Произведение матриц А и В обозначается АВ, т.е. С = АВ. Оно, вообще говоря, зависит от порядка сомножителей. Если АВ = ВА, то матрицы А и В называются перестановочными. [c.54]
Вариации детерминанта дисторсии X. Из формулы для компонент обратной матрицы (3.1) и перестановочности операторов 6 и Э/Э а имеем [c.46]
Свойство 1. Пусть u,v e W1 и Р — произвольная перестановочная (п х п)-матрица. Тогда [c.76]
Свойство 2. Пусть М — произвольная (п х п)-матрица и Р — произвольная перестановочная (п х п)-матрица. Тогда [c.76]
Под главным переупорядочением матрицы М будем понимать любую матрицу вида РТМР, где Р — перестановочная матрица. [c.76]
МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА [matrix algebra] — математическая дисциплина, посвященная правилам действий пар. матрицами. Произведение матрицы [а.] на скаляр а представляет собой матрицу [аа.], т.е. матрицу, элементы которой образованы умножением всех элементов этой матрицы на скаляр сумма матриц [а.] + [Ь.] — матрицу [а.. + Ь ] умножение матриц определяется только рдяпрямоуголь-ных матриц, у которых число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго, причем здесь не соблюдается закон коммутативности произведение матриц А я В может не быть равным произведению В на А. Если же АВ-ВА, то такие матрицы называются перестановочными. [c.189]
Если А и В неотрицательно определены и перестановочны (т.е. АВ = В А), то матрица С из упражнения 1 неотрицательно определена. Более того, С не вырождена (а значит положительно определена) в том и только том случае, когда А — В не вырождена. [c.282]
Дальше веса А = (ах,..., ар) будут определяться из условия минимума функционала качества (8.26). Будем полагать при этом, что весовая матрица W перестановочна с матрицей [c.267]