Предположим, что казначейские векселя дают 6 % дивидендов, акции фондовой биржи — 8 %, а Ь = /2. Тогда Rp == 7 %. Какова степень риска такого набора ценных бумаг Один из способов определения степени риска — вычисление дисперсии (стандартного отклонения) общей прибыли от набора активов. Обозначим дисперсию прибыли от вклада в фондовую биржу как о , а стандартное отклонение — как От. С помощью простого алгебраического действия мы можем показать, что стандартное отклонение для данной комбинации ценных бумаг (с одним рисковым и одним безрисковым активом) представляет собой часть средств, вложенную в рисковые активы, помноженную на стандартное отклонение прибыли от этого актива [c.151]
На рисунке 11.2 символом Rm обозначена доходность рыночного портфеля ценных бумаг, Rf — доходность безрисковых активов. Линия рынка ценных бумаг показывает, что чем выше систематический риск, тем больше требуемая норма прибыли. Уравнение, описывающее линию рынка ценных бумаг, можно записать следующим образом [c.507]
Доходность по акциям ВВМ pi (основанная на текущих операциях) приблизительно в 1,2 раза более изменчива, чем доходность среднего рыночного портфеля. Доходность рыночного портфеля составляет 15% годовых, а безрисковых активов — 10%. Однако для данного инвестиционного проекта 6-коэффициент определяется на уровне 2,8. [c.535]
Пример. Ценная бумага с коэффициентом бета, равным 1,25, рассматривается в тот момент, когда ставка безрисковых активов составляет 6%, а рыночная доходность — 10%. Подставляя эти данные в уравнение САРМ— уравнение 11.12, получаем Требуемая доходность = 6% + [1,25 х (10% - 6%)] = 11%. Таким образом, инвестору следовало бы ожидать доходности данных инвестиций в 11% в качестве компенсации за риск, который приходится допускать при значении коэффициента бета, рав- [c.125]
Доходность по безрисковым активам [c.529]
Один из основных рисков, связанных с ликвидацией долга, заключается в том, что руководство фирмы должно быть уверено, что текущая процентная ставка достигла своего максимума и что компания не может вложить средства под еще более высокий процент. Однако может оказаться, что, если процентные ставки продолжают расти или имеются альтернативные способы вложения денег, помещение средств в безотзывный траст для ликвидации долга будет весьма дорогостоящим способом погашения задолженности [104]. Аналогично, если компании приходится привлекать заемные средства, чтобы приобрести безрисковые активы или ликвидировать долг, выгоды ликвидации долга снижаются. В этом случае компания просто замещает задолженность с более низкой ставкой процента задолженностью с более высокой ставкой. [c.379]
Ликвидация долга может отрицательно сказаться на степени гибкости управления, так как компания должна иметь возможность реинвестировать избыточные средства в более доходные активы [16]. Необходимость вложения денег в безрисковые активы для ликвидации долга означает, что с меньшими рисками получаются и меньшие прибыли. Затраты упущенных возможностей могут оказаться высокими возможно, компании придется отказываться от более выгодных вариантов помещения средств. Если же руководство фирмы не имеет возможности приобрести ценные бумаги с доходностью, превышающей доходность безрисковых активов, ему следует возвратить капитал инвесторам, которые могут попытаться найти иные пути вложения денег самостоятельно. [c.379]
Это значение представляет равновесную цену акции, базирующуюся на ожиданиях инвесторов относительно будущего компании, рынка в целом и дохода на безрисковые активы. [c.120]
Теперь, используя таблицу 7, найдите для каждого из этих опционов копирующую их комбинацию акции и безрисковых активов. 12.Представьте, что будущая цена акции компании "Вомбат" лежит в пределах от 50 до 200 дол. (см. раздел 20-4). Пересчитайте стоимость опциона [c.550]
Таблица 35-4 содержит всю необходимую информацию. Она показывает нормы доходности безрисковых активов и годовые нормы доходности вашего портфеля и рыночного индекса. В конце таблицы мы подсчитали три показателя среднюю доходность, рыночный риск (/3) и совокупный риск (а). [c.1003]
Пусть в рассматриваемой экономике существуют п банков, идентифицируемых с помощью индекса jel n. Предполагается, что банки, в отличие от вкладчиков, имеют возможность вкладывать привлеченные ими средства в некоторые безрисковые активы, приносящие доход с процентной ставкой г. [c.118]
Оптимизация портфеля обычно состоит из двух этапов (1) выбора оптимальной комбинации рискованных активов и (2) объединения полученного оптимального набора рискованных активов с безрисковыми активами. В целях упрощения процесса мы начнем со второго этапа — объединения портфеля, содержащего рискованные активы, с безрисковыми активами. (Какие именно активы следует считать безрисковыми, мы уточним в следующем разделе.) Этот единственный рискованный портфель составлен из множества рискованных активов, скомбинированных оптимальным образом. В разделе 12.3.4 будет показано, как определяется оптимальный состав портфеля с рискованными активами. [c.215]
Что такое безрисковые активы [c.215]
В главе 4 мы рассматривали процентные ставки, и там же было показано, что существуют безрисковые финансовые активы для каждой расчетной денежной единицы (доллара, иены и т.д.) и для каждого из возможных сроков погашения. Например, если перед нами облигация со следующими характеристиками — десятилетний период обращения, деноминированная в долларах, бескупонная, свободная от риска дефолта, доходность при пога шении составляет 6% годовых, — то она может быть безрисковым активом только в долларовой зоне и только в том случае, если будет находиться у владельца до срока погашения. Если облигация будет продана до срока погашения, то точно о ее долларовой доходности сказать нельзя, потому что неясно, какой будет цена продажи. И даже если владелец не продаст ее до срока погашения, ставка доходности облигации, деноминированной в иенах или в единицах покупательской способности, может быть неопределенной по причине колебания в будущем обменного курса или потребительских цен. В теории формирования наилучшего портфеля безрисковым активом считается ценная бумага, которая предлагает полностью предсказуемую ставку доходности в расчетных денежных единицах, выбранных для анализа, и в пределах периода пересмотра решения данного инвестора. Если брать более общую ситуацию, [c.215]
Объединение безрискового актива с единственным рискованным активом [c.216]
В точке F, которая на рис. 12.1 расположена на вертикальной оси, при Е(г), равной 0,06 в год, и сг, равной 0, все ваши деньги вложены в безрисковый актив. Вы ничем не рискуете, и ваша ожидаемая доходность составляет 0,06 в год. Чем больше денег вы изымаете из безрискового актива, помещая их в рискованный, тем дальше вы двигаетесь вправо по линии, обозначающей соотношение риск/доходность. При этом степень риска повышается, но и ожидаемая доходность увеличивается. Если же все ваши деньги вложены в рискованный актив, вы окажетесь в точке S с ожидаемой доходностью Е(г) в 0,14 и стандартным отклонением о-в 0,20. [c.216]
Портфель //(соответствующий третьей строке в табл. 12.1) наполовину состоит, наполовину— из безрискового. Если 50% суммы вложено рискованные ценные бумаги, а 50% — в безрисковые, ожидаемая доходность будет находиться посередине между ожидаемой ставкой доходности портфеля, полностью состоящего из акций, т.е. рискованных активов (0,14), и процентной ставкой, которую гарантируют безрисковые активы (0,06). Ожидаемая ставка доходности (0,10) показана в столбце 4, а стандартное отклонение (0,10) — в столбце 5. [c.217]
Если в одном портфеле объединены рискованный и безрисковый активы, то стандартное отклонение доходности [c.217]
Теперь давайте рассмотрим комбинации риск/доходность, которые мы можем подучить посредством объединения безрискового актива с рискованными активами 1 и 2. На рис. 12.4 показано графическое представление всех возможных комбинаций риск/доходность этот рисунок показывает также, как можно получить оптимальную комбинацию рискованных активов для объединения с безрисковым активом. [c.221]
Чтобы завершить анализ, давайте рассмотрим выбор инвестора с точки зрения его предпочтений и с учетом графика соотношения риск/доходность для эффективных портфелей. Надеюсь, вы не забыли, что в разделе 12.1 мы упоминали о том, что предпочтения при формировании портфеля зависят от стадии жизненного цикла, на которой находится инвестор, периода (горизонта) планирования и толерантности к риску. Следовательно, инвестор может выбрать позицию в любой точке на отрезке, ограниченном точками F и Г. На рис. 12.5 для этого выбрана точка Е. Портфель, который соответствует точке Е, на 50% состоит из портфельных инвестиции в общей точке (тангенциальный портфель) и на 50% из инвестиций в безрисковый актив. Преобразуем уравнения 12 1 и 122 таким образом, чтобы они отражали тот факт, что портфель в точке касания - это теперь единственный рискованный актив, который следует объединять с безрисковым активом. Выясняется, что ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля Е имеют вид [c.221]
Давайте теперь обобщим имеющиеся у нас сведения относительно создания эффективного портфеля, когда имеется два вида рискованных активов и один безрисковый актив. Существует только один портфель с рискованными активами, который оптимальным образом можно объединить с безрисковым активом. Мы называем этот особенный портфель с рискованными активами, соответствующий общей (тангенциальной) точке Г на рис. 12.4, оптимальной комбинацией рискованных активов. Предпочтительный портфель всегда является какой-либо комбинацией портфеля рискованных активов в общей точке и безрискового актива. 0,16 [c.222]
При наличии большого числа рискованных активов мы используем двухэтапный метод создания портфеля, аналогичный тому, который был рассмотрен в предыдущем разделе. На первом этапе мы рассматриваем портфели, состоящие только из рискованных активов, а на втором этапе мы определяем тангенциальный портфель рискованных активов, который можно объединить с безрисковым активом. Такая работа требует большого количества вычислений, поэтому лучше выполнять ее на компьютере. [c.223]
Если график соотношения риск/доходность для безрискового и рискованного активов имеет отрицательный наклон, что можно сказать о соотношении рискованного и безрискового активов [c.226]
Помещая в траст безрисковые активы, компания эффективно резервирует средства, обеспечивая своевременную выплату процентов и основной суммы долга. Это снижает риск выставления штрафов за просрочку платежа и гарантирует постоянное соответствие денежных поступлений от траста потребностям обслуживания долга. Важнее же всего то, что, пользуясь тем, что ставка процента по долгу ниже, компания в год ликвидации долга может отразить на счетах мгновенную прибыль от разницы процентных ставок. Это неоценимый инструмент повышения падающих доходов или превращения убытка в прибыльное вложение. Предположим, что компания Заемщик Лимитед выпустила долговые обязательства на сумму 5000 под 10% годовых. Срок погашения наступит через пять лет. Текущая ставка по государственным облигациям — 12% грдовых. Чтобы ликвидировать долг величиной 5000, Заемщику Лимитед потребуется вложить сегодня в облигации всего 4639,55, и это обеспечит выплату процентов и основной суммы долга через пять лет. Ликвидируя долг, Заемщик Лимитед получила прибыль в раз- [c.378]
Одной из целей написания SSAP 26 было установление строгих условий, при которых долговое обязательство могло считаться погашенным путем ликвидации. SSAP 26 допускает как ликвидацию долга по существу, так и немедленную ликвидацию по существу при условии, что безрисковые активы помещаются в независимый траст или передаются безрисковым хозяйствующим субъектам для обслуживания и выплаты долга ( 4.6). Активы, помещаемые в траст, должны обеспечивать денежные потоки (в виде процентов по ним и погашения основной суммы по наступлении срока), совпадающие (приблизительно) по времени и суммам с потоками, необходимыми для обслуживания погашаемого долга, и выраженные в той же валюте, что и ликвидируемое обязательство ( 5.2(Ь) и 5.2(с)). Для того чтобы ликвидация долга осуществилась, необходимо, чтобы была ничтожно мала вероятность того, что от должника потребуют вновь принять на себя первоначальное обязательство по обслуживанию и выплате долга или предоставить какие-либо гарантии, компенсации и т.п. ( 5.3). [c.381]
К тому же для расчета отношения капитала банка к его активам органы банковского регулирования используют показатель активов, скорректированных с учетом риска (risk-adjusted assets). Это делается следующим образом. Регулирующие органы рассматривают наличность, государственные ценные бумаги США и гарантируемые федеральным правительством ценные бумаги Государственной национальной ипотечной ассоциации, обеспеченные пулом ипотек, как безрисковые активы, так что им присваивается нулевой риск. Активам, кредитный риск по которым довольно невелик, а к ним относятся межбанковские депозиты, муниципальные облигации под общую гарантию, ценные бумаги Федеральной национальной ипотечной ассоциации и Федеральной корпорации жилищного ипотечного кредита, обеспеченные пулом ипотек и частично гарантируемые федеральным правительством, приписывается риск в 20%. Более рискованные активы, такие, как первые ипотеки под залог недвижимости и муниципальные облигации под доходы, получили уровень риска 50%. Уровень риска всех других банковских ценных бумаг и ссуд считается равным 100%. И последнее, учитываются забалансовые обязательства, такие, как ссудные обязательства, посредством их конвертации в долларовые эквиваленты кредитного риска . Затем для них устанавливается соответствующий уровень риска. Все показатели риска суммируются. Эта общая сумма и является величиной активов, скорректированных с учетом риска. [c.258]
В разделе 12 1 мы опишем формирование портфеля с точки зрения процесса финансового планирования на различных этапах жизни человека (его жизненного цикла) и покажем, почему нет стратегии, которая одинаково хорошо подходила бы всем без исключения. Тут же мы узнаем, почему на формирование портфеля оказывают влияние такие факторы, как горизонт прогнозирования (time horizon) и терпимость к риску (nsk toleran e). В разделе 12.2 будет проанализирован выбор между единичными рискованными и безрисковыми активами, а в разделе 12.3 мы поговорим об оптимальном варианте формирования портфеля, включающего несколько рискованных активов. [c.212]
Какими будут безрисковые активы, если за расчетную денежную единицу принят швейцарский франк, а период пересмотра решений равен одной неделе [c.216]
В качестве безрискового актива могут выступать, например, казначейские векселя США, а Ркованного — [c.216]
Сначала проанализируем прямую линию, соединяющую точку F с точкой S. Она нам уже знакома, поскольку представляет собой график соотношения риск/доходность, который мы видели на рис. 12.1 Прямая показывает ряд комбинаций риск/ доходность, которые могут быть получены посредством объединения безрискового актива [c.221]
Прямая линия соединяющая точку F любой точкой кривой, соединяющей точки R и S, представляет соЬои график описывающий соотношение риск/доходность для всех комбинаций следующих трех активов. рискованных активов 1 и 2 с безрисковыми активами. Наибольшие значение этого соотношения, которого мы можем достичь, находится на линии, соединяющей точки F и Т. Точка Т является общей точкой прямой линии, выходящей из точки F, и кривой, соединяющей точки R и S. Мы называем такой рискованный портфель, который соответствует общей точке Г на рис. 12.4, оптимальной комбинацией рискованных активов. Именно объединением этого портфеля рискованных активов с безрисковым активом достигается формирование максимально эффективного портфеля. Формула для определения долей портфеля в точке Г такова. [Е (г, ) - rf ] а - [Е (г, )-rf] pap2 [c.221]
Опять же, используя оптимальный портфель акций AT T и Mi rosoft, когда корреляция динамики их цен равна 0,5, возьмите 10000 долл. и определите их размещение среди безрискового актива, акций АТ ти акций Mi rosoft. [c.227]
Во-первых, тот факт, что стандартное отклонение ставки доходности акций, приведенной к годовому исчислению, уменьшается по мере увеличения периода владения ими, является просто артефактом, следующим из применяемой методики ее исчисления В такой ситуации нет подлинной диверсификации Дело в том, что не уменьшается стандартное отклонение вашего богатства, которое вы будете иметь к концу периода владения акциями Сравните, например, результаты инвестирования в акции и в безрисковые облигации сроком на один год и на 25 лет Пусть даже стандартное отклонение вашей ставки доходности (приведенной к годовому исчислению) для 25-летнего периода составляет приблизительно одну пятую по сравнению с ее значением для годичного периода Все равно стандартное отклонение вашего итогового уровня благосостояния по истечении 25-летнего периода владения акциями в пять раз больше, чем стандартное отклонение для года Во-вторых, верно, что чем дольше период владения акциями, тем меньше вероятность дефицита shortfall) Этот термин означает, что доходность портфеля акций меньше, чем процентная ставка безрисковых активов за тот же период Однако риск дефицита зависит от того, насколько этот дефицит, если он возникнет, серьезен, а также от вероятности его наступления Если мы рассматриваем систему измерения риска, при которой учитываются и серьезность, и вероятность дефицита, то с увеличением срока владения этот риск не уменьшается Например, если считать мерой риска цену страховки портфеля инвестиции от дефицита, то эта цена увеличивается вместе с продолжительностью владения акциями9 [c.228]