Двухэтапное планирование производства описывается следующей моделью стохастического программирования [363] [c.34]
Представление планирования полетов в виде двухэтапной модели— определенная идеализация задачи. Более естественное описание ситуации можно представить многоэтапной задачей стохастического программирования, в которой последовательно учитывались бы ежедневные изменения заявок на перевозки. Однако решение многоэтапной задачи планирования полетов связано со значительными вычислительными трудностями. Предлагается следующий путь упрощения задачи. [c.55]
Разобьем горизонт планирования на п периодов и представим ситуацию в виде последовательности двухэтапных моделей стохастического программирования. Решение, полученное для последовательности двухэтапных задач, можно рассматривать как приближенное решение многоэтапной задачи планирования полетов. [c.55]
Можно полагать, что намеченная последовательность двухэтапных задач позволяет получить достаточно хорошее приближение к оптимальному планированию полетов при существенно меньших вычислительных трудностях, чем многоэтапная задача стохастического программирования. [c.55]
В [112] задача перспективного планирования рассматривается как двухэтапная модель стохастического программирования. Вектор X—(KI,. .., XN) представляет собой предварительный план — решение первого этапа. [c.60]
Допущения, принятые в предыдущем пункте и позволившие свести задачу перспективного планирования к двухэтапной задаче стохастического программирования, достаточно жестки. В практике планирования не всегда имеются основания предполагать, что после выбора предварительного решения х= (xit. . . , XN) можно одновременно получить информацию о значениях случайных параметров условий, отвечающих всем периодам, и вычислить все коррекции z/ и у , =2,...,Л/- -1. [c.61]
Затраты на коррекцию плана должны быть возможно меньшими. Отсюда целесообразность использования для перспективного планирования схем двухэтапного (или многоэтапного) стохастического программирования, малочувствительных к изменению параметров условий задачи. [c.154]
Задача планирования полетов сводится, таким образом, к двухэтапной модели стохастического программирования, в которой требуется вычислить неотрицательные параметры хц, xijh, yf, у , минимизирующие целевой функционал (7.10) при условиях (7.7) — (7.9). На пере-54 [c.54]
Первой попыткой перехода от статических моделей стохастического программирования к динамическим была, по-видимому, двухэтапная задача Данцига — Маданского. Двухэтапная задача может быть обобщена в различных направлениях. Естественно, например, перейти к многоэтапной задаче с жесткими ограничениями (с ограничениями, которые должны выполняться при всех возможных реализациях случая, подобно тому, как это предполагается в классической двухэтапной задаче). Такого рода подходы рассматривались Беллманом [10], Дж. Данцигом [88], Н. 3. Шором и др. [332, 334—336]. Здесь мы, однако, рассмотрим более широкие обобщения двухэтапной задачи — различные постановки многоэтапных стохастических задач с безусловными и условными статистическими, вероятностными и жесткими ограничениями. Частные модели подобного типа обсуждались в [70, 308—310] и других работах. Многоэтапные модели стохастического программирования имеют многочисленные приложения к задачам планирования в экономике и технике. Ряд практических проблем, возникающих при перспективном планировании, при многостадийном проектировании, при управлении боевыми операциями, при планировании экспериментов и оперативном управлении космическими объектами, при регулировании технологических процессов, подверженных случайным возмущениям, может быть рассмотрен как многоэтапные стохастические задачи со статистическими вероятностными и жесткими ограничениями. [c.192]
Перейдем теперь к рассмотрению второй возможной постановки задачи стохастического программирования. Одноэтапная задача не всегда адекватно описывает реальную ситуацию. Очень часто представляется желательным и возможным корректировать план, после того как становится известным состояние природы. Постановка задачи, в которой предусмотрена такая возможность, носит название нежесткой или двухэтапной задачи стохастического программирования. Рассмотрим эту постановку на примере конкретной задачи планирования сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности. [c.120]