Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. [c.46]
Взаимно независимые события 46 [c.461]
При примерном сохранении условий производства и отгрузки в плановом году в нем будут такие же распределения вариаций значений нормообразующих факторов объемов суточного производства, интервалов и объемов отгрузок, как и в отчетном периоде. Рассматривая данные значения как случайные величины, можно с помощью методов теории вероятностей предсказать возможную частоту появления тех или иных сочетаний Г[ - tt - g, в интервалах планируемого года, т.е. по вероятностям элементарных событий определить вероятности более сложных событий. Как известно, ... вероятность совместного наступления любых взаимно независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [16, с. 125]. В данном случае вероятность наступления совместного события, т.е. когда встретится сочетание rl-tl-ql, будет равна ph(r) x p.(t) x p.(q), где [c.224]
Обозначим через l t(t) усилия поиска, накопленные к моменту времени Ь. Пусть далее известна р( №1) - вероятность обнаружения объекта с параметрами Л t при реализации усилий поиска от О до В- независимо от того, были или нет обнаружены другие объекты. Это и есть характеристика автономного обнаружения для рассматриваемой модели поиска. События, состоящие в обнаружении различных объектов, предполагаются взаимно—независимыми. Взаимно—независимыми являются также случайные векторы [c.79]
Опустим для простоты индекс типа заявок. Каждая j-я база, j = ,уровень запаса Sj (возможно, нулевой). Спрос возникает только при отказе у потребителя и (в зависимости от наличия) либо удовлетворяется немедленно, либо порождает заявку в депо. Задержка поставки может зависеть от типа детали, типа поломки, типа ремонта, запаса и времени восстановления в депо и т.д. Задержки предполагаются взаимно независимыми с произвольной ФР Vj(t) и средним TJ. Спрос — пуассоновский (обычный или составной). Для пуассоновского процесса времена между событиями распределены экспоненциально с параметром AJ, а число заявок за время г [c.307]
Каждая компонента вектора меняется по закону простого экспоненциального сглаживания между нулем и единицей. Если вектор p(t — l) вероятностный, то все его компоненты должны быть неотрицательными, и их сумма должна быть равна 1. Значение оценки pk(t) есть результат экспоненциального сглаживания, и если распределение вероятностей наблюдений x(t) не меняется, то получаемые вероятности и будут действительными вероятностями k-ro события. Если существует достаточно длительная реализация процесса, то начальные оценки со временем перестанут оказывать влияние (будут достаточно взвешены ), и вектор сглаживания будет в среднем описывать вероятности и взаимно исключающих, и независимых событий. Значения компонент вектора u(t) представляют собой выборку с биномиальным распределением, поэтому дисперсии k-й компоненты будут pk (l — pk). Дисперсия оценок k-и вероятности определяется соотношением [c.20]
Использование векторной структуры в модели мультисчета подра -зумевает взаимную независимость субсчетов. Суммирование состояний этих счетов при определении обобщенной, интегральной характеристики мультисчета и соответствующей ей операции приведения (капитализации и дисконтирования) — лишь один из способов перехода от анализа отдельных событий (сумм) к их потокам. Такой подход уместен, когда описываемые сделки и вместе с ними и участвующие в них суммы не связаны между собой, как это есть, например, в случае портфеля долговых активов (облигаций, вкладов и т.д.). Однако на практике нередко встречаются случаи, когда такой независимости нет Например, когда в рамках одной-единственной сделки рассматриваются сразу несколько сумм. [c.172]
Пусть определено п взаимно независимых и исключающих событий. В каждом случае наблюдения измеряются в единой шкале, помещаются в (п + 1) ограниченный класс и обозначаются так хь х2,. .., хп. Событие, связанное с наблюдением x(t), соответствует числу интервалов, в которое это событие попадает, т. е. существует единственное значение k, такое, что xk l < x(t] < xk. И поэтому k-e событие связывается с наблюдением x(t). [c.20]
Рефлексивные отношения не проявляются с одинаковой силой на всех рынках одновременно. Однако события часто похожи по форме. Например, сходство между биржевым крахом 1929 года и нынешним просто жуткое. Тенденция к безудержным колебаниям доллара, вверх или вниз, не менее опасна... На валютных рынках действует взаимно усиливающаяся связь между объемом международного движения капиталов, становящегося все более подверженным влиянию общей тенденции, и резкими колебаниями валютных курсов... Однако на рынке акций рост такой тенденции часто незаметен... Если что-то сравнивают со среднерыночными показателями, трудно вынести личное суждение, независимое от господствующего на данном рынке... Возможно, доверие к господствующей тенденции окажется сильнее способности рынка приспосабливать эти тенденции к собственным интересам. При понижении он продолжает упрямо повышать курсы, пока не наступит полный хаос, и многие меры, которые, как нам кажется, действуют сами по себе, станут попросту неисполнимыми... По вопросу о ликвидности или неликвидности ценных бумаг сказано много вздора. Важно же равновесие между продавцами и покупателями. Спекуляции по течению (следуя индексам, показателям доходности или техническому анализу) и соответствующие приемы (вроде страхования инвестиционных рисков или надписания опционов) равновесие подрывают, Финансовые рынки должны измерять ликвидность, чтобы выполнять поручения на покупку или продажу бумаг без излишних издержек, но по достижений некоторой отметки ликвидность, реальная или мнимая, становится просто опасной, поскольку поощряет людей вести себя согласно господствующей тенденции . [c.79]