Базовая функция b = f(d) представляет собой зависимость доли премии (т.е. величины премии в относительных единицах) от номинальной доли d акций в абстрактном предположении о простейшей структуре акционерного капитала d + (1 - d). Это соответствует идее характеристической функции в теории кооперативных игр и необходимо для построения математической модели распределения премии при произвольной структуре капитала. Проверим выполнимость свойств функции f(d), соответствующих аксиомам кооперативных игр для характеристических функций [c.17]
Конструкция характеристической функции бескоалиционной игры является для общей теории характеристических функций в некотором смысле универсальной. [c.209]
Это напоминает написание уравнения химической реакции, которое уже дает важную информацию о происходящем процессе, оставляя "за кадром" его интимную сущность, представления о молекулах как пространственных конфигурациях атомов, судьбы передаваемых электронов, игру электромагнитных сил и т.д. Поэтому говорят даже о задании игр "в форме характеристической функции", противопоставляя его заданию игр "в нормальной форме", т.е. в виде (5.1), и в других формах, о которых в данной книге говориться не будет. Изучение характеристических функций игр и составляет содержание кооперативной теории игр. [c.19]
В рамках такой кооперативной теории исходами игры будут некоторые распределения суммарного выигрыша, называемые дележами. Характеристическую функцию, рассматриваемую совместно с некоторым множеством дележей, принято называть кооперативной игрой. Для кооперативных игр конструируются соответствующие принципы оптимальности и рассматривается связанная с ними проблематика. [c.19]
Теория кооперативных игр, элементы которой нам предстоит изложить в данной главе, заключается в том, чтобы для процесса, приводящего к данной характеристической функции, указывать в том или ином смысле оптимальные распределения получаемой полезности между игроками. [c.207]
В настоящее время в теории игр рассматриваются также кооперативные игры более общего типа, чем определенные только классические кооперативные игры. Мы, однако, в дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь классических кооперативных игр, которые будем называть просто кооперативными играми. Поскольку основной и определяющей составной частью кооперативной игры является характеристическая функция, кооперативные игры нередко называют также играми в форме характеристической функции. [c.227]
Логарифмическая спираль, которая играет заметную роль в теории волн Эллиотта, является одним из примеров характеристической функции масштаба. [c.22]
Первоначально именно так определяемая характеристическая функция игры представляла для исследователей особый интерес, однако по мере развития теории кооперативных игр, вопрос о том, каким образом возникает характеристическая функция, отошел в тень (хотя он, безусловно, представляет самостоятельный интерес при рассмотрении конкретных моделей, когда возникает необходимость исследовать специфику моделируемой ситуации), и, как мы уже отмечали, стратегический аспект остается вне "сферы интересов" теории кооперативных игр. [c.185]
Для рассмотрения всех возникающих при таком подходе к явлению вопросов теория предельной полезности, а вслед за ней и специальные маркетинговые исследования рынка потребителей привлекают функции спроса, кривые и поверхности безразличия, предпочтения, которые базируются на умозрительных построениях в рамках так называемого функционального подхода. Эти построения исходят из того, что при определенных рыночных ситуациях возникают некоторые универсальные характеристические соотношения между ценами и объемами одного и того же товара. [c.222]
В результате замена игры Г ее характеристической функцией иг, снимая вопрос о нормативном поведении игроков, не приписывает им, однако, каких-либо обоснованных индивидуальных выигрышей. Последнее может быть достигнуто лишь введением дополнительных оптимизационных соображений. В связи с этим изучение характеристических функций бескоалиционных игр составляет целую теорию, которая назьгоается кооперативной теорией бескоалиционных игр. [c.203]
Это свойство характеристической функции отражает то обстоятельство, что в теории игр выигрыши (или проигрыши) приписываются лишь игро-" кам и их объединениям. [c.208]
Во-вторых, эта теорема вместе с утверждениями п. 1.5 и 1.6 означает своего рода "структурную замкнутость" системы из двух свойств характеристической функции — персональное и супераддитивности. Определяемая этими двумя свойствами теория реализуется единственным образом как результат систематического использования принципа максимина в бескоалиционных играх. [c.211]
Характеристическая функция задает свое с-ядро в виде выпуклого многогранника, определяемого как пересечение полупространств, т.е. "не вполне явным образом" (ср. замечание из п. 11.3 гл. 1 по поводу аналогичного задания множества оптимальных стратегий игроков в матричной игре). Поэтому вся теория с-ядра в кооперативных играх сводится в принципе к тому, чтобы переходить от такого задания этого многогранника к более явному его заданию путем указания его вершин (считаясь, разумеется, с тем, что этот многогранник может оказаться пустым). [c.237]
Устойчивый паретиан или фрактальная гипотеза. Теория, утверждающая, что в характеристической функции семейства фрактальных распределений величина характеристического показателя альфа может варьироваться между 1 и 2. См. альфа , фрактальное распределение , гауссиана . [c.290]