Для преодоления некоторых вычислительных трудностей в этих расчетах использовалась строго выпуклая аппроксимация, в результате которой П-система приобрела форму [c.228]
Область U в расчетах бралась как строго выпуклая аппроксимация первоначальной [c.228]
Строго выпуклая аппроксимация приводит к сглаживанию разрывов в функции и3 (t) (только она и имеет содержательный смысл) это сглаживание зависит, разумеется, от величины А и определенным образом влияет на величину шага интегрирования [c.228]
Поэтому можно было бы, не разрабатывая специальных алгоритмов для (15), использовать методы решения линейных задач. По мнению автора, наиболее эффективным направлением в разработке методов решения линейных задач является их конечномерная сеточная аппроксимация, сведение к задаче линейного программирования и решение последней подходящим, учитывающим происхождение задачи алгоритмом. Например, если бы мы попытались решать задачу (16) методом поворота опорной гиперплоскости, то, по существу, это и был бы метод, описанный в 48, но без весьма существенного элемента — процедуры min x o (см. 48), роль которой в эффективности процесса, без преувеличения, — решающая. Велика роль этой процедуры и в решении строго выпуклой задачи квадратического программирования [c.171]
Управление, оптимальное по критерию (3.12), может быть получено путем аппроксимации поверхности i3f П ) (рис. 3.1), образованной сочетаниями критериев при Парето-оптимальных управлениях в К-мерном пространстве критериев. В соответствии со свойствами [74] множества Парето поверхность " ( П ) строго монотонна, представляет собой левую нижнюю границу множества Ф и расположена в первом координатном ортанте. Поверхность (П) является выпуклой в том случае, если множество Ф выпукло. В этом случае поверхность " ( П ) может быть аппроксимирована гиперболической поверхностью. [c.120]