. [c.46]
Случайная величина (переменная) — некоторая функция, определенная на пространстве элементарных событий через исходы некоторого опыта или эксперимента. [c.46]
На основе этих двух правил можно вести расчет вероятности произвольного события, определенного на некотором пространстве элементарных событий. Для этого используется следующая общая процедура [c.51]
Начнем с того, что построим пространство элементарных событий. [c.52]
Подчеркнем, что каждое из этих сочетаний является элементарным событием. Но напомним, что это верно только при испытании, которое определено как три попытки применения сигнала . [c.52]
Следующий шаг оцениваем вероятности этих элементарных событий. [c.52]
Тогда доля элементарных событий, попадающих под это определение, охватывает область из 7 элементов (все, кроме варианта неудача , неудача , неудача ). В соответствии с этим вероятность интересующего события имеет место хотя бы один успех будет равна 7/g. [c.52]
Это оценка вероятности события имеет место, по крайней мере, два успеха подряд . Данное событие охватывает три элементарных события [c.53]
Подчеркнем, что условная вероятность событий (Х/Н) или (Y/H) рассматривается не на всем первоначально обозначенном пространстве элементарных событий (X и Y), а лишь на той его части, которая ограничена множеством события Н. Поэтому термин при условии (Х/Н) не всегда означает одновременно (X и Н). [c.56]
В число определяющих параметров рассматриваемой модели включены AJ, Bj — фиксированные множества входящих и исходящих потоков г -й установки VJ, V.- — начальный запас и общая емкость для/-го полупродукта или сырья 0 — случайный по длительности k-и подпе-риод планирования (элементарное событие, о котором известно лишь, что объединение таких 0 равно периоду планирования Т иэ = Г очевидно, что число подпериодов 0 случайно) й,-(0 ) - случайная пропускная способность i -й установки а,-у( ) - случайные коэффициенты затрат (в долях от 1) на производство /-го пррдукта из г -го сырья. Разработка этих коэффициентов носит проблемный характер и осуществляется с применением различных полуэвристических, но технологически оправданных методов. Известно, [1], что схема переработки нефти на всех предприятиях достаточно устойчива" и запрограммирована" на выпуск продукции в постоянных соотношениях. Значит, если принять заданной динамику поступления нефтей на переработку, то отсюда можно однозначно вывести и динамику производства смешиваемых продуктов, определить, в частности, динамику выпуска товарной продукции по заданным рецептам смешения товарных нефтепродуктов аг-Д0 ), где, в данном случае, г — компонента смешения, / — товарный продукт. Основное условие, которому должны удовлетворять эти коэффициенты,— условие баланса [c.112]
Пусть и,-, i = Q, 1,. .., п — некоторые множества-пространства элементарных событий (состояний природы) иг на i-м этапе. Пространство QO состоит из единственного элемента ею. Обозначим через iQft декартово произведение QJ, = , , k, (ofe=( oi,. .., oft) Q" = Q. Пусть на Q задана вероятностная мера Р. Вероятностная мера Ph на Qfe определяется следующим образом если Ad Qh, то Ph(A) = P(AX Qk+iX. .. XQ ). Наконец, Ph есть условная вероятностная мера на, Q для любых [c.193]
Случайней в шчитт является функция % определенная на некотором пространстве элементарных событий ft, ui е И, такая, что для каждого числа д е R задана вероятность события (< ) < x [c.201]
Смешанные стратегии определяются как случайные величины (см. 7 гл. 1 и 4 гл. 2), реализующиеся в виде чистых стратегий. Если говорить более аккуратно (т.е. именно так, как это принято в современной теории вероятностей), смешанная стратегия X игрока, имеющего множест во чистых стратегий х,понимаемая как случайная величина, есть функция X 1 - х. Здесь 2 есть множество "элементарных событий", под которым, как правило, понимают сегмент [0,1] с обычной мерой Лебега на нем. При этом предполагается, что функция обладает в достаточной степени свойством измеримости для большинства всех.практически важных подмножеств (не будем уточнять, для каких именно) х множества х их -прообразы, т.е. подмножества 2, состоящие из всех тех со, для которых Х(со) х, измеримы (по Лебегу). Между прочим, именно такое понятие смешанной стратегии является достаточно корректным и имеет широкое (хотя, разумеется не безграничное) применение. [c.186]
Для опыта, состоящего из двух последовательных бросков монеты, пространство элементарных событий будет иным. Оно содержит уже четыре элемента "орел—орел", "open— решка", "решка—open", "решка—решка". [c.173]
Что касается составных событий, то примером может быть "выпадает или орел, или решка". (Подчеркнем наличие здесь важного упрощающего допущения монета "идеализируется" в том смысле, что, во-первых, исключается такое крайне маловероятное элементарное событие, как выпадение ее "на ребро", и, во-вторых, игнорируются какие-либо физические перекосы, в результате которых монета становится "неравномерной".) [c.173]
Элементарные события — это такие, которые не разложимы ни на какие другие. Например, события выпадение орла и выпадение решки являются элементарными. Как и события сигнал сработал или не сработал . [c.45]
По существу, задача состоит в том, чтобы вычислить долю женщин, обладающих нужным опытом работы, в общем объеме опытных трейдеров, числящихся в данном справочнике. В этом смысле все множество опытных трейдеров Н становится своего рода Новым Пространством Элементарных Событий (НПЭС). [c.55]
Дело в том, что именно множество Н, как уже отмечалось, становится новым пространством элементарных событий (НПЭС), которое входит составной частью в первоначальное ПЭС (X и Y). [c.56]
Смотреть страницы где упоминается термин Элементарное событие
: [c.119] [c.24] [c.306] [c.113] [c.28] [c.332] [c.497] [c.224] [c.51]Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.46 , c.332 ]