В точке F, которая на рис. 12.1 расположена на вертикальной оси, при Е(г), равной 0,06 в год, и сг, равной 0, все ваши деньги вложены в безрисковый актив. Вы ничем не рискуете, и ваша ожидаемая доходность составляет 0,06 в год. Чем больше денег вы изымаете из безрискового актива, помещая их в рискованный, тем дальше вы двигаетесь вправо по линии, обозначающей соотношение риск/доходность. При этом степень риска повышается, но и ожидаемая доходность увеличивается. Если же все ваши деньги вложены в рискованный актив, вы окажетесь в точке S с ожидаемой доходностью Е(г) в 0,14 и стандартным отклонением о-в 0,20. [c.216]
I - w) и она вложена в безрисковый актив. Ожидаемая ставка доходности портфеля Е(г) задана формулой [c.217]
Чтобы завершить анализ, давайте рассмотрим выбор инвестора с точки зрения его предпочтений и с учетом графика соотношения риск/доходность для эффективных портфелей. Надеюсь, вы не забыли, что в разделе 12.1 мы упоминали о том, что предпочтения при формировании портфеля зависят от стадии жизненного цикла, на которой находится инвестор, периода (горизонта) планирования и толерантности к риску. Следовательно, инвестор может выбрать позицию в любой точке на отрезке, ограниченном точками F и Г. На рис. 12.5 для этого выбрана точка Е. Портфель, который соответствует точке Е, на 50% состоит из портфельных инвестиции в общей точке (тангенциальный портфель) и на 50% из инвестиций в безрисковый актив. Преобразуем уравнения 12 1 и 122 таким образом, чтобы они отражали тот факт, что портфель в точке касания - это теперь единственный рискованный актив, который следует объединять с безрисковым активом. Выясняется, что ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля Е имеют вид [c.221]
Следовательно, если вы инвестировали 100000 долл. в портфель Е, то 50000 долл. инвестировано в безрисковый актив, 34600 долл. — в рискованный актив 1 15400 долл. — в рискованный актив 2. [c.222]
Давайте теперь обобщим имеющиеся у нас сведения относительно создания эффективного портфеля, когда имеется два вида рискованных активов и один безрисковый актив. Существует только один портфель с рискованными активами, который оптимальным образом можно объединить с безрисковым активом. Мы называем этот особенный портфель с рискованными активами, соответствующий общей (тангенциальной) точке Г на рис. 12.4, оптимальной комбинацией рискованных активов. Предпочтительный портфель всегда является какой-либо комбинацией портфеля рискованных активов в общей точке и безрискового актива. 0,16 [c.222]
Таким образом, 50% от 100000 долл. должно быть вложено в рискованный актив 1. а 50% — в безрисковый актив. Стандартное отклонение этого портфеля задано уравнением [c.223]
Предположим, инвестор выбрал портфель, который на рис. 12.5 соответствует точке, лежащей на отрезке между точками F и Т на расстоянии в три четверти длины отрезка от точки F. Другими словами, 75% его портфеля вложено в портфель, соответствующий общей точке, а 25% — в безрисковый актив. Какова ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение этого портфеля Если у инвестора имеете 1000000 долл., то сколько ему следует вложить в каждый из трех активов [c.223]
Рассматривается однопериодный рынок, на котором обращаются безрисковый актив, рисковый актив (акции) и опционы колл и пут на этот актив. Иногда под однопериодным рынком имеют в виду рынок, на котором исполнение опционов однократно на рассматриваемом интервале времени, но при этом динамика цен активов и процесс принятия решений о переформировании портфелей непрерывны. Мы же здесь под однопериодным рынком понимаем совсем простую временную конструкцию, охватывающую всего лишь два момента времени - начало и конец периода. Именно на ней мы попытаемся прояснить особенности взаимоотношений инвестора и рынка. [c.5]
Здесь и далее U означает безрисковый актив единичного объема. Если g(-< ) (или g(+°o)) принимает бесконечное значение, первое (или второе) представление теряют смысл. Однако всегда можно подобрать представление, лишенное такого недостатка. А именно, если g(v) конечно для некоторого v e R, то имеет место [c.9]
Будем предполагать, что в составе портфеля в качестве одного из активов могут находиться денежные средства, то есть безрисковый актив, имеющий нулевое ожидание дохода, нулевую дисперсию дохода и нулевой коэффициент корреляции с любым другим активом, поэтому равенство единице суммы весов всех активов является строгим. [c.230]
Так как безрисковый актив имеет, по определению, известную доходность, то этот тип актива должен быть некой ценной бумагой, обеспечивающей фиксированный доход и имеющей нулевую вероятность неуплаты. Но поскольку все корпоративные ценные бумаги имеют некоторую вероятность неуплаты, то безрисковый актив не может быть выпущен корпорацией. Значит, безрисковым активом может быть лишь ценная бумага, выпущенная правительством. Однако не каждая ценная бумага, выпущенная Казначейством США, является безрисковой. [c.232]
Если предположить, что безрисковый актив имеет ставку доходности (rf), равную 4%, то мы будем иметь всю необходимую информацию для вычисления ожидаемых доходностей и стандартных отклонений этих портфелей. Для вычисления ожидаемых доходностей может быть использовано уравнение (7.За) из гл. 7 [c.233]
Одновременное инвестирование в безрисковый актив и в рискованный портфель [c.235]
На рис. 9.2 показано, что портфель лежит на прямой линии, соединяющей безрисковый актив и РАС. Конкретный портфель обозначен точкой Р на этой прямой. Другие портфели, состоящие из различных комбинаций РАС и безрискового актива, также будут располагаться на этой линии. Точное их расположение будет зависеть от относительных пропорций инвестиций в РАС и безрисковый актив. Например, портфель, состоящий из инвестиций в пропорции 0,50 в РАС и 0,50 в безрисковый актив, будет расположен точно посередине между двумя концами. [c.236]
Рисунок 9.4 показывает, как должен вести себя инвестор при выборе эффективного портфеля, когда кроме рискованных активов имеется безрисковый актив. Если кривые безразличия инвестора выглядят аналогично показанным на рис. 9.4(а), то оптимальный портфель (О ) будет состоять из вложений части начального капитала в безрисковый актив и остальной части - в портфель Т, так как кривые безразличия касаются эффективного множества между безрисковым активом и портфелем Т Аналогично, если инвестор менее склонен избегать риска и его портфель характеризуется кривыми безразличия, сходными с изображенными на рис. 9.4(6), то оптимальный портфель (О ) вообще не будет включать безрисковых активов, не будет содержать безрискового предоставления займа, так как кривые безразличия касаются искривленной части эффективного множества в точках, лежащих выше и правее точки Т. [c.238]
В этой главе предполагалось, что инвестор может получить взаймы средства по той же самой ставке, по которой он может их инвестировать в безрисковый актив. В результате множество достижимости приобрело вид области, ограниченной двумя лучами, исходящими из точки, соответствующей безрисковой ставке. Верхняя линия представляла эффективное множество и пересекалась только по одному портфелю с эффективным множеством модели Марковица. Этот портфель соответствовал точке касания данного луча с эффективным множеством модели Марковица. Теперь рассмотрим, что произойдет, если предположить, что инвестор может получить заем, но по ставке, превышающей доходность от инвестирования в безрисковый актив. Ставка по безрисковому активу обозначается rfi, где L означает предоставление займа, потому что, как уже говорилось, инвестирование по безрисковой ставке эквивалентно предоставлению займа правительству. Ставка, по которой инвестор может получить заем, обозначается rfg и удовлетворяет условию rfi > rfL. [c.250]
Инвестор, более склонный избегать риска (т.е. кривые безразличия для него имеют больший наклон), выберет оптимальный портфель, который ближе к безрисковому активу на линии, соединяющей безрисковый актив с портфелем Т. Если инвестор абсолютно не склонен к риску, то оптимальный портфель будет состоять из инвестиции только в безрисковый актив. Заимствования могут рассматриваться как предоставленная инвестору возможность приобретать ценные бумаги за счет кредита брокера по желанию инвестора. Заимствования позволяют инвестору использовать финансовый рычаг . [c.256]
В Приложении А обсуждается, что происходит с эффективным множеством, когда инвестор имеет возможность получать заем, но по ставке большей, чем ставка инвестирования в безрисковый актив. [c.256]
Ответьте на вопросы пункта 7, предположив, что часть портфеля инвестирована в безрисковый актив и что доля инвестиций такова [c.311]
Какова интерпретация констант А0 и А,, участвующих в уравнении ценообразования (12.7) Если безрисковый актив существует, то ставка доходности такого актива является постоянной величиной. Следовательно, этот актив не чувствителен к фактору. Из уравнения (12.7) следует, что г.= А0 для любого актива, имеющего й = 0. В случае безрискового актива также известно, что f.= /у и, следовательно, А0 = /у. Подставляя в уравнение (12.7) г, вместо AQ, получим [c.321]
Как и прежде, это — линейное уравнение, но с k + 1 неизвестными г(., />,,, Ьа,. .., bik. Расширение ЛРГ-уравнений ценообразования (12.11) и (12.20) для данного случая относительно несложно. Как и прежде, Я0 равно безрисковой ставке, так как безрисковый актив не чувствителен ни к какому фактору. Каждое значение 5, равно ожидаемой доходности портфеля акций, имеющего единичную чувствительность к фактору/ и нулевую чувствительность ко всем остальным факторам. В результате уравнения (12.11) и (12.20) обобщаются следующим образом [c.325]
Как инвестор может получить ожидаемую ставку доходности в 0,105 годовых, вложив средства в рискованный актив 1 и безрисковый актив Каким будет стандартное отклонение такого портфеля Сравните это значение со стандартным отклонением рискованного актива 2. [c.219]
Мы исследуем способы эффективного объединения трех активов в два этапа. На 1ервом этапе мы рассмотрим соотношение риска и доходности, достигаемое объединением только рискованных активов 1 и 2 на втором этапе мы добавим к ним безрисковый актив. [c.219]
Надо вложить 25% в безрисковый актив, 51,9% (0,75x69,2) в рискованный актив 1, а 23,1% (0,75x30,8) — в рискованный актив 2. Вопросы и задания [c.226]
В главе 12 показано, что каждый эффективный портфель ценных бумаг может быть создан посредством объединения в нем двух конкретных типов активов безрисковых активов и оптимальным образом скомбинированных рискованных активов. Последний тип портфеля называют еще тангенциальным, имея в виду, что параметры риска и доходности рискованных активов, которые в него входят, соответствуют точке касания луча, проведенного из точки на оси ОУ, относящейся к безрисковому акти F, к границе эффективности (см. раздел 12.3.3.). Теоретическое обоснование ЦМРК-опирается на два предположения. [c.230]
В этом случае возможны большие проигрыши по портфелю (т.е. значительные колебания баланса), и единственная возможность избежать значительных убытков — разбавить портфель, т.е. добавить к геометрическому оптимальному портфелю какой-либо безрисковый актив. Вышеописанную процедуру мы назовем размещением активов (asset allo ation). Степень риска и надежность любой [c.221]
Что именно понимается под безрисковым активом (riskfree asset) при подходе Марковица Так как при этом подходе рассматриваются инвестиции на один инвестиционный период, то доход по безрисковому активу является определенным. Если инвестор покупает безрисковый актив в начале инвестиционного периода, то он точно знает, какова будет его стоимость в конце периода. Поскольку неопределенность конечной стоимости безрискового актива отсутствует, то, по определению, стандартное отклонение для безрискового актива равно нулю. [c.231]
Инвестирование в безрисковый актив часто называют безрисковым кредитованием (riskfree lenging), поскольку подобное инвестирование состоит в покупке казначейских векселей и поэтому означает предоставление займа правительству. [c.232]
Любой портфель, состоящий из инвестиций в РАС и в безрисковый актив, имеет ожидаемый доход и стандартное отклонение, которые могут быть подсчитаны аналогично тому, как это было сделано для комбинаций некоторого актива и безрискового актива. Портфель, доля ХРАС которого инвестирована в портфель РАС, а доля Л4= 1 - ХРАС -в безрисковый актив, имеет следующие ожидаемую доходность и стандартное отклонение [c.236]
Предполагается, что процентная ставка по займу равна ставке, которая может быть заработана инвестированием в безрисковые активы5. Для предыдущего примера это означает, что инвестор имеет возможность не только инвестировать в безрисковый актив под 4%, но также он может получить заем, за который обязан платить процентную ставку, равную 4%. [c.240]
Прежде считалось, что доля, инвестированная в безрисковый актив и обозначавшаяся через Х4, является положительным числом от нуля до единицы. Поскольку теперь имеется возможность получать заем по той же процентной ставке, то эти ограничения с Х4 снимаются. В рассмотренном примере инвестор обладал начальным капиталом, равным 17 200. Если инвестор займет деньги, то он будет иметь большую сумму для инвестиций в ценные бумаги компаний Able, Baker и harlie. [c.240]
Имея возможность получения и предоставления займов по безрисковой ставке, инвестор выберет оптимальный портфель, найдя точку касания своей кривой безразличия с линейным эффективным множеством8. На рис. 9.8 изображены две возможные ситуации. Если кривые безразличия инвестора выглядят аналогично изображенным на рис. 9.8(а), то оптимальный портфель О состоит из инвестиций в безрисковый актив и в портфель Т. Если же инвестор менее склонен избегать риска и его кривые безразличия аналогичны изображенным на рис. 9.8(6), то оптимальный портфель инвестора О состоит из получения займа по безрисковой ставке и из инвестиции этих и собственных фондов в Г9. [c.245]
Линдсей Браун владеет рискованным портфелем, имеющим 15%-ную ожидаемую доходность. Безрисковая доходность равна 5%. Какова ожидаемая доходность нового портфеля, если Линдсей инвестирует следующую долю своих средств в рискованный портфель, а остаток в безрисковый актив [c.248]
Хэппи Бьюкер владеет рискованным портфелем, имеющим 20%-ное стандартное отклонение. Если Хэппи инвестирует следующие доли своих средств в безрисковый актив, а остаток в рискованный портфель, то чему будет равно стандартное отклонение образовавшегося портфеля [c.248]
Портфель Ойстера Бернса составлен из инвестиции в рискованный портфель (дающий 12%-ную ожидаемую доходность и 25%-ное стандартное отклонение) и в безрисковый актив (дающий 7%-ную доходность). Если весь портфель имеет стандартное отклонение 20%, то чему равна его ожидаемая доходность [c.248]
Обобщение однофакторного уравнения ценообразования APT (12. 7) для двухфактор-ной ситуации относительно несложно. Как и прежде Я0 равна безрисковой ставке, потому что безрисковый актив не обладает чувствительностью ни к какому фактору, что означает равенство нулю />,., и bj2. Отсюда следует, что Я0 = г> Поэтому уравнение (12.16) может быть переписано в более общем виде [c.324]
Смотреть страницы где упоминается термин Безрисковый актив
: [c.216] [c.216] [c.216] [c.218] [c.222] [c.224] [c.225] [c.337] [c.227] [c.244] [c.233] [c.233] [c.249] [c.257]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.456 ]